# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0330
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0330?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 164v, page id 00068200:0330
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=330
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000330.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quo fculo penendo 6 p,o. in aequationibus superioribus
sed ut ista daum aequationibus superioribus s. E. 6. _ explcantibus concilian possint
sic agendum, pro s  pore . Y 4 8 fiet b p, Y. erus. per procedentia determi-
nata habebitur Y, ergo et D. F. quare et S; ergo et 9. quae omnia optime succedunt
quo restat in earum evolutione eadem emper difficultas; cptimum ergo sit agerem ut
hinversilis quidem sit calculi constructionisque regula, sed intelligatur in parabola 2a
in cateris e. 10.. Sed ne quis calculia eriit obrepat, placet aequationem istam sendi
caculi, in qua scilicet A pro e puoris ponenda, ut signa quae dixi mutanda, qua si re integra
aequalioris ad arculum - X + CX - B a B y + dy, mutermus omnia signa,
fiet X = Cx - da p.y - Ay. sive X - CX = da + y + 2Y p9 0. Unde
ompes steluilatis quispre multiplicatis
Haec aquatio factitia ex  intersectione circuli, et sctionis Conicae indefinitae, comparetur datae
Aequationi datae, ope ciculi cujusdam et sectionis conicae datae specre in definitae, construendae
nempe Y4 + lY tam V + ae n 1 + a p  0.
fiet est a B L per Terminus 2dos.
Ergo cdae + l +  a - am per Terminos 34
et  N B +Ba , 2 a3 l aerit + an ptenin plos, vel aF
et  e p per terminos  altimos.
Quoniam autem D semper extat incognitaque est, quaerenus ejus valorem, qui est generalibu: A,,   a l a h Y ua n Y
siue poncio ar  , et , W fiet C25, Vray e - font  ran u  4)
pei. Ap, a 13  ey2l - pe tat 1 eo vea n +125, 1gC. pent F an
lam ponendo  er YY, et Le VE fiei get + 1e Z + yG + ant tan
brvjus inveit quanalis ae smllelaeta er lrs, producto  adituo a n aegubiti 
erit A B 9ae (Y + an 7
Tertiinorum tertiorum aequatio optini efficietur non tam calculo quam linearum ductu
denque hac funt dabit e B
1 ama per terminos 3tros
Deriqus ( r  prbimus sendus
Dn popertemi
scendum autem altemtram e, vel  assumi posse
arabola significare 2a, in Hyuibola et Ellipsi
divesimode, pro casibus diveris, y in  xam
et significare O. seu esse nihulo aequale; unde patet memirabile sane inventum, ratio
scilicet, constructionum non minus facilis per Hiperbolam aut Ettipsin quam per parabolam.
dg
 ua (u seu f a8= c r0, ided ent
idenique  e + a e +b, quarum alteratra artitraria est , vel e
Tuitum videndum videndum restat quod alla l comperte ad sectionem conicam loci applicentur, era locus assumtus
 X = bX + ca Ay + dy.
stolocus compertus 2aX + a X  v , quem exilicundo fiet
b. determinata, exita caetero quin non dostucto
Sed commundissimem fortesse non e ponere p, 0. sed
 fer b B s ca p d  + 8, sin Acessio et   d- 16.
 17. d6. + 8: sed quin pe video Eo opus esse ad  et 8 ergo et ad b vel s, fare
. Ergo commodissimum est generaliter ponere Sp 2a habetuo ego Y ergo et 6, ego et P. Ergo
et b. ego et _ et C. ergo omnia Nimilum Cpi 4 4∞ + b Hinc erit.
+HC f 4b e _ ( -am, sive 
axum  fiei:
 autem sit indenietur pometice
. a2, al 4  an y provu an 
pa- pr, vel etiam. p an Y sve W f 1YO  an
eut quodmnum quod st, ad potendum hitius s, ut op dfftrntia nt
potentiam ipsis L et quadratum aequale redungulo ami ad rctangutumr
residuum
e
a potentia ipsius L anferatur rectangulum am
rectangulum Recta +. a vocetur ∞. fiat
per signum + pectasrum V. β. Y quarta proportionulis et fiat alia quae sit ad =q ut ipsa et a
auferatur +b  psarum uto l, eequarte proportionali adtatur recto quae sit ad n, in diplicuta rae
i apsa +. H multiplicetur pero rationem lateris rectisectionis, Conae datae ad nansversum
L ut P ad a. et habebitur d
B, ut Z a ad 9. Ablita aatunde note, (ab sumtam ( 2a) ad
ut jam P. 5. 6. e inveniamus, sic agendum est tandem,  sumta b proarbituo b sumenu
ediversimode, nempe in Parabita B 2a, in Aypabola et Ellisssi F7 0.. In parabola, autem  pobsit
ergo fiet universaliter
  s
dta trae roae iu at liousitus t cod nsuititm uiilus tnta a. intetti e it lites n fgua
B. in aequationibus planis aut
omnes sunt radices imaginariae,
S tautuu sgorum corsa notetro 
talibus efficiendum ut certo canstet duo quadiatu
esse signorum oppositorum; (nam etsi 8 sit esset
dx falsa, lamen quadratum ejus est quantitas vera
deo a cognita hin utiliter adhibetur: inde duo
ad et d, vel eorunde sunt siguorum, nempe vel
t, et tunc relinquantur, vel, tunc omnia signa
intentur; sin diversorum, officiendum est semper
+ sit eo in loco, ubi ut alitubi quadratum
est =, latus sit . Haec ideo noto, quia
generalia sunt. Jm dque pro abscipsa
sumenda est ea ex duabus quae pro incognti
antur, quae diversa habet signa
tum su laid iidertin
 explicat praeveniendum
aficiendum ut signa
vera quantitatum a, et C opposit
rddantur. Notibile, est,
cum in quod ipsa lineae praeparatoru
v. 96 plares una possunt habere valo
inde plares uno circalo describendi, ut o
u tandeu modit sempe cuntus
qua huc usque sum problemaum planom
videri unata tantum exhibere radicem
hod 8. soctur es A.3. s 
Ex datu A patua habetur  et
hinc si vis Sa extra Regpo
sambolum, et porro ex s,8 in pambola
jam tum habetur et  est nulla.
antum suresidtutia