# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0040
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0040?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 20v, page id 00068200:0040
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=40
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

An sic pro langentium inversis per differentiales
sit dus  aequ. H X b + g. +
X
X.. + y..
K
Eribatur hoc aequale isti. 
fiat. aequatio. Xd + y +Z. +
sit aequato data: X∞ + y + x
quaeritur g. dque aequ. dus. Ponatur relatio:
Assumatur relatio:X  y: + ZC
9.
s.
(1)
ExF . yd. + X yE d X aequ. de
y + x Z. + y Z
W
8 2p c (3)
nulla enim intelligi potest generalior: quaeratur eaequationis, 3, differentialis 4. Et in
locum x substituatur vulor ex aequ. 1. habebitur aequ. 5. in qua po dus
substituatur valor ex aequ. 2. habebitur aequ. 6. in qua cum sola
supersit litera d ex differentralibus, evanescet, et habebitur nova aequatio
expremens relationem inter X. y. Z. quam m urqB jungend
eum aequ. 3 tollatur Z. Sed ita haberenturaequ. 7. Quae esset relatio
inter X. et y. quaesita, ejusque differentialis esset comparandm datae quod cum
non semper possit fieri, sequitur nec istud semper succedere. Se mper tamen succederet
adhibitars Z
si aequatio eet 1. esset ad angebraicam, sed tunc non opus ambagibu
interim ane hoc, ut semper nisi ut haberetur quadratura rationalis
quando datur quadratura vera; sed non video cui bono
itaque sic agendum loco aequationis 3 sumatur alia inter X. y. 3. us. 
quae sit aequ. 3. tollendo dus per aequ. 2. habebitur aequ. 4. in qua erunt X. g. Z. Ejus
quaeratur differentialis 5. ex qua tollendo x. dy. per aequ. 1. et habebitur aequ. 6. inter
X. y. Z. ubi tollendo Z per aequ. 4 et 6. habebitur aequ. 7 inter X. et y. cujus
differentialis aequ.  conferenda est datae aqu. 1. Sed haec eodem modo sussecta
et debent potius aequationes 4 et 6 haberi pro una eademque ac proinde comparars
jum video ut res recte procedat pro aequ. 2 sinbendum potius sic:
ZdZ aequ. y
2
que aequi y q seu Z. aequ y Emo sic
pot. 3. que aq y , et fingendo jam
Va-ex x aequ. dus
Z. aque aqu. 1  dus