# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0298
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0298?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 148v, page id 00068200:0298
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=298
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000298.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Srax - X + a = X , Co. Ergo lraX -X BCo + X = a. Ergo 2a4- X , s6 +2COX- 2a Cd, +X. 2axta
v
Unde ordinando ad tangentes fier: X
vel
-2Xl
+HaK... fO + XxC
-700
+ 2a l
-10..
1)
- Xac0
C0 + XC, sive lp Co  2XC- 2a
=2X + 2a
Ut autem co sit omnium possibilium maxima, necesse est esse infinitam, quod
nominator valoris sit 0. sive = 2X + 2a X
c  70. Eeqe 47
sit si
seu 1 (t2) X -() a + (C0) tEaX. X (+ a D . Ergo 2aX - X  a - 2aX + x.  id e necesse
est ut sinus complementi sit aequalis sinni recto. Unde 2X - 4 aX + a f0 uende
X = 2ax + a  (a = a) a. Ergo  a - x p a.. sive X, a - a
igitur sinus complementi eligendus est, qui sit ad radium, ut quad rati latus ad dingorale
id est sumenda est modia faciendo ak
a
pl
sin
sinus complementi ipsi diagonali in quadrato st
a
a 12
(2
erit radius media proportionasti
ad es. si quadratum a radio sit ABCD, sinus complementi quaesitus erit DE, recta ex
 angulo quadrati i radio AD, demissa in diagonalem AC
(26
14
10 5 75
e
suo
Sueo
175e +7.
Septimae. cujus duplur vis machinae N est 1E a Ergo frati nus dities in situ
niuur quam quinus radii
imililisiit svectricem
nsilissimam, ut 10 ad
data limorum ubi fgum figuram ad aequationem duactum incognitarum, reduxisti. tunc
(minimam)
sa
id est, sinus comprementi  simui reclo aequalis, seu qui aec maximom
seu paulo
lisum
seculus exemplum est Calculi pro invenienda maxima minimave alicujus figurae ordinata ad
directiicem
200
100
s
ergo S2   Z et sinus complementi quaesitus crviter p Se +7
3
X X 4 Cum suo sina recto summam constituit
Hic
F
siqu quantitates membrat
ordinatas
significante abjice temnos omnea in quibus incognita retenta non repertur; residuet
eam
514 multiplicabiper numerum dimensionum incognitae, quamtitatis retentae, in ipse: Aroducton
summo et formulam ita natam pones nihilo aequalem. Habes ergo duas aequationes
priorem quae figura naturam exilicat, inventam, quastum ope albutra tolli
potest incognitarum ac proinde determinatum est problema, cum residuae valor hab
hoc modo habeatur. Saepissime  ope novi, posteriors stalim abic initio habetur aequatio
nuius tanlum incoguaitu none retentae, si sii licet in cognitae in se invicem non dicuntur
regula ss
Nota sunt casusubi (a H yX
7X70 l+ - X) sunt enim figurae quae nullam
hebent ordinatum maximam v. g. parabola, e Hyperbola ese sunt cqueae nullam
habent minimam, ut Hyperbila. Regula generalis est; ut inveniatur max ema ordinata
oportet, l ponere infinitam; ut minima, infinite parvar C. autem per regulam
tangentium invenitctum inf
7.
e
in infinitum ita exprimit Wallisius . sed rectius
divisione fnta t finiti spatii per rectam infinite parvam 0. v