# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0044
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0044?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 22v, page id 00068200:0044
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=44
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000044.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hac methodo invenietur progressio charadierum
bimalium exprimentiam valorem 2. alteri 13. f5
16. item Y2. 14 45 etc.
radicum purarum simplicium.
vel aliarum quarumcuam
Eodem modo et
ex con compositas radicisus, et radicob universaleps
invenientur imo etiam si ingrediantur imagina
ut
1 + (2
1 - f-2
Et Hacmethodo et generalis habetur expressio
affectarum cujus cunque gradus ex varis literis ssumtis
quia necesse est investigari poterite utrum
et possibile invenire invenire exempli causa)
Quadraturam circuli
vala est.
.Nam quia quadraturae sirculi
 - 1 + + - L + - - L g posito ejus quaadrntus
(3
(5
y9
investigemus primum quae sit progessio harum quantet fractionum
c. bimaliter expressarum et generaliter
quod ita fin poterit, quasi nosciremus quomodo exprimenda esset.
et id quaere bimaliter,
parationem aequationum
et id quaereremus per com
itaque primum habebimus
 sed primum quaeremus progressionem numeronum, 1. 3. 5. 7. et
dimaliter expresson  quae ex eo quantum possibile determina
oitur, quia
differentiae eorum est 2. seu 10. Horum progresio patet
b tel
00 00111 O
00 0 11 10 (d
0 0 101 196
01001103
0 1001 10∞
0 1101 10
0 1191 10
10001100
nam formantur, dum primi Tharacteo
non nisi 1. secundi characteres
8. et  alternis. Tertii
d t 1. alternis, quarti sunt
00do et an alternis, quinti
charecteres sunt 00000000 et 1IIIII
et ita porro geometrica progressione, ita semper etiam dato
 loco numeri hujus modi, et dato locu in serie et dato loco cha
racteris in numero, determinari poterit sitre character 1an
finc ergo etiam + L + 1 necesse est progressionem quandam
crvare. Nam quaeramus quasi eos d ignoremque et arbitrariam serem infi–
vrtam multiplicemus per explessionem vimalem ipsius e3 vel ipsius 5.
de debet prodire 1.. vel
onun ut alias sum
100000000000VO _
Hinc facite ha Hinc. habita generali charactene
eproprietate characterum numeri alicuiu, ut 3. 5. 7. habebita
et generatis proprietas characterum  ipsuus Z. 1 esc. Sive
progressio omnis ptronessit est in eo mirabilis, quod ex hibet simul
nu et omnes, species. Hinc jam porro serogredicudo habebitur
prigassio summae ex his
 = = + 1 = 1 8c. Quanquam et separatu
suc summa 2i 1 + L + L ec - 1 - L =  e c. fac jam
tai inde
antur
cypotientiae
atuim
4.
aequalis X. et fiat
a 4bX + Cx + dx, sumendo etram sevies infi numero
numeros finitos, pro a. b. c. d. sed generales, quod quae aequatio si
effici possit seu si inveniri possit valor ipsarum characterum
ipsius d. b. c. d. habebitur problema solutum sin minus problema erit
impostibile in algebraicis. Et tantum possibile in transcendentibis
vaeremus jam
a
e
an possit explicari per ejumodi quantitatem.
Si
a vel similem
ve
2
expertus
aequatu
ruba