# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0289
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0289?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 144r, page id 00068200:0289
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 145v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=289
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000289.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cuvae
Inquisitio de diniensione Curvarum Ellipsioset Hyperbolae.
sit Hyperbolae aequi laterae rentrum A, vertex B. punctum in ea
quodlibet C. unde ordnatae in duas asgmplotos AD A EGeruns
ordinutae BC Y DC. EC. absassae AD, AE, tangens curvae est
FCG. et DGHADBEC. et EFHAE, DC.
sit AE H erit EC . ponendo AH b p HB.
Differentia inter duas cordnatas proxinias, erit b - b
et Elementum curvae ad asymptoton
gulum int relatae erit Yb +1 e c.
seu momentum
sive sb +y  C0. Cujus i stantiam a vertice erit Ni Nem quae
est ad Hyper bolam, habetur ergo nomentum curvae sypertolicae 
rectangulae aequilaterae, ex asymptoto una, ac proinde et ex altera cum par
sit ratio; ex data quadratura Nyperbolae. Cum ergo habeamus momentum
Curvae Hyper bolicae ex duabus rectis, habebimus rectam unam per ejus centrum gravitatis
transeuntem; (ex data scilicet Hy perbolae quadratura.) Quare ad curvae ipsius dimensionem
inveniendam tantum opus est, ut ad huc unum ejus momentum ex alia quadam recta
invenamus. Itaque in axem ABL ducatur ordinata CL. sit AB,, a. et BL,X.
erit CL 1 T2aX +X. et LM +  a +X. Ergo CM e, a + 2aX + X + 2aX + X
et CMH Na + LaXFX. et pro a + raX +X ponendo v, fiet CM p (V - a
quae aequatio est etiam ad Hyperbolam. Habemus Earum autem summa exhibet momentum
Hyperbolae ex axe. Habemus ergo momentum Hy portionis Curvae Hyperbolicae ex Tribus
rectis, nempe AG, AF, AL, duabus scilicet asymptotis, et axe.
Hyperbolae data. Ergo ex data quadratura Hyperbolae datur
et ejus centuum gravitatis pn schedicsna
ci aequilaterae rectangulae sc
Omnia ex quadratura
Hinc omnia alia curvae Hsperbolive aequilaterae
ex sola Hyperbolae quadratura dantur. Quia estum a s Wallitit en Grrgorio
dobiid
 pendere
Quadratura Ellipseos sive circulii quo posito sequitue; ex data Quadratura Hyperbolae,
etium Circul. quadraturam haberi; ac pronide, ex data n sectione rationis,
etiam anguli sectionem invensii poss
alterins
Him sequitur Cujus libet curvae Hyperbolica dimensionem haberi posse
Nam Quod Sic ostendo Elementum cumae Hyperbolica ad axem relatae est
ris+
paxrax
Posito Portionem ab axe inde a vertice abscissam esse X
et ordinatam ad axem esse VraX+ a X 2
Quod si ergo latus rectum et transversum sint aequalia fiet:
(2
ax e Elementorum Curvae. Quorum datur summa ex data Hyperbola
Quadratura, ut jam ostendi
Multiplicitur Elementum curvae Hyperbolae aequilaterae per 12, fiet
Videndum an inde fiat Elementum alterius currae Hyperbolicae
iniqui-latera
Neque vero necesse est, ut ordinata
ejusmodi, Z, qusit ad eandem abscissam X, sed
pro X sumi potest  d X seu datae constantis rationis od
X. Nec ideominus habebitur ratio figurae seu omnium Z, vel (Z)
ad omnes 2P. Ita Nam et differentiae abscissarum erunt in eadem
ratione, ergo et rectangula omnia sub ipsis ordi infinite parvae latitio
nis sub ipsis et ordinatis facta, erunt inter se in compositaratione
ex 1. ad 12. et ex d ad a. Itaque scribemus:
+ a g A(2.
quam conferendo Elementis curvae Elliptilae dahae
nempe,.
et ag N isfrg +  et conferendo r
et rursus Y as
et Y (e ) a
+ 
2+27
ng+
a sive a7 rgd. se
ergo habetur S.
9d. 1) a5. ergo al 1 ergB L
a2, 9d
2st 21
a3 et Y
aH Htabetur eg
Ergo d aequ. 1+  a. quia f. 4 17. da  (per indentionum duatum mediatum proporsio nalium) ergo et 9 er d
a inventis arbitra
seu dego Hte fergo habetur TH  ergo habebitur vator ipsique at absolutus: Adeoque
oadiesi rigensio curvae Hyperbolicae aui geque. et si pro ponatur Ra habebitur
26 Octobz. 1675.
ngs est
exppolius
esnt
curva
Errororte
conferat
 vel cum
+dc +
conferendo erit
4 aequia
Ergo dqnse
ert aequ. a
seu d aequ. gt.
b aequ. 2
denique eb aequ. d+
Edntx
 conferendo inveniemus arbitrarias q. a. d. fes enim q
quad suculetur  rus
atur ab solu