# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0159
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0159?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 79r, page id 00068200:0159
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=159
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000159.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

3674. Novenqu.
v.y.
De niscriptorum et circuvscriutorum usus non solum ad demonstnandum, sed et
Methodo Apagogicaper in scripta et circum scripta tractenus
et tantum invemiendio
consilio uti suit Cpometrae, ut aliter inventa, si c tantum demonstrarent
Ego cogilare coepi ar non principium etiam inventionis esse possit, haec
methodus tam Generalis ut alias omnes comprehenat, quonian omnia aliter
medenta per hanc possunt demonstrari. Nimirum breviter methodus
duo sunt i aequalia; id ita demonstrabitur pone esse iae qualia, differentia
ergo ipsorum erit quaelibet, ut b. sume inscripta et circumscrpta ino quorum
differentia minor quam b. Investiga jam et differentiam tam inscriph a data
quantitate, quae aequalis demonstranda est, quam circumscripti; invenies per calculius
qui quippe in meris rectilimeis facile miri potest. differentiam inscripti ab
lipso esse mnniorem quam b, sed et differentiam circum scripti ab ipso esse etiam
minorem quam b. sed altutrius eorum differentia ab ipso deberet esse
major quam majuor quam b. quoniam enim tifferentia eius a cuvini lineo
ipso sit b, erit, ideo si ponetur maxi curvilineo, cirum inscriplum ab eo differet
peuquam b. si sit minus circumscriptum.
Analytice sit c curvilinem
bdi b. quantilas assumta; quantitas quae ipsi C ponitur aequalis erit esto
a. potus qonum cnscriptum M, circumsriptum n.
Ja
caquationes: (1) + c + a 1 b. C m +  ∞ b - q rC, n - b + 47c
Ea a - m p, b - d pf et  n - a , b - e g9
r (6) per 1. perit c , +b + a ergo ex 2. et 3. fiet: n+b-9b + a
et (8) n - b +r F + b+a, jam pro m in aeg. 7. substitue ejus valorem
ex aeq. P. 4, qua far:
qui est (9) m p a + d - b, et  ex ay 7.
fier. (a) rd (b + b) - 9 1 + b (+a). Et quia per 3, fier () np, b +a - e
fier ex 8, (1)b+ a) = e ( b) +r  + b (+ a) adeoque habemus aequa
tiones duas, 10, et 11 nempe d - 9  +b, et r- ep, +b
sive ex 10 fier: (13) q ⊓ d F b, et ex 12, fier (14) r7 +b - e
quarum alterutra absunda est, quia si + significat +, fier + p -. et eris
YY - b - e. quod est absurdum; si + significat - fier  d - b p 9.
quod rursus absurdum, nam quia b major quam d exhrypothesi, erit q
aequalis quantitati negativae, contra Hypothesui, queandmodum et Y.
non ponendo quia b - d p) f per Y. erit d= . d- b p - f. Ergo
9  = f. quod est absurdum. Hinc jan analytice licebit inve-
stigare casus, ex natura calculi in quibus posita differentia b.
calculi esus modi orii debeant; atque sita invenori quaedam poterunt
quae forte per alias methodos demonstrare non liceat
tam c quam a scnrvilinda, ipsius Equoque exhitenda inscripta
erte