# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0272
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0272?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 135v, page id 00068200:0272
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 134r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=272
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000272.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quod si  y  et x simul ingrediantur proprietatem
replicatam datae aequationis Curvae nostrae tunct qu
est determinata, e attamen inveniri poterit ejus aequatio
differentialis communis Methodo eadem; quam ingre
dientur dx. dy. x et y. Hinc etiam maximae
Minimae etc. inveniri poterunt supposita relatione
differentiali.
Caeterum a methodo talium generali, veniamus ad speciale
est
de pronicis. Ubi considerandum, cum Cogarichmos ordina
pro Numeris
tarum esse summas logarithmorum progressionis Geometricae
Arichupeticae.
sit curva AL logarithmica sit curva Bm
AFL A, ut AB ad DM. (posto
AE esse, 1. cujus Coyarillmus est 0.)
an
quod si ergo numero EA quaeramus
pponicum respondentem: habebimus
ejus logarilhmum FM seu EG. cujus
responsden
sumerus gR sumatur in
ipsa NL producta usque in 5
et erit 4s pronicus quaesitus
pro radice ex indice EN.
ad excnliendas interpotationes
dassisianas seu inveniendum modum describendi curvam
 illam per cogarithmos, cujus vallisius
descriptionem omnibus frustra opsuerat. Ulnde forte
via ad. Tetragorismis speciales perfectos.
r
∞Hinc etiam curva nicae tangens cnveniri potest
5
gratione a prioribus diversa. Sed illud
a
aaxine
Hinc illud miriabile
Rursus quia summa, opel logari cEmorum educi posse radices
odiAronicas sem affectas, etiam alti ssimi. gradus et valde compositas. Ne
C
en. video jam  quid  prohibeat transire ad promicas secundi gradus
e
 seu a pronisie angulatens Arichmeticis, ad pronicas triangulares.
Ecum enim dentur summae summarum logaribimorum
asdx aequ y. Ergo,X dus aequ a dx seu Exdus aequ ax ergo summa omum
lognrithmorum est, rectangulum sub numero primarioe cogarilhmo.
ruisus datur summe summarum logarithmorum. Nam datur axu
a dus ay
sxaudus est enim Caxdus seu est aax a (xdus eut
Hinc videtar dari posse resolutar
ompium aequationum per solos cogarichmos. proposita enim aequatione
Se ex ita porro in infinitum.
divellatur in plartes quarum radices sunt pronicae progressionis. seu fimil
tradices pronicae egressionis habentibus, licet diversarum differen
arum
potest, nempe ut sit area infinita con Hinc solvemus problema: datis duobus Numeris invenire pronice
ejus areis proportionalis, quae utiue haberi
gitudine (reapse magnitudine
finita) 2AE 2EA 2 ad
Nunei prosvici
ot egregie utilia erunt
Vallisii
e
quod est plane Amirabile