# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0166
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0166?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 82v, page id 00068200:0166
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=166
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000166.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Quid ergo si generaliter processissemus quaso
nsaremas ignoraremus legem refractionis, sumendo t
ut quantitatem non constantem sed variabilem, atque. pta
aequationem Xx + bb, : XX = cc vV: aajoro seu 1 A(bb. XX) = cc vv: aaoW, differen
tiassemus, ubi compendii causa liceret bx Xx +bb, : x vocare ppigasea facere
pic 5D, p = cv: W, et siet pduo + Wap = 0 tidssemt
differentiassemus, tsit compendii causa xX+ bb, : xx = pp: aa, et
falt p= cv:  seu 20p = cv et fiet Wdo + paro = v dc et
sublato v, fieret W dp + p do = Wp de : c seu du : W =, pldc : C) = dp: p
sed si X et Z retentis, differentierum habebit
aqualio una in qua X, _,Z, C, altera in qua praeterea dx, dc. fingendo
seu du : W = dc : C = dp: p
curvam quae exprimat relationem, inter c et X eipope habebitur Z et v.
. Potro determinatio unius
rationis _S: FR  relatio
seu desciptio carvus ex concursu factae.
ex altero legis refractionis, seu
ad RP: RR, seu retionis Fs: FR ad RP: AL, sed rationis
Y. Fs R ad FS: R ad B P. RL, seu rationis FC: RP
non potest sumi nisi ex duobus angulo seu ratione lartum cocidentis
et medius ang incidentrae, et medio. Itaque hoc linea semper
ideamus jam an quaevis linea relationem
ent eadem
ref seu  seu regulam refractionis exprimens assumi
possit, ut tamen, semper lineae illa concursuum refractionis, a
Quocunque padii puncto formata, concursa suo faciant radium
rectilinei
Rectam, seu rndium rectum rectam. Exempli gratia sid fingas non sinum,
sed sinut complementi esse proportionates, quaeritur an lineae formatae
concursu suo faciant rectam, Rem itaque considerandam sic propono
considerare operae pretium videtur an non ad regem Refractionis
determinandam accedi aliquo modo possit ex solis Geometricis principiis, supponendo
tantum, radios esse rectos in eodem medio, et  esse quandam constantem
sit aa lex quaecunque; et ponatur radium LR refi
si in aequalem RS, et similiter radium L0 in aequalem p, idemque pfiat radiis quibus
legem transitus demedio in medium
quibupunque LN a XK L ex puncto L, incidentibus in rectam pe quae est plani su
media separantit, et plani per L ad planum separatorium normaliter ducti, ectio communis.
 g et  concursu communi, formetar livitali platix
ii ab hoc radii in idem planum incidedes ea in eandem rectam pR incidentes
Radiorum refractorum,
quam tanget radius FRC, in C
refracti cursus formabunt curvam; s e imilem priori seu ejusdem speciei. Hinc radiaque  AL per
nemu
fractus
utrumque punctum transientis refnctuin seperficie separaterce ac dende si opus productas
itc tunget atiamque cuvolineam tam formatum a radiis per L, quam formatam a radus per p
lineam concursu
Et in univerosum radiut refractus, cum sit recta, tanget u
radiorum cajusque puncti in recta Lf ALB sumti formatam. sem quod eodem
redit linea illae concursu formatae radiorum refractorum formato inter se concurrente
ordinatin se secantes seu concurrentes, formare rectum debent rectam. Quaeritur
an omnis lex reficetionis assumtar adhac sit apta. verbi gratia Lingatu
non esse constantem rationem sinuumu seu F5 ad RB, sed sinuum complement
ectea
SR ad IPL, quaeitur an hoc assumto intersectio linearum sit recta. Sed revera
puto id necessario fieri et esse consequens constructionis
+ productorum
si opus,