# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0301
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0301?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 150r, page id 00068200:0301
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 151v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=301
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000301.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

22 Xb 1675
de Momentis, aequationes Tetragonisticae
i
Monientum
 B
dffercia interduas ubscsu
dduncht onc Ans extre mas n B)) Si
 in
AB. quaeritur
sit Ae AB vel A(BHX. H (DCCvCH(DHC . n
vel B
vel 
BCques((BH) B7 y sive _ AD vel A(DEt di ferentia is samo
Differentia inter duas
ordmatas extrem as ut DD sit a l
Momentumm radilinetC A(CAC. es  SDE ut consta
quaramus idem adun semeli hoc modo:
a Momientum quae i Guomonis Quadrilinei complemendalis C D(D) (CC
ex ApeAB, est fXy). X Mementum A Gnomon ABCD ex axe AB
est by
no
Admini moniat Qradriline co Gnoniope, fia antur rectangulo completor
Rectaroiulum completum. A1B)(CNDR esmom cuius valor (A)V. Et ejus momentum
ex ite AB, eut (X X
quoniam er autem hoc redangulum aequivalet quadcilineo
et Gnomoni, et estem situ servato abipsis completur ideo, et momentum ejus aequi in lebit
summae momentorum ab ipsis, et fiet. S. 3XyY +A NB A CXC + X y - ((X yt
Ubi nota, per X. et v. absolute seu extra vinculum posita minina eot qua ordinata
magore
mondie dmibus didinatis vel obscipit  extreri om oxtremas  B  B C, 1BDCCV
spodum quadribineum  in CC B(BB(CD(C) C inter ordinatas BC santes axis C B ()
et curvam  (C) (C compreheosam
Punctum axis fixum A.
Axi Abscissae AB, A(B),
A(B). quas generali nomine quo cabimus A. Et quando cunque intra vinculum vub s. aut d. consinebitur
X, intelligentur omnes inter AB, et A) comprezense
extra virculum tale intelligetur
iquando gd X prupliciter rexeretur.
Benius puctum 8 ta puncto Fino A remolissimum es.
suvara
X extrema. eodem modo  erit BC, vel (B) (C) de ((B), C7 et  equationi.
in aequationibus Qt eadhaturatur) Nimpliciter sesita erit dedinata extrema. Quaudocunque in
eadem aequatiosne reperiuntur X. et y. sine plia nota intelligentur ea quae ad se invicem referiuntu
er maxi
mt
vocubimus simpliciter Majorem ex ettremis  ipsum Majorem ex X extremis
vocabimus X, minorem 2
dem modo majorem ex y extremis vocabimus y minorem ∞
vel ininu
cum unis eres majoere existente abscissa majoi est cuam et respondens ordinata extremu
ino nullis opus erit notis ullerioribus.
Sed cum altera existente majore actra est
minor, tunc eae ad quae ad se invicem referintur postremae, iisoem parenthesibus
nolentur
ut ((XR  TC~B dignificat minorem y majori x respondere. t nn 
Difcrentia duarum X. ammcilatarum sit β. duarum immediatirum sit V.
X extremarum  dparum vero it exhemarum
viau
Differentiaa guarum
cnjugati
Momentum quamlinei C. B(B) (CD (C) C ex Axe A(B) eit +S VP. Mementum quadcilinei sad nonementalis
C (DY(C) (CC ex eodem axc. eriu
Vy. Gnomon ABCD  D. eius modicitum extes, cit 8C
Rectangulum completum A(BA(CB, D erit XV eisseue momentum X2 d quonum vero rectangilum
Ea non tantum aequale est, sed er coincidens ipsis dusbus Ratum Quadcitiner eb cGntrodudem ia, ut jacent
sumtis; ideo et momentum ejus aequale suminae momentau ipsorummet momentorum summa et fiet
aequalio Tetragoniffica:
SV + XyV+) Xy = Z . Quusi quaeramus, aequationem referentem
inter se momenta quadrilineorum ad Axem congugatui  AD. sec procedemus: Momentum on spatii
comignueC D((D ((C) C ex ApC AD conjugato AD est Z)   LSAY momentum spatii CB (BCo e)
ex axe conjugato est
completi A(B) (CsD
AVBV Guomonis ABCD,
gomentum ex eodem X
e hic quidem lusus non est difficitis propediam
52 momentur ex e conguus ito est E∞: et rectang ute
et fei aequalio ut ante (XD+ 2 (XVB XB - xE
ad Sed difficilior est culutus quando ordinatis crescentibus
es de crescunt abscipae, sel quod idem est contra:n
spomulum smm BC NC BZL V (. Mimentur omnium DCeyaxe ABF SX D V)
A  omn. B, seu sp CBB (H()C. antenta momaitt ddm DC it est ex mumento
momento Rectanu liBE (( + sputi momento spatii hilinei CE(CB (C)C in anferatur momentum omniu
Deid est recta. momentiam rectunguti. D DCE,  momentu tiudem spatii hilinei. Ergo destmiro
atrobique huiu nitinei momento, eut momentum omn BC = momon DC mom FIli BE((C) mon
Ili aDCE. adeoque Y Jam _ FFlum BE(C7 est B(2
lomentum ex axe est:
y. (27
Cq sine ( Y,  (∞) ejusue
ZID Ci - 25 C E  lum BEp, Y) 2). Eiujus momentum erit
2D+ ydXCD hoc 1YX y (2 qua quarsi e a momento rectali
mo CEpsubhahatar momentum Ili BE(CD), fic
LIXVHC)-  Zi er fiet tandem 
 Intigendo ergo hec theoremata concludemus
Dsserentiam rectangulorum  extremorum sub ordinata in suam abscissam, aequari vel
su  et cum   a eq  itex sen i v  a sigtis delis an orbuintos), tumpurs difliu