# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0048
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0048?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 24v, page id 00068200:0048
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=48
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000048.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in jam tandem spes aperta est absolvendi scientiam numerorum
porro infinita ex hoc uno cheoremate corollaria duci possunt
Nam si numeri primi quotcunque deinceps ab unitate inter se ducantur
et ipsis af addatur vel auferatur unitas, (vel alius numerus primus
clius ab ipsis, hon nimis magnus) qui provenit necessario est pumus
1
2) 1+r
3)
Cit +1.
5
17
idem est, ebsi si nei de u primi decaceps ab unitate
idem est si locot aliquorum ex numeris primis deinceps ab unitate sumtis
ab  ab Cd +, est primus primoum
ipsorum potentiae adhibeantur ut
Hinc jam omnes ordine numeros primos construere credo non difficile erit:
es
1.
(2) 1+ 1.
1,2)
17
2, 3
+
(5) (1,2
3) 12, + 1.
(13) (1, 2, 3 +1.
1127 +3
V
(7) 1,2,3, + 1
17) 1,2, 3 g L1,2,
est pranys pr
13 2, 3 +
Error, quia 1,25, + 19 non
(23) 1,2, 3, +17
1
63
e
(29) 112, 3,, +2
1
11213, + 11
(3 1) 1,2, 35, +1
19) 1,2, 3, + 13
Ratio cur non pergatur ad 1,2, 3, +29 (quod faceret 29, qui numernus non est primus) haec est
quia cum ordine nimeros primos inveniamus, et quidem omnes non eundum per sultus; ideoque non est
addendus numerus 29, seu non faciendum 12,3, +29, quia es foret major quam 12, 3,5,, + 1.
31) 12,3,5 Y. 1. ratio quia 11293,5, + 1. f. 1,2,3,, 1+ 4, +1 H 112, 3,, 41, 2,347 +1
q
Regula ergo haec est ut sumti continue productis primorum, , ut 1,2, 2 sey fandim
addamue sequentes, 5. 7. ec. donec numerus primus addendus fieret major
tacto horum primorum hoc continue prod ucto primorum in proxime sequentem
6
primum, (5) unitale minutum, id est in 4 ducto, unitate aucto id est hoc loco
donec fint major quam 25. poevius, donec fiat major diffecentia huique producti
32, 3isu s sequente (1, 2, 3,5 seu 30, quae differentia est 24) unitate autta,
Thajor quam 5
AEsc. atque ita continuari
1 2(37) 1,2,35, + 7. (41) 1, 2,3,5, + 11
potest ad 1,23,5, seu 30. addendo numeros primos, a  usue ad qui non sint majores
130
(25
200
30
17
19
quam 1213, 5, 7y = 1,2,3,5 +1 ( 181.
Nta Hinc jam habetur admirabilis ratio inveniendi an datus numerus sit primus. Scriban
11213, 41)127
31
1,2, +1
tur ordine omnes numeri ex primis in se ductis, unitate aucti.
Haec Tabulo 1. 3. 7. 31. 211. Rc: quo sunt primarii primorum seu gradutes
pro Hac tabula condita et quantum sutis producta, quod facile est; ex in promta habeatur.
et jam numede, ut 201. ab e siberoat quaeratur inter qu. suam primos graduales cadat
sadit autem inter  31. et 211. minor extris duobus, 30, unitote minntus, seu 30 ab eo
or quan
subtrahatur
restat 17. qui si est primus minor, quam 210-30 +1, seu primus minor quam 181 tunc et datus est primo
est quidem minor quam 1OY. restat videamus an sit primus, quod sciemus eum rursus eodem modo examinando
cadit intra 31. et 211. subtrahatur inde 30. restat 141 minar quam 171. major quam 5. video non opus esse
rantione, ut si t minor qui restat quam 181. non est necepario, nec opus repetita subtractione, nam idem est, si dicenique dividi
debere per 30, ubi si restat primus major quam 5. numerus datus 201. est primus; siu minus, est ortus. Ao 1F6
Hinc ergo etium statim omnes numen dati divisores facile discimus; et verbo analysin numerorum _
adfirmativam, per multiplicationes et additiones absolutam habemus
modo mn
si omnes
eadice
non
majores
insint