# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0231
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0231?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 115r, page id 00068200:0231
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 114v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=231
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000231.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

intelligitur esse femmula generatis pe
formula generalis composita ab X intellius scribatur hoc modo X
Formula goneralis ex X et y composita, supponendo Z esse
a+ X2 + y3 +Z4 + X24742 + y34. 243
X1214. Z1452 + V114. Z1413
Ejus differentialis erit Scribatur.
aequ. 0.
xy scribatur sic:
XE est quantitas quomod
cunque composita exta
saus per se
X Z est quntilas
X d2 du + y d3, + Zd4 dZ+ Xd24. 743 + X24. Z d 42. dZ + yd3a. Zau y Y
in aequ. 2 et alis
+y34. 7443d2, iequ. 0
+Xdevg. Z41nd XIIq. Zdian dE Fyf. 34. Z 43 dys 4 y13.9. Z1 1413. d2u
ubi notandum ut numeros hic significares non multiplicationem per aliquam quantitatem, sed
et si X est litera et spectatur multiplicatio junc 2 valebit: b + CX + aXX etC. Ut autem
ipsi X assigno numerum 2, ita ipsi y numerum, et ipsi Z numerum 4.
ixtiusX
Et formulam
illam quae igrditu terminum in quo composita ex X, lucitur in co ducitur in
formulam ipsius Z. (nam nulla amplius hic duci nntelligitur in x, quia hor jam lacet
in Z) roco denoto numero 24. vel pro 1214 vel 22 24 vel 3234 possunt
enim esse multae; contra formulam ipsius quae ducitur in fomulam ipsius X, voco
42 vel 1412 vel 2922 vel 3432, et c. Et ut de X ita de y tantu
pro 2 ponendo 3.
X d2 non significat X ductam in d2 sed
a X2. forte non male pro Xdr scribemus dX2 seu pro dxi scribemus dar
Htit pre mptatis in Notandum etiam etsi X2 semper sit divisibilis per X, tampu X di non est
divisibilem per X nisi X2 fuit divisibilis per XX; itaque d2 a suo x praecedente.
divelli non debet:
jam qui tollamus dque ex aequ.
jam tollamus dZ ex aequ 2.. Est autem dZ aequ. X dy + y dx per aqu. 1.
Ergo fiet: pro tad Xd2 scribendo potius d x2
d x2. dx+ dy3. dy + d tz + d x24. 742. dx + A. dy 34. 223. dy +dz4ae dy + d24. y. dx
+ dX 1214. Z.412. dx +, dy1314. 21413. dy, 
den
+Zda
 + dZ92. Z, 24. dx 1dz43734. dy
+ dZ1412. Z. 1214. dx + d21413. Z. 1319. dy
ete et
dZ42 24. dy +d243hA AX
+dz1412. X71204. dy t . e2. 83 14 dx
ete
Haec aequatio sest differentialis generalissita, ubi notandum in tollendo dq nos ex Zd + aZ seu ut nunc cribere
nalo ex dZ4. dZ fecisse dz 4. X. dus ca + d24. y. dx per aequ. 4. Et ex X24. 7 d742. dze factum
esse (per aequ. 4). X. 24. d242. X dy + X. 24. 4Z42. y, dx, id est: dZ42. XX. 24 dy + d742. 2. 24. de
ne scilicet uspiam X in y duceretur. licet in du ducatur; quod evitari non potest.
asci lata aequatio differentialis, in qua valor ipsius da rationalis, ea ita stabit:
aseignando s ipti X, et B ipsi V) et modo 7 modo 8 ipsi Z. dus
16)5. dr + y6 dy
+ X57, Z75. dx + y67. 276. dy +X18. Z85dy + y68 786.
in qua aequatione deesse videntur aliquitermini X. dy et y. dx. et Z. dy et Z dx et adx et b dus
Verum considerandum est a dx posse latere in X5. dx quando X5 involvit constantem per simplicem additione
item in X57, Z75dx, quando tam X quam 275 hoc modo constantes involvunt. item in y68.286. dx
eodem modo. idem potest dici de  bdy. At Xidu invelvitur late in X58. Z85dy. quando Xe in volvit
constantem. Eodem modo v. dx latet in y68. 28b dx, quando Z86 involvit constantem: et Z. d
latet in X57. Z78 de quando 57 involvit constantem, 5 et Z. dus in V67.776, quando y67-
involo constantem involvit. Verum quia aequ. 6. est data, satius erit  ipsam tradi quam explicatis sime
terminis suppletis. At vero potius ex aequaenterminis5 terminis involventibus eliciendi erunt. involuti
Eempli cansa quia X2 halet X a + B XX 1, CX etc hiec dX2 erit Z dx + X de, et 2dX
erit a dx +bXdx +CXX IX e  et X di erit 2bxxd X  + 3bX dx + etC. Ergo
dx2 erit a dx + 3bX dex +3C XX dx t
+d x x +ZCX x erc
compendii
itaeque majoris ls causa pro) constante a
scribam pro tote reliquo
Itant Rrdmihi significet, id omne quod in differentia ipsius X. 2 per dx
2bX YSCXXZ
hopet cibamus
x. EPd
a + 2 + 3 + 4 + 24. 42 + 34. 34 aequ.o. he diffentialis de ax + de du + 42 dra de, + 24 d a2 ady + 43d 34 ly 1 frgo in aequ. 5. explicando differentias et subintelligendo eos quibus exc ascriptm est sub eorum primo fiet 
divisa, per X plicato
resequatio quaemex ponetur. literam autem d. posin sub finem scribendo Ed ad differentiam ipsibs d
eritque  dx2 (id est el X 2) aequ. 2C  +2 d. Eodem moda in caeteris, ut dxrgerit A2r + 24d
2C est diserentia ipsius X2