# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0304
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0304?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 151v, page id 00068200:0304
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 150r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=304
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000304.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

deducuntur, et inter varios modos Analyticae appartibunt viae quibus um f duae fignir ex
duobus capitibus sibi 6VYYcoTO, ostendantur. Imo et forte ex tribus pluribusque. Et quid si ex infinctio
certe si ex infinitis hinc via patebit forte describendi alium cumum, semudam quam appareat diver
illa variatio, qua mutatur relatro, spalii quaesit ad rectansulum circumscuptum. Etque rectione pervenetur
ad relationem partium curvae inter se. quae jam habelm in lirculo  pa Hyperbola. Quodsi habetur
adhuc unius portionis quadratura habebitur quadratura omnium; per relationem, tatis qualis este potest
Id ergo cuca circilum superest lentandum  ut et circa Hyerbolam an non aliquaejus portio alicujus etue
portionis quadraturam ostendic bis possit exaltam ex alha pendere;
His caleulis inprims
apta Centrobaruca. Variis enim artibus adhuc interitatis hic uti poterimus. i et
non tantam habetimus
fiet XC
summam omnium va, sed et summam omnium N nempe
c + a + quae 
Har
sul
Cexpume). a 2qu. (). a4 
itaque datur E momentum hoc ex data quadraturae. quae est datae reciptoca, nam pro
substituendus foret valor purus per v.
et summa omniium , quae dat aliud rusus
momentum dabitur ex triangulo, figudata, rectargilo, figura data, mrutbali quadcatura
a  
Za
Aqurbolae
Figura quaelibet cum ejus reciproca semperhano habet
relationit, quod mensurari potest spatium ex earum ductu factum
Videndum an posten tale spatium alia ratione uhiliter resolvere liceat
si figura reciproca imp eo rdinatae imporiantur ordinatorum datae extremx, momenta
earum hoc modo positarum semper polent haberi.
idem est H numentam in eodem plano, qu seu ungula facta semiqua dantalis, quod
ductis Jranguli in figuram:
Ut ex centro gravitalis ducipotest Tribus momentis datis haberi potest centrium gravitatis; ope summae quadralorom
ita ex tribus ictuum viribus tatis haberi poterit centrum agitationis, ope summe cuborum. Quae omnia utilia
ad figuro dimensionem. Poterunt similia ex cogitari centra, altiora.
quenudmodum invenire possumus duos locos ad lineam rectam, quorum intersectione invenitur centrum gravitates
Ita videndum an non possint inrentri loca ad hirvas. Seu an non artificio aliquo ostendi possit, centrum
gavitatis, etsi ignolum nobis, cadere tamen necessario in aliquam lineam curvam
Notabile est, t si aliquando non quidem miveniantur duo momenta vex duobus axibus
absolute, sed tantum relatio eorum inter se ratio eorum inter se su habebitur rincatrecta
in quam cadit centrum gravitatus; ut sit momentur unum M, alterum M.  eris dist sit
Ed cujus momentum quaeritumr q. erit
xponntur eygnela   Y. Ratio.
M, distantiauna ed.
fiet 
M. distantia. ultern e D.
A I
r. et D)
tantum ergo opus s Ergo si ponantur AB, AC. T axes debet locus punctorum dD inveniri talis,
ut inde ductae ordinatae in ADB, AdC, nempe DB d dd habeant retarationem datam
qui locus, ut constat, est recta. Ninc jam tandem nova aperit sese consideratio, qua possit
perveniri ad curvas casu quo locus punctorum Dd sit curva.
sed alia aequatione exdatu in haberi posse
fier
m. Ex ipsa autemt
D A mete
AE, vel AE) quaelibet ex
Ponatur M non ut hic pu m
seu este MSm . etc) Me
n
EF M. dabitur utque cugra F() exprimens relationem
momentorum. Quod si ergo angulus CAB rectus tunc locus punctorum dD erit cuva pliportionalis priori
Do est) in qua ordinatae pariler et abscissae sint proportione auctae vel diminutae. Hoc enim ttm colligi
possit poterit, quae sit curva ista, sed nondum pderit rescribi, etsi describi queas ipsi proportionalis. Nec
dubitandum idem foreus etiam cum angulus non rectus. Itaque nondum locum descriptibilem obtimiinqus. Quodsi
Jane aliter aliud adum ad adhus semet obtineamus polationem inter duo momentar duasque distantias
Goomenrice haberi huridemim habebium locum descriptibilem; Rursus enim infinitas habebimus curvas proportionales quae
satis facient, quam cum prioribus infinilis intrsectiones habunt, inficula puncta, in quorum aliquo
esse potest centrum gravitatis. Ergo nunc primum habebium locum. Ergo opus est adhuc alia
duorum momentium relatione, ut dexique per inteefectionem hot rursus novus habeatur locus. Cujus
cum priore intersectione solvatur quaestio mocuietur data nova duolum momentorum relatione plus quam
opus est Nimiru hocHedo tium locorum intersectione dabitur punctum Tertiae enita infinitae currae proportionale
aut cum unis autocu ultris prioribus intersectionem formantes, hin dabunt locum Hinc si dentur tria mrmenta
inter se recata habebitur jum solutio, acdo absoluta. Procombinationibus enim duo habebuntuur locu. N duorum
momentorum nota sit summa vel differentars Nihilo minus  opuserit pluntus cummomentis combinatuomdus tribus
quandocunque notarelatio intercur ipsam quantitatem quaesitum er duo . et ejus modi momenta tans relatio
iinter D et d. absolute habebitart. Nota si angulus non rectus, solvatur illud problema simpliciter; locum invenire tatem
ut D. AD, d- dD retationem inter se habeant dabum, quod semperfieri potest. Anic loco tantramm proportionalemfint
scribentur. Sunt haec pulcherrima et plane nova. Si plum dantur, ejus modi momentu conposten elegantes invenicaus aequabe
quadiaturae haorenqus inventae tantum, inveniendo figurae alicuius relitionem ad seipsum vel ex equ peridenti. Un enim ventum sid aequatione si
date figura duci possint aliae, uno
cessunt cas
ergo quomodo ex
methodo ex eadem eaedem alia methodo: modo caveantur identiae
onum imsturi polent incognita, et veniri
inprimis tunc cum si non ipsa figura, sultem a sygnoto
in alia est pgrestione
in figunt ubi relata sitess
cortio datur, ut in
circulo, et Hyplibola,
silia esse posse
termit flum ca
biveninem ad po
tiones dis circulares
qua ubi angulom
sive annum relatio
potex
Leci detraqons
sad aequationem, et tinus