# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0178
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0178?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 88v, page id 00068200:0178
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 84r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=178
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000178.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Quadratrix sit
vertus finem pagins
a
(mo) 10yt 11 = 0, eis s sit  _ 200 + 21. posito  v = dy: dx quadcatricis disse tohis sit
differentialis erit d 10V + d 10. y + de. Ergo quam conjungendo eum data quadranda, at tollatur v, fint
-10. 21 + d10. 209=0 quae coincidentianda est primae per 30 multiplicatae, fit 10.39, + 11.300 unde
+ dl1. 20 comparando agq. 5 et 6 fint 36 = d1c. 20: 10 = (8V0) - 10. 21 f d11. 20, : 11, unde fint
(9no) 21: 20 = 10. d1 - 11 d10, : 10. 10 = d, (11: 10)
si scripsissemus
Abadutri st C a Si se ipsissemus inntro 9t 1 = 0 et quadrandam v + 21 = 0 fiit 21 = d1
H = 521
posito V= by
Quadralis sit yy + 109+ 1 = data vv + 200 +21= 0 et prior differentiata dabit:
29+ 10V F yd1o tad 1. = 0 seu B. = = Ydio d11,:, 2y+10. Quod substituendo in data fint
+ dio. dio yy + 2dio. duay + du duaa) compur coincidentiandum ipsi yy + 10y + 11 = 0
. 20.d10.. - 2.a 11. y
u
multiplicato per Fdio. dio - 2. 20dio + 4. =1a
2, 20a dig
-210. du a
+ 4. 214 4 4. 21. 10a y + 10. 10. 21 a
10 dio dio - (2) 10. 20 dio (+ 4. 10. 21a) = 2 d10 du1 a - 2. 10 d (10. 20. d.0 F 4. 10. 2 a,
2. adu = 10d10 seu 10 - 2 () dua diodio, :, edis deo
Postegiore inddo habemus 10 absolute ex dato 20 et ut quaeran seu 10 = (20. F. core labemus 1 ota - b. 2
et a21a diodio - 2. 20. 21 a d10 + 4 21. 21aa = d11 du aa = 10. 20 d 11. a + 10. 10. 21 ore habemus M  - 18. 7
10 vl 20 = d 10
2ta diodio = 2. 20. 21 a deo + 4, 21. 21 aa = 10. 10. 21 a + = 10. 10. 20. 20 = a L - L. 10. 20  = 110di0 -. L 10. 7
juma
et
vel. 21a d1o dio = 2, 20. 21 a dio 4 4. 21. 21a4 = 2 10. 10diodco  =10. 20. 10 d1o + 1010. 21 a
ini
priore
=1020 4 2. 2a, ( = 1 102 20 + 42 a  = 2 . 10. 20. 2l a. si jam 210. 20(21 a) = 2. 20 (21 a) d,0 + 10. 10(2 a fieret
proposteroremodo
seu 21 == = dto 1a = ais a + 20. 10a d11, B: 310 a - 4 11a. si esset 10 y plans foret 20 =0 10 a = 4. 1a
10. 10 - 4. 11a seu si 10 = b fret Hinc si v= dy et gy, +by + na = 0 et vo + 2a = 0 fit 2 - - du
puire 10 gre t a 20.t0
di1. du,
0 et maneat dio et it
b- 4. Ma H. ne si 21 sit data. Sed h, yv + 20V + 2a = 0 manet 20 = dio et fiet
  d et yy+0
et B2 10
b 10 4 sibB et udil difficultas simulis priori
viseo ergo rem sic esse nimis difficilem et praestare aequ formulas secundum X etus simut
21 = -d10
+ l101 ∞ + 100 = 0  differentiando fit _2
Y + 
sed si redeantis d
2. 120y ay 19 102 Xdx F 11, Y dx + 11IXdy + 10 dy + 10 dx = 0 sit dy: dx = a V, et fier
=V = C51O2XNX = 1y + 101 7:, 2. 120y + 11IX = 110. Quod substituatur in aq. WV + M V +M = 0
Ge 21 ry 1020
fiet: + 1I y 
- 4. A 11 12017 = H. 1I X ~
H. IIaV
+0. to2Xy
24lo1. 120ay
=(n. 1dy +() n. 120Xy
+( n. 1201107
1207 13
+4. 10r. 10 x
2ANo2. IIIX
. 0X
io 
+ 2. f. 11I. 110X
+ H 110a
produbit aequatio coincidens
ipsi aequ. differentiata sed
prius multiplicalae perP
ubi 2M, n2 B, involvunt X
hinc facili negotio habebuntur M, n, P
et patibit qu et conferendo cum datoo at
apparebit  ea ea huc referri
possit. Ita ca
It e passumto utcunque per X, deterinari
potest m et n sed ita eadem posset esse
pluicum summatoria quod non licet. Igitur
potius ponantur n, et n ut datae, et ita opetrium comparationum
ita Et ita habebitur vv + m +n - 6. et canon dabitur
aedende assugetur xy 12I yyx + M2 yXX +, 103X + BOy + 102 X + mfY + 110y +10IX + 100 =0
repecientur M, n, P.
et fiet rursus vr + mv+n =0 ac procedetur ut ante. Et ita porro semper assungendo
Quanquam autem pquando y non assurgit ultra yque salis
rem alia generali regula, consecuti simus. Quia tamen non se uper res reduei potest
ad  ut hyc, ad radices tationa simplices, ideo vin haec per aequationes, adhbberi potest,
ad altiores.
et possunt sic canones, condi
dinumerendi canones omnium Curvarum ordinaria
Tum quadrablium. Ordime sumantur aequationes seuundum yet x. sacedendo unumqueuemque gradum
Egregia iritur haec ratio est
assuiget ad 1 ad _ 2 (si usqu ad yx) ad 3 (si usq ud y
ad 4 si usque ad yx et ita porio omnes ponendo formas in gradus E, vel 2, vel 3 et.  quibus
ipsius y, variando secundum X  ita ingradus y
eodem modo ut ducetur per omnes gradus seu per gradum yy, pe
tad gyx, per grad. yVXX, et. t ode semper in uno quoque grado continuando donec appa
fieat progressu. Sed data pro y in quaesita semper erit v pro it in quosita eut vr
y non assargit ultra 1.
ponamus multiplicasiper x+Ha deinde per X+ Ma + 12a
ficiel pro qualibet ariatiore ipsius c gradus, yu
An sic comprode, procedemus ut nogu + in X y + 10
xyq +Mary +103
sed video sic pls pauciores esse uteras
nos. iaque proestat seubere  o a  o  
et Fgg. lxvt amv + aan = 0 et dy: dx = v: a
la lantum priori additur 121X 9y) + 112 XX y 1 103X
fiet E5GD + agV = yy df + ay dg + aa ah = seu -v = y9s  a df. yy + adg. y + aa dh 3:, 2fy.
An sic generaliter . fyy + agu + aah =0