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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 50r, page id 00068200:0101
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dans le journal des
ACF F ABCDA
AETADCFEAp 2
BC
ACFE H ABCFE, = ABC
e
eA
AB CDA- + ADCFEA
2ABC
Ergo ACFEA  ABC DA + 2ABC = ABC
jam AFE A F ACFEA - ACF
c
+ ABCDA+ ABC = ABC DA
Ergo AFEA F ABC.
segmens simple, ou
cyclvidales et simples
+ABC
segmens compris
il n’y a que deux portions purement, cxcloidales c’est adire comprises entre
1onsuricy
quadcature
la courbe de  la cycleide, exune divite dont on ait la Demonstration
supposer celle dus cercle
toute pure absolue sans aucun ruppors à la quadrature du cercle: la
premiere est celuys de Mons Hugens de l’invention de M.Hugens sçavoir
qu’une doite passant par la que la divité XGE qui parallela au plan de la sur le
quel le certe Geue taleur ACHN roule et retrnchant éloignée du sommet
A de la cycluide decu quatrieme partic du diametre ABH AGH, retranche
horijontat
 distance
de la cycloide AK MIEAKM le segment XE HK egat an
iscrit
demphexagone egal a AOPH demyhrexagone danscercle generateur
Lautre quadrature tm est venue dans l’esprit à l’occasion d’un
thecreme fort general,s que Je donneray ailleurs; Cette quaature Je l’aycommuns
quee à pluseurs à paris mais voyant qu’comme puis juger par ce que Mons. de la
Hire, n’en fait point de mertion, qu’elle n’est pas encor assez connue, je la vour
incline
L’er Pheoreme: Un segment oblique de la cyclot AFEA semment oblique
donne icy enoncéé et demonstrée.
de la cycloide compris entre AEF courbesqcloidale et AF droite qui joint le sommet
cortion dela.
4 et le print F qui repond au Centre du cercle Bfc’est à dire qui est aussi eloique
vait du
rectangle
au demys quarre au triangle ABC,
inserit dans les cerce generateur
Pour en donner la demonstration
dateur ACHX
est egat
c’est à dire au demisquarre du cerrle gererater
C’est à dire au demyquarré du Rayon
je suppose
d L. que le Triangle ACFA et egal au quadrant ABCD. par ce que la base
de ce triangle e CF est égale à lare du quadrant AdC, et sa hauteur est le rayon
2 que
ou au Triangle ABCdouxtois AB
la Retorte ADCFEA est egale du quarre du Rayon, com ce qui se
trouve chez les P. Fabry et Lalouere, echez Mons. Wallis et M. de laHire, et autres
demonstratio quadratie segmenti obliqui cycloidalis.
havans
inserte