# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0032
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0032?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 16v, page id 00068200:0032
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=32
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Et generaliter si habeatur aequatio: y
Ox
semper resolvipoterit, multiplicetur enim per ve-2
aequatio sic: XO, ex + y, dus aequ XC
Ergo fiet. SXdo +(yd, u aego X d
c-2
Xdus
e-1
C-1 1aC
7y
dus aequ aayax
de
similiter excogitari poterit n aequatio generalis hujusmodi
resicubilis per XX,
yy, ut ista fabricita est per X item adhibeli
ppotest X vel XX item X, vel x + b, vel a +x + Cxx ec
yy
y + 1
l my + nyy et
quod est generalissimum. sed ulile forte et jucundum foret, ire per
Tabulam Theorematum sed aequationum resolubilium autequam ad
generale prosiliatur. Imo ad hnc generalius si sumatur formula
a + bx + cy + dxy tC Xx 1 fyy er et aequatio data multiplicetur
+mx +ny f pxy +qXX Y yy er
per formulam.
et inspiciatur quand an liceat ea posita . efficere, ut sit
V. Ex + yd du aego  G
. Imo an quod
est amplius non plures istae formulae assumi possint, una 
altera f, ut fat et. ut fiat: X  ax + y Odus e
aequ 4 d9 + fd af. Imo, hoc amplius, non est necesse
haberi. qeque sufficit haberi T,  idem in f. itaque
in
generatissime eti
assumlis formulis ex X et y compositis, utcunque, et appellatis
hitemb
f. etc. ut fiat: X do +. y iue aego Da +fda
quid si f non sit formula ejusmodi rationalis,  sed
itrationalis, imo irrationalis non pura sed per aequatione offecta
ad X et q determinata. Per aequationem inter f. X. y.
quod si res non procedatur multiplicetur prius data
aequatio per formulam quandam arbitrariam. Fieri
etiam poterit, ut aequatio data quadietur vel cubetur vel
per forulam potius multiplicetur quae do et dus etiam com
tineat, ita ux et du, ascendent ad gradus altiores. Quo facto
terum deprimere licebit per valias extractiones radicum
ita habebimus irrationales varias, ut antea fractas.
Alia via est non a per transu mutationem literatum
ut si sit yydx + yydus aequ sF posita f X) ao
du serago
et nos intacto relicto XC seu s. assumamus solum  relationem
nter  X. y et ipsius y ad X et co novam, ut ita y
tollamus; hac methodo habebitur formiula armullis arbihrariis
constans uaptior ut ad summabities secundum priore mettodum
revocetur, quam dato formula vel aequalio fuisset vel etiam
possum potuissent formulae malescummabiles plane destrui ex tolo vel
parte.
et stabit