# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0320
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0320?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 159v, page id 00068200:0320
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 160r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=320
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000320.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

loca completa formabimus. Demonstratuma Jam est a ne, quonodo aequatio secunde
grodus dnarum incognitarum omnia loca, demto rectangulo ex duabus incognitis facto habens
+  + 2a  ica B V +dV ad sectionem
competa, tum ad sectionem c. 9.
Coneamdatam, cujus latus rectum a, transversum g. univer sali quadam ratione applicetur
Esto erga GRei X et LH e V.  Dudtupim recta HN  ita ut angulus. LHN
Aa M ∞.
in Jam.
neglectis Z et V ponamus GNN X. et HN  V m meit AL p yalante  
S a  a proinde LN H y S1 -a eritque CyL, antea 7 nunc X + yi a
ZX A vot eia tsedias an eadem emper prodit quomam in nostra pdtestale est eligere
utram velimus N idoque eligens B GN sive X ideo ponemus Z,7 x + y s1-a
vel X - y 11. 20
Hoc ergo ipsaum V et G valore in ipsarum locum substituto, fiet aequatio. e
Fax  2a Xy Lum. B Ag 2. E2, + 2a X 424 S.m. ca  a 
et adrinto didisitituri bus puius per ais, fie Hinc ut abiter ponntur t rai u la
+esX + Xy su fiet ondiant. ax + 2a t X +.  divisis omnibus
per a atque ordinando, fiet: X Exy S... _ +1 . 4 y + 4X  quim Y  +Cq10
- dq...
Nisi forte optinum putes, solum X relinqur  liberam, dividea omnia per 24
x
nde fiet aequatio talis +  X +  sin XV + L 1. 9 y X ++ f.n  
d..
nde, si si figura proposita sit crcmlus a erq pouendae aequales,, oc de cotero pro
d ponatir X, et pro C poratur 6. sed quo loco 2aX punatur gX, ad fiatque
estquatio.
x tags
=X 4Z td XY. ~y 19X +S V ata
ad circulum.
Sed ui jim obseroo
10.
Sedtuc jam ren. observo nem valde notandam, si sic agas rall non posse
in parabola reperiri X V. inde constructiones universales problematum XV
habentium valde redidentur intricatae. Hnnc reiu remedium inveni, quod ninc dicam
eciontu )
Ceteris somnibus servatis, iisdem, nisi quod pro Z nubstituenda D et pro pro V ponemus
∞ et contra. nempe GN p y. et AN X. Ergo GL mutea Z y. Ergo
HLe _axantea Z. et LN e X s- a eatque GL, antea V   + X S. 1.
Hoc vergo ipsarm  et Z et V valore in ipsarmm locum substituto, fiet aequatio:
+  X  1+ 2a X tica e  A .X)) S. . adY
1g- 2..
=d Su.) 100
que ita aequationem obtinuimus ad sectionem conicam datam, cujus nullus plane locus
vaces. E. Etsi terminim omnes non sint indefiniti. Si Nimirum Fermino
definita d. per term. V. habetur e, per term X. inde jum XH et X sua sponte
sequuntam sed si fuisset pro 2aX, adhibita bX, tunc defunita d per y eB.
e per Xy, haberetur b per X, et solae restarent  definitod per has, quae semper
X et YV
Et quoniam plagula proxime praecedente, qua constuctionem hujus aequationis
+ax  bx +can BV + dy quaesivum, ad sectionem lonicam datam; posul-
tramus b 7 2a quod ad aequationes datas  factitiis comparandas per utile fuit
Operae pretium tamen est ostendere, quomodo aequatio, omnes habens terminos indefinitos
praeter summosum, (X et X) ad conicam datum constiu possit. Quamodo cum
Quoniam enimid possibile est, fieri potest, ud et necessarium
Aequatio ad sationem lonicam comperta plmrimarum incogniturum test:
Ponendo Se na F 2a0
et 2a0 +991
et explicando V pest N _.  et Z per y + 6. fiet aequatio talis.
FX +2a4 X +ag ⊓ p r 26.
+5  +sq
1. Quam aequabionem compertam
confferendo cum assumta:
agn +bX +ca Y + dy.
fier b ei t2a8 ( en 1 2 + 5.
100- 6. 6
1 ca 1. + a8 +58 - 6
ibit
ea n
seaon tss
L+V + 9Z + AV+ Da r
X.  (4) su vX rg (q s ii
Vide Aeg. ad siculum
X veq X rda- 1 - 2t