# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0291
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0291?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 145r, page id 00068200:0291
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 144v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=291
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000291.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 111 lines, status machine
# Lines: 111 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hinc si jam ponamus B9, (B) (9) etc. representare elementa ourvae Circuli. et esse Zp SI +
M
b2y
multiplicetur Z per tE: id est fiat alia p. quae sit ad Z, ut tc est ad ta, quae ponatur esse
ratio  B  DGadus erit BC, vel (B) () erc sive VY YC + E est- ponendo scilice, B(B).
B(B) etc esse y.
rectae BC(B)(C) ((BDC
duyr
(E(F) _E
Jam si eaedem V sive  xtransferantur ad ascissas in EF, etc.  et applicentiu
ad abscissas E (E), E(Ed etc. ipsis BIB), B(B) et. sive ipsius y proportionales, patet  et
rationem esse earum sin EH ad BD, esse ut d ad a; tunc appellando E(E), c, erit cory
et vicissim y p aco, Quom Ut ergo ipsarum EF sive (E)(F) er, sive I. relationem habeamus non a
ad ipsas E(E), E(E) sive co. hinc pro y in valore ipsius , substituendo ejus valorem inventum, aco
fiet: y
6 - 962: sive W L
u
a cor
qu - 2
4 c02
b4 - co
Quae duo  video comparari non posse.
nisi sit a e 4. nondum ergo quicquam pro dimensione curvae Ellipseos actum est
Datur ergo dimensio spatii: summa harum
habemus summam horum e 1 + a c2
Hyperbolae
N. +
cor
etor
at(ponendo e). at nondum
grco Habemus talium ordinatarum Z P. momentum seu quadrata
ex data  quadratura, seu summum omnium: 1 + Qcor
9- co
+3
19g2. co g1. fier co 499 st  corH Hoc amplius si reducamus valorem ad aequationem
+ -1 + ge quorum mo summa, adesque aliud figurae curvis Ebi ptilae homo geneco
32-1
momentum datur ex circuli qua dratura si a p 1. ex Heyperbolae quadratura si 45)1. et Cd 9V 92- 1 + sive
et cd H9V1 --
dfo2
821, ta sinc Copp +1 +  -g. Qui forma ipsatum co, cum
porum isoam qua ata est fomi sisfurum _ e e ee fici aequatio. ( c) e qu’ rqus ) collidus
Operae pretium est figurae curvae Ellipticae homogeneae invenire tangentem
+a..
fa col +29col. H 74gr. 7c0g. pro Co ponatur ejus valor qug. gu
2992
Nam et Co ita emuntiari potest optime: Co pi 4 594- 29 +1
ent g. - 1
+a -1 +92
1551 . . sie l 294 + 49Y 9- 1921 a
-1+g4
82 - 1 + a
+a..
= 2
8 a quod si jum sit pa
+ a 1 8 + si- a, 2g- s1- a. adeoque i figneo hu
si hamr
f9r 192
9
9 29+  8+ sig et ut e ipsam
+G.
a.. a Sig summa haberi posset, haberatur et summa ipsarum co
Item ex data summa ipsarum c dabitur et summa  ipsarum l. et contra
numeros
e
su
Si  Progressionis quibusdam termini multiplicentur in ordinales (13. abscipsus possemus generaliter vocare ordinates, sertus
rogressio
ese
immerum repraeseutant, quotus scilicet sit terminus seriet
ysi tehragomti 2a ergo 24 cua
in Ellipsi, sit axis, sive Directrix VD. vertex V. Abscissa VA.. ordinata
ad punctum in curva O, sit AO.. Applicatur vertici normaliter ad axem, latus
rectum VL. et Jurgatur V L. quae ipsi AO productae si opus est occurrat in
puncto  Applicetur vertici opposito D. recta DL Za qualis parametro, seu rectae
cuidam certae, et jungatur VL. quae ipsi AO productae si opus est occunat
in B. constat esse rectangulum DAB, aequale quadrato AO. sit VAB X.
et 1e29. ert va
10, 24
AB. et AB ax et L 1AB,, 29- x ax
H2aX - a X. y. posito AOBy. Sin DA vocetur _Z
ert X 29- X. et substituendo pro X. ejus vatorem, fiet . 4a (ax)aqat
adem aequatio quae ante. ergo duos habet valores X, netupe VA et DA. sed hoc obilest
t unde  in exacta characteristica Geometrica veberent etiam designari punctis coibus +). Sin proX, substimas 4 ed
fiet. ponendo C CABco fier : Y  2aco) ( 2 9) +2 940) - a co  aq- acor.
Caelerum ut obiter dicam  ipsa S. qua VL securcurvam (cum i determisnata, ceta it quandam aguram haberi debet,
quam ita cum exhibent determinatum in curva punctu s, eD, investigare operae erits. Estantem VE EF. Ergo VE
551 a
sive 2aX = 2 X H X. erit 2a - X. sive XH = Ay. quae usui sine futr dubio in Conicis futura est
aqui ec CT2. ergo  CTp, Baq. Sit jam PO. perpendicularis ad curvam, cui occurrit in O. et axim D.
GHC. ipsi VL paralleta ipsi AeAO. produensi opus occurrens in M, erit (vid. schoten. pag. 245. (0n) AM AC.
fret: AM a - 2 X. et PC a - 24X + a X + 2aX- Rax. et facienio:
XF v+ C. Mira- 28v + 8Y
20
rav.
Aite 4u 9) rev
ladue
F PO. Hone er 2 +, sive ag + q erqua
qu
q- a
apnci oequatuo asuri ed  
9- a
punot
nogessi
erone a m om
Nunc ipsum CT, velut tansversum axem in vestigemus sut quem L Esecat in F. erit CFB a. et _CDFF CF, sive
Ducatur
1
AMi a
a
porro DE ES H ES. sive Ergo ex natura illipseo). Ergo DCH ES. Et hac est abscissa aequatis  ordinata