# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0033
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0033?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 17r, page id 00068200:0033
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=33
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000033.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Verum cum ac omnia contineant nulta quidem elegantia compendia et thooeemala
sed nullam viam patis trevem et constantem, eam eece proponere placet.
seu
quaritur ex. g. Curva, in qua sit Bp aequ  ac est an P: 7: : ay. .Ex
deprehendebur curvam esse loganithinicam. Sumamus alrud
axemplum sit p aequ X+y. fiet: X dx + ydx aequ y ty
seu fiet. t u aqu X+y assumatur aequatio:
d
a + bx + cy + xy + f XX + g 9y. aequ. 0. fiet: bdx +c dus + excyst eydx
+2fX Ax + 29y ay () e aq aequ b + ey + 2fX. duo valores
x
c + ex +29y
quantitatis a, excep aqu. 2 et 5 inter se aequentur; fiet:
x
CX + cy + eXY + exx
+29XY
+bg+ 2fxy
(6)
+2977 aequ.0 comparanda cum
+Cyy
aequatione 3.
Ergo fiet: a equ. 0. baego c. 29 + 2f aequ 0. seu g aequ- f.
f aequ. e. et 9429 + e crpu. 0. sec g aequ 29 + e, seu e aequ. g
et comparatio succedit, fit enim: a aego 0. b aequ.. C aequ. b.
9 aqu- f aequi e. qud succedit feliciter
C aequ...f aequ. e.
et habebimus. bX + by + exy + exx =gyy aequ. 0. Unde
statet curvam esse Hyperbolam, nisi quando e aequ.0. sumitur
tunc enim ea est parabola Quando g et e aequ. v.  linet fit
Haec est brevissima et simplicissum Methodus tangentia
recta
contraria ita enim non est optus tollere quasdam literas, aut varia
Quadi jans imposibilis comparad
tentare.
tunc loco aequ. 3. in, qua solo X et y. assumendae huc aliae
arbitiariae, ut ao quae es repraesentet accum crauli, vel
rectam ex expendenteas ut ax et fier:
1+ xx
 b∞ +Cy + (Co + ex ys + f Xa g y cot h xx + lyy + in  corquo
cujus investigando differentialem, et pro d scribendo dx. vel
alivu relata ad du et y. unam vel plures, et
1+ XX
temus fecerendo pum adhuc alia litera ut vpo tunc enim
si subitutmendo ut dixi ortur denique aequatio comparabilis alsumtae
solutum erit problema per survam pendentem ex quadratura circocli.
si fuisset ad deo aequ
rependisset ex quadratura
hyperbolae. Hinc generaliter scire possum an data curva
X
sit quadrabilis per circulum, vel Hys. vel per ambus simul, velpe
eodem fere redit si prsumarum arbitrariam diffecentialeet
nenlra
quam aequantes cum data habebimus aequatione ime di
dfferentiali, nius rursus differentiatem quaerendo, et prra
sed summabilem
o, habebitar adhuc semel aequatio sine differentrali quae
duae si comparentur habetur quaesitum. Est hoc paulo longigr, sed potest
hunc habere usum, quod tunc non opus est assumere literas alias
praeter a et Z X et y quoniam ab initro statim adhibemus
aliquid unde tronscendentes dierivari possunt. Hoc modo
data  dy.  X. y. O. Siat
nova aequatio cujus differenti et aequ. au 2C aequeluo prori, fiet
dx XC
ax
iterum datae aequata dabit novem
ergo res procedet:
ilerum xd que
aequationem. Sed ita N. non invenimus aequationeqm
summabiler
sed solum differentialem, sd
absolutam
Hac
pu omnis curva etiam iirrationalis
veribi gratir
ay
quadrahi possit ex supposita rationalium quadratura; quod
 si cun tera eua qun pitr ti esi