# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0324
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0324?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 161v, page id 00068200:0324
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 162r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=324
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000324.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine
# Lines: 108 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nsr cons construendi groblema solidum quodliber
onicam
sine reductione, per lincum specie indefinitam, datam
concentricum
perpendiculare
Rectansulum Sectioni Conicae (imscriptum intelligatur, cujus unum latus axi parallelur
29 + , atterum e sint _EF Eta ut F sit 20a + 2d.. Uende altrum statim
ipso linearum dudu definitur. Sumatur EMq AN. occurrer, lanenta id est producatur
DEDonec ocnorat, ut scilicet M tangerti verticis in M. Ut recta ML, sive V, sit p ZAN
seu x = X + O seu x- 8. Brevius ergo et tectius sic loquemur, ex vertice A in tangente
ejus sumatur recta ACM F q
M sursus sumatur MN 16 e
C+ porro 6 est  4 - 4. Ergo ultra
8-d. Unde ab initio dicic pottiat sumi debere ex
M A sumi versus 2 in tangente vertcis, rectum 3Z - d. seu 5 Sica d - d e AN.
ducatur indefinita N, tangenti verluis perpendicularis;: qvar ex pundito L curvae demsa
perpendicularis satisfacit aequationi ad Conicam datam
EErratum connitid est, resumatur novisina: EL B  _ HL e _Z. Jam Z,,X+ 6
Jam V e X + 9. vel x - O Ergo Xp, V+ O. Producatur ergo DE in partes A
un ita ud EM, sit e AN, p. ad est ducta tangente verlicis lonicae indefinita producatu
ED. dum DE dum ejoccurat in M. Erit MLp X. Y porro Z,3 +6. et
 - d. sumenda ex ns vrsus HI. si D est
verbo duci poterat salini ab nihro  Tangerte verticis
inor 8, et versus A, si major.
NE
-d esus
H., B AN.
EN ex A versus H. Ducatur indefinita  Y ipsi Axi sectioris parallela
 demista ex centro sectionis puncto quoda sectione. H, perpendiculans
Ex quam
HY erit
y posita N Y esse X. Jam si quia co Y + D ergo ex N virsus A, sumendu
est N. T∞Gp; 3. poterat ab mihio dici ut ex
Ex Cin partes F sumatur
porro recta  A + D. nempe d R.  eadem e ducatur in definita axi
paralleta, qua sumatur versus C, rectu G5( C. per tria puncta R. G. S.
transiens circulus secabit curvam in punctis ex quibus demissae in ND perpendiculam
eum y seu tradices aequitionis propositae, verae quidem si punctum in-
tersctionis test a parte C falsae si a parte F. quale cae minimarum ex puncto dutondsomieade
unc ut ista aroblemati cuidum applicemus. Ebi hrocundo (+4)
ad (14) y= o (+ 4) y (+f)
H a vaq 134
sive a d dy+
_ 24 
(14d = ()S  st multiplicando per Cincem:
Eda yd
 explicitar sin minus enir
ja
N a94y a
+oto  er + 9d y + aed q r + am
+aq .
yt.
iu
F agt 
aEx
L5 raqu. laque
 o. (9 uita p. 1i0)
( seu A
Jam aequatio qua  inveniri deter
talis est.
pa
+aq.
ad rega
puu Y. (. suuto lus lniea g a + q
Tarar en sad
9a d
a9 4 ag 
ap
quy) quaum umasit ad f in duplicata ratione d ad 2 M valtera
no sita
alter
ert
 ad
4 tertia sit c. a
e tangat extremotatesua
Inter summam earum et rectam  media proportionalis aicetur circulem cujus radiga
quem un ita ut cum tangt extieno ex altero extremo ducatur recta in tentrum 
cicli transiens per centrum circuli, asi rator summae ptucarum est affirmatious
et normalis ad tangentem, si negatioue su nihilo minor. Recta portio ejus inter punctum
uode educitur et circilari in ec incercepta est est quaesita  ad; Habetur
ergo et cd, cum habeantur a, et V.
Anferatur ab ea 2a. Habetitur t e. u
Habetur ergo e.. Fiat recta quae sit ad C, ut _f ad . Et alia quae sit ad
n, in duplicata ratione Y ad C. Harum summa dubit : a qua  sub hinhendo
+a A a B ab 1Y Habebitur d. (Cumq sit D-
un duplicata ratione
na
seu  De ru 19
l ad 
et C ad a, ut +D ad g. seu
i eadem ratione seu fiant  ad 4, et + C ad a.  duplilata ratione l. ad 5
 et =2q inventa est E. cuu
Ex inventis da et A invenintur D, prorsus ut ex
(5 duplum additum ad A facit bV: Ex
Recta quae possit ea + duplicato
appelletur 8. Hi lineis proparatoris inventis caetera statim ubsilouatur
cop
ut dexi
q n
+ 4 A3
βB + + A) male
YH. β- f. 
Dp =Zβ - β.
a +.
e H a + q.
oerorfuit
in ea erit nullus.
inostructione siin