# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0216
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0216?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 107v, page id 00068200:0216
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=216
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000216.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
# Lines: 86 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

V
underterum aequ. ab soluta 18 in qua X. y. 7. v. Ergo poterit tolli
et v et y. eta et haberetur solu aequatio inter X et y vel
sallem inter  (qua idfieri non potest, alioqui haberetur
extensio mivae illiplicae in rectam) habebitur relatio inter
xy dx. Ruy.
y
Relatio inter p et a assumi, d
 quaecunque et ita quaecunque curva algetraica serviet. Et sciri
statim poterit quae curva algebinica servire possit.
si linea AP esset non recta sed Ellipsis eadem
qua opus est, feliciter eveniret curvam CCetEE esse
algebraicas.
Quando datur relatio inter AH et AP problema
solvi potest per extansionem curvae in rectam,
AP sit Z. AH sit v. Est autem Z aequa
X + dy et v aequ. y + X de
IX
sit jam aequatio X + _ yaqu 
de aequ Z y dy
istis signis
dy
_dus aequ dx
a
du aequ Z X aequ X. fietque
dx dx
ZV - Zy - xv (+ xy) aequ (Xy)o
v-y
Ergo Zuaego Z7 +XV EF Rarsus datur au exprollemat
ax
proposito, quad sit aequ. 3. fiet: Zaequ x + 8 a
et  seu X aego Z- a. item fiet:
vaeqo y + X a seu vaeqo y +Za - aa. seu
fiet:
yg  yv aequ yy +za-aa. Jam loco
Quaequ. 27 +xV fiet: Z0 aequ Zy + vZ - aZ AV. fiet: Zaequ
ly
LY aequ. av.. seu y aego av. Ergo.: ave aequaave + za -aa
e aZoVaeaavt seu vraego a2- aa ZZ aequ Z3
9a 22
Ergo vel v aequ. Z vel 7 aequ. a. quod pdsterius esse non potest
ay-aa
quia foret X aequ. 0. Ergo fier v aego +g. sed itacum sit
yaequ. av fiepet
calculi subsit, resu mamus:
lotet ad huc
ariud in
X + 92Z  D Haequ.
Ax
y equa. rtaq ne forte enor
vet DC
AB aequ X
X dx
(2) dy
AP 7 (1) ex
(3)
v. 4y: X :: y: Z- 2X .? v: Z
vZ - 20X - 4yZ + 2. 4yx aqu. xy. seu
positis signo 2 aequ4 fiet vZa
X
selu
AH seu V aequ. 4y +5 X dxa ob Triangula HDC, eBP, HA P
similia, erit  viz:
Ergo Unde
6
 vz- 4y
1o
2∞X + 2yZ.
8
cosimiliter
q aequXv et yZ aequ ZV - 2XV
seu Zu aequ. yg +2XV ex aequ. 9. et ZV aqu XV+ 4y7
ex aequ. B. Ex quibus omnibus patet esse
(V
Aliter ex aequ 2 est da aequ v- 4Z. et ex aequ. l. est dx aqu. Z = 2X
2 aequae aequ+
ducantur inse aequationes 13 et 14, fiet; un
si jampe 2. 45
dus
equ 3. 5 fiet: Z0aeqo h XV.
dx
y
X
3.5. XV ae qu. ZV = 2XV - 4yZ+2. 4Xy
est
BPaeqr. y dy s ADvrl Blaqu. y. per 3Y av aequag. + Xa -xy. y aequ. pr seu y aequ av - xa aequ. aZ- av per 5