# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0271
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0271?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 135r, page id 00068200:0271
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 134v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=271
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000271.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

similiter quaepatur aequatio differentialis ipsius
aequationis 5 explicata, per oqu. I. habebitur iterum
daus cujus valore aequ. 11 in qua erit iterum valora
ipsius daus. Qua sublata ope aequ. 4. habebitur aequ. 12
in qua iterum erit ee, ex ea tollatur  quaterus
violat leges homogeneorum, fiet aequ. 1. inqua servabuntur
leges homogeneorum differentiales seu infinitesimariae, et
ita duas in ea iterum habebitur  quadrat dy: et quadrat e
vel breviu dx et dus viocabunt leges
aenvel dx:
homogeneorum in his duabus aequationibus 13 et 10. sed
habere possumus adhuc plares. Nam valorem ipsius X
in aequ. g sibstituere poteramus in aequ. 2 vel solum
in turbantib terminis ubi X turbat, et ita habebamus aequ. 10.
s
vel etiam in terminis ubi non turbat, et habebimus aliam
in qua etiam et ex et dy
aequationem, nempe 14.
turtant leges homogeneorum, ergo ope trium oquationum
10. 113. 14. bollemus tandem  et ax dx et dus turbantes
et ita habebitur tandem aequatio in qua habebitur idu perx
quae proinde est aequatio pure Tetragonistica sane praeclara
quia in eam non ingreditur  V. sed solum x.. Et
calculus secum ducet pro examen, diversis genim modis eo
Auto idem procedere etiam in
aliis omnibusproprietatibus ad tangentes quae curvam
perveniri poterit
determinant, seu generationem exhibent. Quaerendus esset
regressus sed seu data aequatione Tetragonistica quaerendus
esset modus exhibendi vera puncta; qualis logarichmicae
cet semper adhuc saltem una tangens desidenetur
BB. sB. operae pretinmi erit hunc calculum inire in ipsa
Venit aliquid in mentem
Cuma quaerereux daque ad
ogariamica
habendam oqui 4 ex aequ. a l. dubitare licet, an fas
x rum in ipsa
Est autem
quod semmpuilum injicit.
sit ponere a XX aequ 2x dx. omisso
aequ. 4. maneat extet eax seu dx.
=XX + EE aequ. (= XX + B X~ + 2X dx q dx qu d Xx.
Ergo pro aequ. a scribendum, daque aequi YX ab +2xdx + dx + eax
ita falli non possumus.
Hoc igitur est notabilissimum Methodum
de (Magimis et Minmis communem in his casibus minime paedere
sed differentiales adhibendas ut in Numeris
Caterum et a generali, ista Methodo mirabili repli