# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0121
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0121?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 60r, page id 00068200:0121
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 61v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=121
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000121.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 126 lines, status machine
# Lines: 126 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Avit
Mart.
1681
De Dimentione Curvae conicae, inprimis Lineae
absolvimus Ellipticae et Hyperbolicae. sched. 1
scheda2.
Curvae conicae sunt circulus parabola, Hyperbola et
Ellipsis+ et Circuli quidam arcus quidem circuli dimensionem
dedit Archimedes ex supposita ipsius circuli quadratura; curvae
autem parabolicae dimensio ex data quadratura  Hyperbolae
novum est inventum,  quod Wallis Hugenius, Wallisius et
Heuratius primus credo publicanit Wallisius. Sed circa
curvam Hyperbolae et Ellipseos nihil hactenus actum est; et
longe major est difficultas, quam ut ulga per vulgatas methodos
seu
superari possit placuit ergo illam invent,s quam ego experiri.
quam ego primus inveni, ac quae non ut aliae felicitentamentorum
successu indiget, sed determinatae cuidam viae insistit.
sit Ergo curva conica AC, cujus axis AB. vertex A. constat
secundum generales  expressiones meas esse meas (posito
y) fore
esse
posiina taut
yy aequ 2aX + a XX. ubi quidem in parabola est
ai q infinita. (unde = Xx evanescit) in circulo est
 idem quod -. et a aequ. 4.. in Ellipsi est + idem quod
sed a et q. inaequales. In Hyperbola  est idem quod +.
porro ex puncto C educatur tangens, occurrens axi
in puncto T. et FB sit l. habebimus.
et ex eodem puncto C educatur perpendicularis 
dyll
tangenti, et occurrens axi in p. erit BP aequ. a + a X ut constat ex alibi ostensis X 4 a aequ
Ducatur DE axi parallela ab eoque distans intervallo AD
quod pro arbitrio assumere possumus, sumamus ergo Ad aequ. b.
et ipsi DE DC occurrat ipsa DC si opus producta, in E
alibr et PE transferatur in ordinatam P BF, nempe in
e
ordinatam BC si opus productam in F. Idemque in quovis
nova
alio curvae conicae datae puncto ut C. fieri intelligatur, tunc curva AF
transtat per omnia puncta ut F, constat
cuna trnsiens demonstatit spatia curvilinea ad curvam AF es ut ABF esse
proportionalia arcubus ut AC. imo arcum ne si inventatur
ex alibi a me repertis
quadratum et dimensionem cumae scendere a quod AC ita pendere
ra
a quadratura spatii ABF, ut si huic spatio curvilineo aequale reperiatur + advo acd
exhibeatur quadratum, cujus latus sit G,, tunc recta aequalis arcui AC
erit duabus rectis Ad. et G tertia proportionalis, sive
rectangulum sub recta  G et arcu AC erit aequale quadrato  ipsius G.) cum pars 
superest ergo tantum ut quadratura hujus spatii ABF reperiatur
Longitudo autem cordinatae ad han ipsius BF (ordinatae ad hanc novam
curvam seu ipsius DE sic calculo invenietur, ex puncto in axem ducatur
demuttatur perpendicularis EH. Ergo ob triangula PBC. PHE
od A f similia erit PE ad PC ut HE seu b ad BC seu y. sive 
est autem quadr PC. aequat. quadr. BC + quadr. BP. seu
re quadr. PC aequ. yy + a a f 2aa x + al XX. est nutem gu aequ
et pro yy substituendo valorem rax + a xx. habebimus
PC aequ. 2 aa, + 1 + a; 2ax + a XX vel BC aequiaa
est autem PE aequ. PC. b vocemus PE, Z. ex 
s  Zaps aa
v
2y dy aeque 2 adx f a x dx
a
a
 seu
 aequ
aequ. 3
a +a X
dyp dn a fax ay nen
du
Satranrae t raxa
( +142. yy
et
cue
ta
XX + 2aa ∞ + a
aequ a 4a yy et:
y
e
La f4y7
44.
r
sit y aequ ∞ dv +5: et
fiet aa e yy aequa dvos
+C f. uti si s est quantitas nega
taa
pdle
et quia 
negativa,
uodum At vors V
ff + ca ubi positi
a este quanditatem
affinmativa
faciamus: aa + EA
aequ quadento
sit yaequ dev + sa fiet
vora ho restime
ggHV + Eghab, ha
aqu. cor ( 22
aequationis ratus aequa
um quadrato
fiat: 2gha +2 cdf aequ
item hh a +c aequ.0
quod commode procedit,
sit C, quantitas negativa
fiet enim aegease
h aego tC F. mursus 2 ajo =cd
Ergo s. C aco- cd. seu
ta
 aqu a seu-o 
seu c
(9 aequ. s-c. quod
lamen pulo etiam non procetere quia
s 87= destnient le
e
ons 
igitu
cmo
sn teu
et fectim
fie Eagu  Harten
aa + 2CX + CxX
t FE et
+
accom