# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0326
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0326?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 162v, page id 00068200:0326
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 161r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=326
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000326.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

tamsit, non sequi proba duas habere radices aequales. Sequitur tamen eam ad inster
habentis resoloi posse. Nam si aequatio unam habet radicem realem, utiue necesse est
locum constructorem e. 9. Parabolam a circulo constructore tangi; illud tamen non sequitur; etiam
Inter im quia illud interea recum est
eandem parabolam ab alia curva constructrice tactum iri.
caculum et locum cnstenctore lunu cinculum constructorem et locum tanga sese; hinc juo novam
equationem, seu novum locum ducemus: Et quia ha praaeclaro artificio a Schotenio pag. A280.
exposito ex ipsa aequatione agnosci potest quando unam tantum habe radicem realem, ideoque
ex ipsa aequatione agnoscere poterimus, quand circulus constructore, locum tangste. Etsi quando tu
Si vero
sunt radices reulis, id quide aequales id quidem agnoscere non possimus hoc pacto.
ut in nostro Minimae ad conicam ex puncto extra conicam, exemplo circula
Aequationem non habere nisi unam radicem real duas radices reales
aliunde novimus,
anter se diversas; tunc confre ex ipsa quoque Aequato si ex ipsa aequatione apporet, conicam
habere duas radic
eam posss habere duas radices aeqales veras; vel duas, adices aequls fatsas; sequitur eas esse
aequales. Quo posito hacc consequentiam duremus hanc consequentiam ducemus quod non tantum
tiu tan constructor tangat locum, sed etram quod duo quilib quaelibet alia loca tangans
ipso problemate prodeantia
Nunc vero ut Saltem circuli locique constructoris angentes
conferamus st necesse est credo, illa loca esse ordinatarum pe rectangularum, neque eni
solida
determinando ad Tangentes.
edo Mechodi langentium quibus utimur ad ordinatas obliquangulas porriguntur.
Jam ex qualibet aequatione duo possunt
Duae autem sunt aequationes a me ngentae.
fieri loca alter ad sectionem conicam datam  alter ad circulum, is qui e ad sectionem
a B v2 tam V, vel per brachylogiam.
E A F V rraVAca 17 r7 AY
qe y conican datam esto est = a y0 (tam lV
lnde tequam ad circulum fit:
y ras. anvdr
+ atqus.
4 Ex Y et  Quaeramus t. idque in utraque aequatione
separativi, nethodo tangentium qualem stusius
publicavit. Fietn
Fierl aeq. ad conicam: + 2a FY + ra + 5 2V + d v. side t LV + dv
+Lagu isa
In Ex aequatione ad ciculu: - 2y+ + 2at e 2V + dv
19. 1 sive +p, v=  1X V
confercudo ha hos mos ipsius + valores, fit:
Et multiplicando per crucem:
v e
-1y - dy, +aV + dv. VC AVI
=ay+a
2y + 2a-7
y + a-72a
ra H + ary4 + a3y f a) gY, 2av + da - 79
Cerchons apresent () par P, et la vonitie raisa equatur ormera. 4 ua 3 pras  2X(C)  3(1)
Qu+ +
7 (+) et ex secunda.  raY
Y.. 48 ()
V + d- Va H
Epticandoque f is per cunen et aaetera multiplicando per crucemus hadbebrmus:
 v 42  L YV, +.  4  + dagv + dat v. +  D B a )V, dag
3gv. + g + 1yV, d9V + T2y2 + 2aYV, + (da V - v Ly B- VIdy
Jungendae sunt haeduae aequatione
qu
 3
lutus F  VY. in pesteriore est
+as IXV 1 2a YY. a yV. + lYV - etc
Junctis his aequationibus his aequationibus
in unum, ut
destruatur WY, habettimus residuam
 aequationem ad paratolam, quae
si cum  in qua sola est ex quadratis v pura si velis, divisis omnibus per ejus multi
plicantem; = 2g. cur si componatur aequatio ad parabolam,  qv+ lypo  Ergo ponendo a + aaO p 5. fet 24 sV + a v p Q Z+ Z, et
habebinus novam aequationem ad circulum diversem a priore, et problema fcej
planum, si modo illud verum est, circulum costractorem tangere Conieam datam. sed
metuo ne natura rerum his aliter praeviderit
forte enim cnulus circulis ostructore
sunt duo ambiguis scilicet existentibus lineis praeparatoriis, et simul ostenden non
tangit, sed secat et simul ostendit solutionem altrius asibus cum punctum intra est
Videndum an non et Hypibola angat sectionem
sed hoc tamen contingere posse vix putem  yX + X VY + ad. p, 0. Ergo.
bonicam datum. Acquatio ld Hyperibeor, esst.
X pa mult. per y + dao vel per  eri  9 H =a Ergo habelimus: ZX + a v  + dava ad
Et rursus porendo X + a  e
n. fier ZV  + d a 1P = ad18. Explicando si punctum est extra condeam
erit + F B+. et HdB F inde 8⊓ +q a  et Y7,  a- f. Unde explicando fiet:
8  + 2a + a de fier:
+q gV + aC7
YVdaG