# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0256
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0256?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 127v, page id 00068200:0256
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 128r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=256
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000256.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed etsi ita pure habeatur valor iphius f, non tamen pure habetur alterius quoque iters valor
quia h continetur in S.
icta ero via non fuccedit.
gitur c
aliter tentanda radicis extractio, quiformulaque instituenda datae similis:
Ef9 + W g. H0. Unde extra potest radix cn quae conferatur
cum factitia f F a radice f + U g. qua erit: f. + 2f g + W 9.
Ergo concipiendum est esse V esse r 2W
sin- 2hF  (+D ++ 
ni
L
eritque f
=N g.
opposita sunt
sibi opposita sunt fier: - hF e +D 1+ 5 +3  Ergo item ep signat F et (+)
fietque  htl-St 3l Unde extracda rusus radice sercum h s contineatur
v
 H
X
in S2 hinc mex hinc non satis apta est haec methodus ad
Rectius ergo hoc loco abstinebimus radicis
extractione et divisione potius aequationis propositae utemur.
depressionem
Sed eaquae paulo ante posita est divisione uti non licebit datu enim rator
uti an liceat videamus,
Palor ipsius 9 inventus est gHEVC. Atqui V continet g.
aE H Y. : Ergus =9. 8. W. pro arbitrio sumi possunt sive h. F, g.
2
Unde apparet quam utilis sit aequationis divisio per aequationem, quia
novas literas arbitrarias suppeditat; quod extractio radicis non potest
Eadem utilior fractionum depressione dum divisibiles redduntur tunc enim resoluta
aequatione in et resolutionibus aliis aequationum in dm
oriri solent incognitarum valores, qui se destruunt ipsam incognitam non
ex potius quam ut exhibeant valorem duarum, purum, quem desidetamus
At hoc  loco duo qui exhibentur incognitae cujusdam valores sunt alternativi
non conjunctivi, ideoque inter se non debent conferri: ne quis abutatur hoc
principio quae um tertio sunt aequalia, sunt aequalia  innter se;
Porro 8 est H C +) FC aB
2+4
1 4(2
2
 g
 dN D
2
2k + 1.
 N X
We KF2
9   El r . F
-
2
Sed ut intret in calculum etiam valor ipsius f, et co
vel Z. ideo non g sumenda est pro arbitrio, sed ponenda f potius;
X. H
et quia FH 
fiet d N Y - W
pure.
et 5+
p al
Ed
f + eds
Et ponendo
lggl
 et 5H 8 - W
gl
8 -W
102+C
.eut SH (V) + Il)
sumtisque f. h. . proarbitrio caeterae omnes habentur
Ut autem nihilo minora nos non turbent debet fieri 
seu 5t  al - video adhuc erralum ponendo  pro vn
 fg +  gr 70. Dividamus per: f + g
4 v gr2. s, = c g + 8g. Erqu. co B S + E co
+ co 9
ergo ut divitio exacte procedat, ponemus:
  - 16 + YC8
a
lloe  W +5 +2 f   8f +. 8  s
Sed semper eadem restat difficultas pone g ti f. F n h.  tunc
exaeg. D. fiet: f 4 8
Ponamus 1 t. Erf W fk r mtW ht 0. fiet h  F+t 2nois
2
a
et f Et residua aequatio erit S+ + 8Y f W  M
4
lucumur seperms in quibus Y, fet. + 28 ff i fo rm W 7 h)XLf ret
estabit: 52fC
gitur pone: f
fiet