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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 158r, page id 00068200:0317
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ces trois nombres soul soivant M. dsannam
 +21 ao 64 af6- 4a
12 f 21a 
1456
92a b 246aab + 24 a b+ = 92 ao V 724+ at6 +6 a bb
il se fort de cetteme. Il  publié la Methode de Trouver les trors il y a
dit aoo
neut ou dixans. Mais quon peul autrement et plus facillement rendre qu’arree
res differenees pp- 49, Pp - rr, 99-rr; hormas d ax et de by se trianyle rectangle
2abX, a axx-bbgus, aaxx+ bbyy, et reci proquement de bx et d aycetum
triangle rectangle, rabxy, aagy -bbxX, aayy+ bbxx mettes en lahanteur
commune 2ab xy pour le costé V, les deux hypoterouses aaxX + byy, aa yy + bbxC
pour les deux costés p, q Car ainsi les deux derniares differences, pp- 1r, g- rV
deviendiont quarrees par ba nature du triangle rectangle, et la premiere pp que
a, 4 ay- 1+X quil faut egater au qua
Ls
pour le costé du quel prenant aa XX- bbyy, en trouvera X = ay: b et commem
(74 +4a6)
+
+4
se changeree in cellecu
A
lette valeur nese tronne pas icu propre; supposes X =Z+ ag.b; - 24
+64 bbr yyZ2
+4a6) 123 +ab17,4
aabes 4abs
b6)
+ 0S
8.) Yy +2abZ + abbb z q -3aa l 22
a- b+.
pour le costé d. quel penant:
on trouvera en entiers, 9 = b2+6a65-2Z3ab
nconseque
Z= 44 4u b pt CX = a 1646 3 ab, et an
eo
et au lieu des trois costés p, qr’on aura les trois autres susdits, a +2144
ex
44655)
9= n - 5
n= l +55, : 25
92 I-55: 25
1
n=
P= H - l): 2F
tutrement et tres facilement. Egulons la premica asfeence, lg- ly ou quarre au
la ame au quarre bb = 1Z- ly et la sipiemet 110 -Z au quarré dd les 4 nombres quon
cherche servnt Ex, (x = ag lx -aa- bb., lo- aa - bb, dd dont sa sommé egalée au trombre don
eus
ontrounera ex = = lc + (3aa + Lbb + dd:) 4 e les 4 nombres se coul  lc + (3 ac + 2bb + d:) 4
(C - laa f 2bb =dd, :)4 = IC = (aa 2bb + dd, :)4 4 lc -( a - 266 - 3d83:) 4, et la re 2de
zme et cinquieme difference sero
la manicre survante
aa +bb, aarbbadd aa rdd ad on readra quarŕes de
formes de p9 et de , ee triangle Triongle 24p Epqus Pp 4. 11, pp 49+ rr
et seco proquement de PX et de q ce triangle ectangle 2pars, ppor -44s), ppYY+44, et meltes
la hanteur commune 2pars pour la lettre b, et les deux costes, ppgq rrss, porr. 49spour
las deux autres lettres, a,
(+ puto a, d) car ams, les deux differences aarbo aa rdd deviendis
quaries par la nature du niausle rectagtec, et il n’y aura plus qu’a egaler au quam
siant L’anta dispedace aa + bb +dd, on p + ras+ + pa 4 + q st, pour le coste du
quel prenant ppous +r ou trouvera s= rp:q, et comme cette valeur nec se rencontre
pas propre, supposes 7 -5 = y+ (pri, et vous aures en catiers cette autre
puissance a egater an quarre, pa +2p G+ p r8 +4 p qrhy + + s qu pr
+ Appaerrgus +4pgtry +4pgry AC4qbyy +6pp gdrry +4 p4 +2 porus
nt ppgtt ppet +2p9rhy + Gyrryy f(29e rryy: 42t
Dn trouvera  = +p8 + pY4 (aut aperr-
et aution des =y Apr. q on aura 5 opgrp
9requoq
695 + 3q7a -qu
et au lieu des 4 costes pa 15, pr 45, des qualie quarc quarres doit ladisperence p r A + 
est composée, on aura en entiors et en moindres termes, ces quatre autres, 657+ 399r8-9. 67
6916. 69+ r6 + 3481Y - e
1 6qY5 + 3gr7 = qY, 6qp F39r L gr, et
et autieu de quaries quaries ppqus rrts narr, qq ou aura les quatre
quatre quarres des atermes, et en fin aulieu des costes trois costes ppoq-rr
per pper-99ss, 2pars on aur trois autres, pour les 3 quantites a, d, b.
et ainsi on aura encor une solutio indetiare
n- mmtvB,: 2Y
V = mm -WVy : 2V