# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0276
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0276?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 137v, page id 00068200:0276
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 136r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=276
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000276.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 124 lines, status machine
# Lines: 124 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

omnes sunt aequalis, sufficit enim duas aequales esse
sumta ergo aequatione X
- 2Z0 X +co-
d
ea quidem erit ea determinanda est ad duas radices
aequales. Quod si en sed tunc si ed sit indetermonata
non procedit multiplicatio per progressionem Arichmeticam
sed adhibenda est mea Methodus. Si tamen ponamus co et
Q esse quantitates determinatas, sic procedemus, aequationis
adilibet terminus, multiplocetr per potentiae exponentem
ergo deficiente ultimo, omnes deprimuntur et stabit aequali
talis
2Z+ Co-1
X
= 270 L221c0-2
277c0-1
a
dc. aequ10.
jam differentia ex dup duorum secundorum terminom
si duorum aggregator radicum erit necessario una X illa scilicet quae bis adest
ergo fier 2Z0- 22v, 4d.
2Z +coc
etro de disse-
siquum pe B insia ut V ad x rationem habeant datam seu 
seu X aeque 2220. Ergo res vera est de numero
2Z+c0
radicum, unde patet radicem ullam quae aequalis est esse
sibi adhuc semel existenti esse semper mediam arithmeticam
omnium. sed an hoc etiam poscedat in eo casu quo eo vel
 est indefinita videndum. dX log. X aequ. (d X
at idem log. X aequ. _= LogX. seu Z sdx. Ergo fies
dZ 5 da + dx Z aequ.  qnE X
c
X2
seu d X aequ. dC. Z. X dx H X. log. XC dZ
Ergo d X aequ. 21. X dx + X log  dZ
ubi ut aestimetur quis sit terminus altissimus, patet X logX esse
altiorem quam X X nam ss ex est altior quam L
XX
oparanda ergo tantum, Z er 42.
sed haec non sunt hujus loci. Quod si 9
Caeterum videndum hinc cum ex superiori possimus facere
ut V sit in data rave ad X. sequitur id pendere ex duobus
ex solo tantum altissimo termino
13Z ra. In quo tamen
vedeor ne subsit difficultas. Nam et omisso co, fit
X aequ v. quod tamen nuspiam contingit, nisi cum linea quoesita
est ipsa recta axi paralleta seu cum
vy aequ. a.
Icos
et ideo puto Cum ist aequ. a. erit v ad X in
ratione data 2Z pd 2Z + co.
Examtandum cur non in
aliis  yy aequ 2aX aequ _-XX + 2BX - vV+ pp
Ergo XX  = 2∞ X +vb. Mulliplicatum perartimetian
2X
+2a. - ppagr. 0
QV
0 seu xexta aequ.0 recte
+a
y aequ (a X) ergo X- 4 vX + EBDXK - qV X + v Hp
x + a uppx
+A vVNX
= a X
+pp
multiplicando fiet: oan. AX - 3. dVXX + etc. Ounde videri posset
debere vesse aequ. X. posito ae 4V esse iggregatus in omnum
quatuor radicum, et 30 omnium piumi radicum residuarum.
et hoc tamen non est verum quod non possum satis mirari
si solum ax abesset, res succedeet. sit aequatio Xx rex +ee
ducenda in XX + fX+g, fiet X - 2 ex + CCxX +25 Cex + sege.
+f
et coparndo fiet V aego L X 1Z5
=2SOXX - 29CX
 g Xx
y aegu a X. Ergo 4y dy aego dx a3. Ergo dx aequ 4Y p 2X
du
ia
Ergo + aequ 4Xs. V ago ZX V. Xaegu 9γ aqu 47. seu v-  ago2ya
Ergo vaequ. yy a F 478. seu vaeno a tax+ AD XX. 4X
+ayt
18
ua 
rentra secundor
simum  insio
licet
Videndum si Z vel
a sint indefinitae
mod cum tamen
non binae ut X
An non haberi
possum pro
definitis. Et ita
esse video.
ita enim fit et
in communi
adc efrigium.
Atque ita tandem
trauscendentiam
sint unicae seu
Calculo, cum
cun men
multisplicatur
per Aridimelicam
egreionem
Analysin curvarumue
omeui inventione L
habemus. Imo non
locet ponere indeter
minatam sed unicam
ut V, in aequatione
s
sem seleoatica est
sed duplex, ut X, fun
non licet eam in diffe
rentralibus tractare instar
determinatae.
Rratio est, quia una
harum aequationum
non dividit alteram,
cum alioqui terminus
ullum ejussentire
deberet. Sed haec
ratio non salisfacit