# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0163 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0163?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3) # Folio 81r, page id 00068200:0163 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=163 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000163.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine # Lines: 76 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Ut Mech Elementa stientiae De Arcanis Motus, et Mechunica ad puram Geometriam reducenda perfecta G Mechanicae tum demum adoperam ane Geonetiam d videbuntur cum ex datis sufficientibus, praedici poterit effectus, ope cale calculi et Geometriae. Hoc vero ut fiat, necesse est ut unum Leges Motus, quae hactenus variae visae sunt ad unum quoddam principium reducantur, cdjus ope ad Aequationes, quasdam analyticas possit veniri. X Qui centrum guovitatis prim consideraverunt, aditum ad aequationes mechanica aperuderum, quoniuui ostenderunt semper esse aequilibrium, axe librationis per centrum gravitatis, transeunte aequilibrium autem aequationis genus est quoddam. Quod frincigium estem perforit Archimedes, cum ostendit tocum habere in diquidto corpur natans in humido eousque ammingi, donec aquam sibi aequi pondor Simil Talis Archime centrum autem Usum hujus principii applicationemque ad corpora compodita, ostendit Archimedes Sunde tandem regulam generalem Porporibus utgrablibus, ut cunque praeclaris demonstrationibus, de iis quae in humidi veluntur; condere non difficilem fuit, quod scilnt corpus aliquad non desa compositis nullum esse motum a gravi descensum ama gravitate, cum centrum gravitatis compositi, descendere non potest. Vem Sed nondum tlis omnis i Mechanicae ambitus continebatur. nam et Hactenus autem non nisi casus particulares propositos video. Veteres Vitorum Mechanica ad po ad sotam considerationem aequiponderantium redurebatur; cum enim centrum gravitatis tota rediliit ante Mechanica ad nostrum usque seculum in sola aequiponderantium consideratione versabatur. Constituta enim semel notione centri gravitatis, ejusque usu ab Archimede ostensot libris de aequiponderantibus, it deq sis quae in humido natant non erat difficile ostendere a corporibus gravibus ut cunque compositis, aequilibrium esse cum Tentram gravitatis compositi descendere amplius non potest. Aequiliorium autem genus est quoddam aequationis. Verum quoniam corpora his regulis vis tantum mortua gravium explicatur non vero impetus ille vivus et validus, qui duranto aliquandim motus libertates corpora etiam ultra etiam ultra aequilibitum effert, ideo de oscillationibus de des la per ictu de acceleratione, de oscillationibus, de motu projectorum altum apud omnis silentium fuit. Primus montaliaomnium Galilaeus mentem altius vetere sestulit, et positos a t sustulit, et limites ab Archimede signatos transgressus est explicata compositionibus motuum ad (quas Archimedes abstractis contemplationibuslibaverat,) ad reru in rerum natura consideratis. Unde praeclara illa de motu com motu uni formiter accelerato, deq compositione motus horit utriusque, quo curva parabolae describitur, et leges denigugiendulorum qua nostro tempore Hugenius ad summum perfectionem perduxit. Hinc jam nova quaedum aequatio mechanica detecta est, scilicet, corpus idem eandem valocitatem aequirere, si ex eademelo altitudine descendat, inclinatione quacunque quibusdam principus Mechanicis condendis) Et Ab eo tempore dactis cogitatum est de generalibus nsrsoris molem perique enuntiant ejus celeritate compensari. Celeritatem autem sumendam in directionis linea, et ut qvibus opus tantundem opus esse viribus ad unc libra attollatum ad censum pedes, quantm ad crtu libra Verum Fussi sunt tamen haec non nisi probubilia esse, et experimentis satis conformia; verum cum intimas eonum rationes non dum satis, quantum judico, essent assecuti attollatur ad unum pedem. eagnoscebant satis enim vidsbur demonstrationes a centro gravitatis et aequilibrio petitas inon eB drectas et ostensivas; quonium non peterentur a causa efficiente) quam non aliam esse qu ab ipsa notus relocitate, ut corporis magniturine Causam autem efficientem praenomenorum, utique in corporis magni indicatu facile erat. Fassi sunt tamen hypothesin esse eti tantum probabili ratione nixam, non vero demonstratam; quare cum intimas rerum rationes non Quod d Etudine, et velocitate consister tenerent mirum non est si in opplicandis regulis lapsi sunt, aut certe rem non explicuere. phaenomena con ipsi Cartesio contigit cum leges concursuum tradere suscepisset, nam si secutus fuisset hoc ratiocinandi flum poterat eas tradee, prorsus quales nunc phaenomenit consentientes habemus rec Ab hoc tem pore plerique viri complures doctrina habnisset materiam unt obstacula exteriora accusasset. Ab eo tempore experimentis homines intentius incubuere, lit non pauca orverunt quae praedici otuisse certum est, si Gemetrico vero ac generali principio constituto caetera Geometricis ratioriniis tractata fuissent. Id vero distinctius tradere (4 scientiam eadem opera novis theoremaris aute sumta experimenta conditis, locupletare operae pretium est. Quemadmodum in Geometria principium latiocinatido sumi soletuat aequatione quae est, inter totum et omnes partes; ita in Mechanicis cuncta pendeur abi aequatione inter causam plenam et effectum integrum. Et quena Totum Hinc ut axioma Geometriae primarium est, toctum aequale esse ounibus nitibus; ita axioma Mechanicae primarium est, effectus tantum potest causae nit plenae, et effectus integri endem potentia est. Utrumque axioma a Metaphysico demonstrandum est. Et illud quidem pendet ex difinitone Mujoris totius partis et aequalis; hoc vero ex definitione causae effectus et potentiae. Explicandum est autem nonnilul, (nam demonstratio multas moditationes metaphysicas ab hoc loco Effecti Causa plena it effectus intrger ita alicuas, pulcherrimas tamen requirit) ut intelligatur.