# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0070
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0070?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 34v, page id 00068200:0070
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=70
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000070.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Mirum, sed aliundecertum, hinc provenire hebere periodum. Demonstrandum
itaque et si regulam emerimus periodi hinc quoque investigandae; utilis nobis
euthaec consideratio, ut leges serierum investigemus, quae periodum non
modo non habere videntur, sed etiam reapse non habent. Quales sunt ea
quae respondent irrationalibus. Nam non omnes leges sorierum periodi
sunt.
Quia Ex ito de summa ex A
+  +C erisequitur  aequalis fractioni
. laesenaegoi dt et rero b est nunems progressionii binaria; C vero est sf differentia ejus ab n seu
C aequ b - n. hinc patet posse assumi b lautae magitudinis vel parvintis quantam volumus sed
video si b nimis magnam, sumamus, fore etiam C magnam, et ita crescet  nec satius dito
ppososinquabitur. Itaque consullissimum sumi b proxime majorem numdero
dato n. sumtx
sumatur et e proxime mrinor  duplae progressionis ipso n et stabit;
n aequ l+f seu  aequ e = aequ +  f +
et f
est
f
4. f+
Ut obit celerius appropinquimus; videndum an liceat fucere:
a  equ. 10000 etCn. aqu. 1000000000 ete = c. seu. 2n aqu. 2
milius
aC
ita ut quantitas  fiat valde parva. Hac si fieri potes in infinitum. vel
sunc habebitur modus inveniendae progessionis, ex primo tantum termino seriet
sit ergo est autem C aequ 22 = 21. 
+X
in  seu 2 - n valde parva
debebit
sed hoc jam video praestari non posse, nisi  e sit proxime major. Itaque nihit ita.
Videantur quae alibi de decimalibus annotavi.
Additionibus hujus modi potentiarum habebitur modus investigandi characteres Ludolphi
agetur.
 -  + = - = +  - = = -    aqu = L-
452
154
erc
erc
1 1 eci
+ L + 2 + g ete
26
16 16=- 16.
162
siple sius Gl; recta subseri  quibus idem canu
163
ddantur semper in
enum eas quorum idem
denominatur, nam et
in his habebitur progresio
Characterum, et modus con-
tinuandi seviem Ludolphi
i infiniltum
appropinqualinem
7
Idemaliter tentare licebit per
- L aequ=
11
16-5
+ L aequi
16-3
- 1 equ+
6- 1
t
+ aequ 92 -19
=  aequ 3- 13
summam numcrorum progressionis
Harmonicae, cujus inveni endae modum
alias docui
ee
46
10
00
FL aequ 9 eq +  +  + +
equ 
4. = - 5 + 25 ergt taequ
16
2
2
 
no
a
2+2
et u +
55
133
a- 25-
p Z 1P
us