# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0050 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0050?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3) # Folio 25v, page id 00068200:0050 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=50 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000050.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine # Lines: 55 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. novendecim primis; sunc rarsus ex aminandum an sit pumus primus iste residuus. dividendo eum per 5105 1a ubi rursus videndum an residuus sit 1. an vero aliquis ex _ usque ad 17. an vero alius. si alius is dividatur rursus per pro- primest pne prinorem prtmum grodualem acc. Sed breviotem jam viam ranc agnosco: A numero dato subtrahatar 123456789. subtrahatur 9699690. residuum dividatur per 19. Si procedit divisio, tunc lotus numem dividi potest per 19. siu minus, a residuo subtrahatur 51051D, residuum dividatur per 17 si procedit divisio sequitur totum dividi posse per 17. Sii minus resituum a residuo subtrahatuur 3003O quod restat dividatur per 13. et ita porro donec ant in unitatem desinatur, aut succedut divisio, quam pates mox finilum irj. Sed ad huc brevior est via, si ex. causa non tam subtirh tur numerus sed subtrahatur quoties fieri potest, ad est per ipsum dividatur, ita mox ex hamrietur numerus propositus. It de reliquo eodem modo paocedatur. et cum hoc aliunde sit facile demonstrabile. Hinc jam ex ista sola operatione perfecte demonstratur per regressu inea numerorum primorum. tabula analytica primi cur scilicet productis primorum continuorum nec majores quam diffecentia novigimo contrune em a proxime altiore producto, unitate aucto, nec minores primi si Imo videtur subesse enor in hac observatione porro Tabulo jam constiluta patet adhibitis istis divisionibus per 9699690. prodmentium addi possint. er seyque. non opus esse divisione bus residuorum per 19. etc. Nam constat numeru st datum si sit primus post subtractum inde quoties fieri pt 969 9690. necessa angeri adhuc per primum, seu residuum esse primum 6 eese minorent differentia quae et culti tacta i tet proxime e mitrum moductatin. itaque non opu A 3003 habetra divisione utjam vdeo sed suts subtrahere semel quia 99694 a 123456989 quia resibuu 6070509 1051 ideo si est primus majorem quam 1o minorem quam 9446g 2230928 7 1 96996901, +1. si quis compendio jam est minus quam quqbg0 consulat non opus habet divisione, tantum immerum 9699690i. pront judicabent sufficiens n reliaquendom quantitatem minore ejus disferalia a sequente 22309t87 1. multiplica u, subtrahat. Nota posset fieri mulliplilao et subtractio una opero). Si quic vero demon Arationis causa divisione semper uti velut, is recte sane faciet. Nempe ubi numeu 99 erc. a dnto eud quohes fieri potest subtractus, residuque debet esse primus atc. Imj abm minor quam 469 cru Nam primus esse debet semper et ob factum semper substunctionem mivor qua qbus erc. Et ita cotinus repetendae f residucram divisiones, quod si ad postremum usque residuus hunquam fiat nisi lmmerus non pranus nec unquam prmus ex iptis cusque ad 19 vel minonbus; unc (olinne enim descendi Nota an non turi nec pus refert si in postremis contingelet divisioret 1g residum esse 19) idom oriretur, si dividerous primum 23456769 per 19. productum per 18 mursus productum per C7. etc sed doctior dubito, nec quicquam refert