# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0316
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0316?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 157v, page id 00068200:0316
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 156r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=316
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000316.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 116 lines, status machine
# Lines: 116 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

qu Re satis expensa aguosco totam artem solvendi problemata an numeris rationalitu
vacum revenire ad comparationes quantitatum similium, vel ex etiam dejuctiones aliarum
ex ipsis, quae cum datis quadratis comparari possunt, e
dya +Z, fier quadratum  a
Xrg  +
Ex. gratia si sit
 san ergo sit data
lut cuo it quantitas trium terminorum, quae quidata quorm summa quadratum esse detet,
sive 
 sumtur similis hnic reddi, radixque ejus assignam potest esto 13 + 6el + leponatur
e fint qua
fiat fC 12)
intdari
1 1. seu dya  2Z ietrdy B 22
et ex  Ergo sic:
uas m
e B)n
vel da
Unde pater posito dra
dqar
seu dya (XZ. Errgo 27
+Z B V sen 1. posse 28 seu, x. uni male, foree yri
Xigo si L teu dua e t
dya + Z fia: dsa +2yt + Zu5
d’y a  X0 Zu seu dya B YZ ergo Z e , sed res seng eodem redit, pone ergo
Zf 5 ad, fiet f1 ad, 1t 2yf
+ 1 2y ad
rursus res eodem redit, quod profecto
mirabile ess, ponamus 295 ⊓ 1, seu ayf B X. eut drya
+F∞ 1
690
po et  e  73fY vel a 
. tantum ergo  deb sumto ergos numero quolibea, qu
qua
3694 f4
A sie
seu V ) f v
1 24Z 7 etZB
et quia daps 2)
Bf est, 11. 1
2t (B. est, pro 2 producti radix, erit da B unde patet y vel f, item
et da 18 ses E vel a pro arbitrio sumi posse.
ergo essr)
esto 2yf , et quia gafa
el c 4y a + 5
adr NC
duy a
Esto jam c+  (1
Xy, sive 23
 quadrato
Eyfaa N c ut rira
vel datis, 2Y a24 
dya sive QXf 2y ad.
positi. An t ai2. suntis ergo omnibus pro arbitrio, excepta f, determinabitur ipta f.
fier e seu da 17 127,
jam 13+6)  Compendii causa pro ad poni potest V, et pro V poni potest W, quia sem per
poslo l71. et ar 6datit cchaeere video et fiet canon:
2W f + 305
Radx trium terminorum ita sumi potest? vi instt
Imo B, res aliterfonumi debere, pro canone
universalissinio nempe primum tibuaudsis cumns
7n (7) Z.
quadratum erit.  munes duo bus quibulibe
v W mis R2 W m pY
yr
ng +
adur
vurger  ve s
comparantum est Patit esse none indeterminatas, tres cujlibet
debet esse quantitus. omnibus com tunem, s
ad
modo opposito
recto
inagni quae
in mo duarum, et in summo
qzsnro nequ vihH
v (F)H
adicis nominuim propria erz
dos prime et secundo communes, Cv.  t duas  primo et tertio communes, m. nZ
duas denique secundo et tertio nomini communes
P. et 9. Sane infinitas
alias formulas quadratas comminisci licet ad aliis radicum nominibus assumtis
simplicibus, quadratis, mixtis fractis. Sed hae formulae cum sint maximarum
varietatum capaces, solae sufficiunt caeteris omnibus infinitis resolvendis. Idem
rure inmbinm continuari potest in radicibus trium nominum, etsi hoc raro evenire soleat
variatio, Eadem methodo, etiam formulae cubicae, et quadrato quadraticae, l
num ordinis formulae duorum trium, spluriumve radicis nominum constitui. Hac methodo
datae, ducendus est praeterea obtinem semper possunt solutiones generales atque indefinitae, et possibiles
signorum habere locus omnes solvendi modi sub oculis porat ponuntur, eodem modo, et si formula
quanquam appareat data sit in qua nihil pro arbitio sumere liceat, ut in aequationibus Analyseos
ambiguis, quomodo Geometricae, examinari potest, an ex formula proposita possit extrahi radix.
Si formula cujus radix quaeritur, pauciorum sit nadicum terminorum, quam formula
Camn aliquor lamonis termini in unum jungi possunt, variaeque institui possunt combinationes
quas non necesse est omnes experiri sed ex pluribus similibus unam, nam in Canone 6 terminam
supra posito, primu quartus et sextus termnus similes sunt, secundus tertius quintus itidem. Et
pro combinationibus s res non sucredet, juncto termino secundo et tertro, nec succedet tertro et quanto ex.
non succede primo et quartom, nec sucrede, puimo ex sexto, si non sucedit primo et tertio, nec succedet. Et ut ex (a ( Telb e + 2 a 4 db, usus
quano et quinto. Ego uits pus condinationtbus lentur, confouctonibus 4, ca quamiaitus ds enstadi rogo  freti.  B  L C gentae Vf  bs (  ctb punon b eco b 
Sed caeterorum
terminorm quibus nullum
ambignum signim
ascriptum est, non (et
potest mutari signum
+, in, nisi totius
cumonis signa simul
motentur, et tunc
quadratum quod
intuto minir
sed quati numerus
complicationum,
numerum termita
utile est quoque vero
ex ii quae ascripsi
mntati oqueant in
ipso camne, prout
rata formula