# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0014
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0014?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 7v, page id 00068200:0014
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=14
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Erigonometria Canduis constructio
HDE areus, HE cEorda, Et sinus A
Angulus DCE, ejus sinus rectus Et velFc
Angulus complementi EB. sinus comple-
menti EFvel LC. tangens din, secans cM.
tangens complementi BG, secans oplti Be CG.
sinus arcuum minimorum censentur esse in eadem
ratione cum alcubus negligitur enor minor
Des Differentia. Sinmura, duorum arcuum pA. CA
aequaliter a grado 60 distantium, aequalis est
distantiae asterutrrus a grudu 6omo, seu a B.
Trianus. DMC est aequi angulum seu aequi-
lasem. Nam latera mD, MC aequalia,
Angulus DMB, seu NkB est 30
graduum et angulus Emetiam 30
radum. Ergo ang. DMC est G0 grad.
ergo moc et MCd, et cum aequales sint
etiam erunt 60 graduum ut perficiantur duo
recti, ergo trianus. aequianus. seu aequilaterum
Ergo DG dimicta om aequal. D; dimid. DC.
sequitur hinc datis simibus aecnum usque ad. 60 dam
facile reliquos per solam additionem. Hiucsi sinui
quod. 59. addas sinum arcus unius habebis sinum
suit dudaleus aeqraliter a gradu 3
eistantes quadratum sinus distantiae minoris
ab areu 30 grat. est tertia pars quadruti difse
radilae sinuum illorum arcuum
demonstrabitur ut ante hiang.
MDC esse aequilaterum. Ergout
ante c ci cG aequalia.
jam cd dupla ci, ergo quadr.
jam quadr Cd aequ. quadr. e
DG et GC simul. E seu DGet CI
simul, Ergo Quadrata BG et Ci simul sunt qua
diuplua quad rati CI. Ergo quadratum DG estei
triptum. Ex hoc theoremate cognitis sinubus
arcuum ad gradum trigesimum cognoscentur
si sint duvarens aequaliter ab areu grad.
45 distantes erit quadr. sinu arcus quo ab
aru 45 grad. differunt, media pars quadrati
constructio canonis sinuum. sit sinus totus
seu radius divisus in partes 100000 huic aequalis est
subtensa graduum 60. et ejus semissis aequalis
sinni graduum 30. Hinc per regulam, qua e
dato sinu arcus habetur sinus arcus dimidii 
quaeratur sinus grad. 15, 077 = etc. et duodecimu
divisione pervenietur ad sinus qui rationem
sensibiliter eandem habent cum arcubus. supponatu
dem arcus 30 graduum divisus in minuta, quae
erunt 1800 in gradibus 30. sed per priorem perpe-
tuam bisctionem venimus ad partes 2048.
ergo sinus minuii ad sinum gradus bifectivne
arcus visectione ultima inventi ut rgoo
2048 ad 1800. cognito, sieu unius minuti
per regulam inveniendi sinum arcus dupli
hebebitur sinus duorum, indesper regula.
inveniendi sinus aggregati) si nu trium minutorum
Eodem modo trium et unius e et ita ponro
usque ad 30. jam inventis giadibus usque ad 30.
hadentur facile usque ad 60 per dicta, et habilis
s ad 6b habentur facile usque ad 90 etion
ontesima millesima radiic. DE
In omni trrangulo rectilineo latera sunt proport
imuibus angulorum oppositorum, Htine
in Triangulo ut latus maximum ad agu reque
tum reliquorum, ita differentia eorum ad.
differentiam segmentorum majoris divisi a
Uet sinus totus ad tangentem semianguli
ita rectangulum comprehensum sub
semi summa laterum et sub differem
tia inter semisummam et latus angu
praedicto oppositum, est ad aream
ut duplum rectanguli sub lateribus angulum
comprehendentibus ad differentiam inter qua
diata laterum simul sumta et quadulum
cateris oppositi, ita sinus totus ad sinum complemen
anguli comprehersi. per hoc thegrema ex datis nempe unitatis logarillmus
lateribus solis habentur aaguli.
ut summa duorum laterum ad differentiam comm
ita tangens semisummae angulorum oppositore
ad tangentem semi differentiae. Hinc cognitis
dqus lalounus et angulo ad eisprotenro, haben
pro Canone Tangentium et secantium, utilecrit
notare: differentiam tangentium arcuum
vi simul sumti aequales sunt quadrantie
duplam tangentis alcus quo majore
tiae arcuum, qui simul aequales sunt qua
dranti, cum tangente arcus minoris est
aequalis secanti differentiae. Tangens
differentiae arcuum, qui simul aequales sunt
quadranti, et secans ejusdem differentiae
aaquales sunt taugenti mindoparens