# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0274
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0274?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 136v, page id 00068200:0274
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 137r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=274
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000274.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Verum cum ita sequentis x. g. habeantur ex parecedentibus, Hinc aequatio talis quaecunque ut yt aequ. a  saliffaciet
praecedentibus, seu 1B2C ex 1B, C et A1B, et A AIB
ex A.B et B. C. accedentibus, T2T. Ideo continuare quidem
possimus polus qouum, sed curvam invenire no hoc modo
non possimrus nec relationem inter AB et BC.
sed nihil agemus nisi rem ac datis magnitudine trans
feramus ad data positione. Datur eC: AB vel BC: EC
figura C transferri potest in figniam 3. Ubi CP est
Curvae chorda, AP aequarcui ex. Data relatione inter Cp et
et AB, quaeritur inter CB et AB.
Possumus et tale fingere problema cirt curvam
invenire, quam si circulus quilibet centrum in axe habens
quotntus
ecet in alavos punctis suid fig. 6) L M, et ducatur
ret LM inqu ejus mendio sumatur C. unde in axem demi-
il
et ex L et M.. demittantur ordinatae LN, M S, debet
BL aequadi, vel int esse aequalis
aeirenli
debet radius A
resatione
vel in certa ratione.
pedinatus
ita ad aggregatum AS+ AN
visu
diitiatumtalis curva si qua est in rerum natura, ea
anngrumiptarim
simul salisfaciet nostrae in casu contactus Curculi
Aequala ad Circulum AP sit v. et pC sit p.
AB sit X, BC sit y. erit 2pX - XX aequ. yy. Sit alia
curva quaecunque  y + by + cy aequ x et
 ex tbbpX
 Cujus aequatio 2. debet esse talis, ut in eam non
ingrediatur p. nam p semper alia atque alia est, cum
tamen curva manent eate ista maneat eadem circulo
y. ita
licet variato. Et tamen si ex ea tollatur,
va
ut solum supersit X. tunc debet secundus terminus (qui
est aggregatum radicum) divisus per radicum numerum
seu numerum dimensionum curvae, aequari ipsi p. vel
sit ergo aequ. y + f y X aequ. g. nam
reliqui termini qui in g continentur secundum X vel y nohit ad
rem faciunt, nam aequur non potest continere p. ergo nec
in g potest esse ad aliquod addendum secundo termino
futuro. Honamus Z esse parem, quia ita facilius colletu 37
fier: yy+ f. yy E X aequ. g.
seu generali binomiorum explicatione. Cum posito
2.12
X aequ a+ b sit X aequa +Z a b + Z. Z1 a b
21
iDeofer: yque aequ - XX + Z, B. XX 2pX, +Z
x Ep 
f.yy aequis XX,, + 23, =x rpX 1 + Z. 1 E2, xX EpX 
2
aequ
221
2211 ∞ + fX
Ergo terminus secundus est B +2ZpX 
Na
posito in g latere aliquid utile, est ergo hoc aggregatum omnium
rablum, quod dursum per in tonrem radir, dabit p radim
et pro yu substituto valore verbi gratia: y bls aequ. + ex 1f
et substituendo fiet: X- apX + AppXX aequ CX +f
+ CX
esse ad ipsum in ratione data. ut
= G