# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0226
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0226?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 112v, page id 00068200:0226
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 111r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=226
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000226.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1. ad l.
v
Et jam pulcherrima hutus theorematis o
apparet generat isque relatio quaedam qualesauui sint potentiae
dacise ipsum ipsius Xx. etiamsi sint irrationalis exponentis, nam irrationalis
curvom specien exponens hac arte plane tollitur; et oritur expressio curvae
b. c. d etc. per meram quandum aequationem rationatem exponentium rationaliums
salis fict aequa sed differentiatem, habemus ergo tandem praecilarum aliquem
honidisfelen transitum a clo exponentibus irrationalibus ad rationales ope
calculi differentialis Et proposita aequ aliqua aequatione
secundum caleutum differentia sem poterimus forsam hoc modo inds
obtinere aequationem exponentis icet iirationalis alisfacientem
Nimirum proponatur quatio quaecunque hujusmodi. differentialis
hujusmodi: aD DX DX + +d dad5 X.
aequ. 0. haberi potest aequatoo imo et, equatio curva salisfaciens
Ino et pono scilicet dx aequ. 1. contrahendi causa. Iuo, et ista
uteunque et perturbari, et inisceri possunt, ut prodeat, verubi
gudera aD X. aadx et sim iles iquotcunus quod
fit si ipsas X. non  etc. seu exponentes irationales
 Hinc facile potent judicari
non tollamus sed relinquamus.
an possibile sit  curvarq, aliquam differentiale se quasl
datam quaesitam, eise analytico communem an vero gradus
opplicanda haer
Errationalis, an vero transcendens.
atiam ad casus ubi, X tet ) vel x et Y. in se invicem ducuntur
Nota D continet, in se omnes potestates ipsius y simul, unde hic
Nutandum cinva, Calculi compendium notabile soda modo conjungemus omnes ipsius y potestate
quae ducuntur in X. item in omnes quae in N. et ita sono.
itrationatim semper prodibunt Theoremata.
non esse propne Ulnum superest ut explicetur an et quomodo aincognita tolli
ponscendentes possit quae habet virationales exponentes. Quod ita jam
et rursus
fieti posse video: sit: a aequ X + X
A aequ. X + X quaeritur modus tollendi x. licet non sit determinatur
qualesuam suit literae d. et e. Hoc videtur perdifficile An sic
pone differentian inter b et d. datam esse f. seu baequ d+f. fier:
Sed non puto
an  et fiat h X aequ
a
  ) ( X+S Ergo
aqu. a. X itaque videndu co artu
aliquid magni mnomenti hinc posse duci tbX  cX
rentatis succurrat: da aego d. bX + ck
X da aequ b X + C  aequ X+ _C
 X + X 161  
-
aequatio multiplicata per X seliciter dabit noups aequatione aut juncta
est
sirioribus; quas adhuc camplius variare licet. dabit modum zollendi ipsas Xb.
iiouorm considerandi etiam amu habetur at aequis. oc
alius irrationales ipporentes
Hinc nova theoremata circa lalqu dusferentiala
 smbiposse. ta forte ex curvis exponentiu irrationalulem ducendo
curvas ordinarias et darum quadraturas edque pro circulo inprimstentandum
+G Ftangentium item
Hinc pulet
ate 
qua duanescunt
gannere, et
tiali, qualescum
sumantur
exponentium
sed esse certi
tradu nec tamen
esse analyliam
commne