# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0270
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0270?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 134v, page id 00068200:0270
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 135r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=270
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000270.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

differentialis nempe ipsa onca seu dati
et habetur hujus curvae quadratris. et examinando
au haec rcarva site Algebiaica, ope calculi differentialis
sedii poterit an tangentes poss curvae pronica possint algebraicae
item sciri potent cujus curvae Algebraicae quadratx sit
pronica (urva.
Assumam
ad huc aliter
cans
pe 
uarninus differentiam curvae pronicae
Ay
nempe quaerendo udduf
et day agd.
YY quia dxx aequ. lexaxa Ae
fiet dag5qu.  rX dx + 2X dx + edx hinc ad valarum. ddu
a. 9(4
jam (dy) aequ. dus + ddyi Cvam
nempe 2 et
e
addedum dx  vide
 infrapmeri
 ac ofinem paginae
scriptu  sub
ipsius (dy)a tollendo igitur tam X, quam (dy) restaret
aequatio, in qua solum haberentur dy. 2 dxo e. et r.
sunt autem eet Y. constantes, et dx etiam constans
at dys non est constans necesse est ergo verranescere dy
Sa seu in qu un aequatione provenient
x
non fit ponenda  est talis relatio inter eerdo
ap
ut evanescere possint possit dg. Modo non oriatur
12
impossibilitas. quod non vidut nunda possit oriri. 
si vero evantescat sponte dy. necesse est haberi rationem
quae est niter e et dx. Ea ergo habebitur, nisi
simul evanescant e seu fiat aequatio pureaidentica.
 ax
Etiam aliud Mentem subit an noncab hac
profressionis replicatae forma satis extraordinaria
transiri possitmad  communiorem, quae nos ducat ad
absolutam Tangentium. parietalem seu aequationem
communem differentialem. Quia in aequ. 1. non
servantur leges homogeneorum, differentiales,  ideo quaecamus
vatorem ipsius X = YX + Xx sumendo rX + xx aequvrdus
ex aqui 1. faciendor L rX + XX aequ: rdy - xe scribamus
quia in tid saltem servatur lex
rdu = xe aequ. h
homogeneonum differentialis, et ope aequ. 8 quaeramus valvie
ipsius X 29 sed sequ.g.  Hunc valorem substituamu in em
aequ.  ibique tollamus etiam ipsas X positas extra. legem
homogeneorum differenti abeare et habebitur aequ. 10.
es ea
nquae  servabit lexem homogeneorum differentialem
A Nisi quod in ea extent c quadrata ipsarum
dy et de. Quae destrnere non audendum. Sed
tollendae calculo. quod ut fiat cogifetur ee haberi
vel edx. haberi in aequ. E. substituto valore ipsius adus
ex aequ. 4. Unde habebitur aequ. U. pro valore ipsius et
in qui
serventur
leyes homo
geneorum
differentales