# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0331
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0331?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 165r, page id 00068200:0331
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 166v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=331
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000331.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE FOR MUILA CONSTRHENDI
Problema solidum quodlibet,  sectionis Conica datae
specie indefinitae, et Crculi inventi, intersectionem.
Quacimus constructionem Aequationis solidae datae per Conicam datam et Circulum,
formula omnibus pariter aequationum formis, et sp nicarum speciebos, communi.
quod ad multa utile, ad nonnulla necessarium est. Nam nondum memini videre constru-
ctionem publematis solidicurglibet, dine ulla resolu praeparatione ejus, per Ellipsin aut Hsper
bolam datam quamlibet; Sbn a praeparationibus autem solet intumescere calculus
et constructio reddi intricatas Carresius dederat constructionem problematis olidi curolibet
per datam parabolam tantum; sed sublato ante termino caequationis construendae
quod quare merito Mlustis Geometra, Renatus Francisus Slusius aliam constructionem
attuit, quae praeparatione nulla indigeret, sed per erabtam tantum datam Parabolam
tantum. At de quaerenda fam cons constructionum formula, que non omnibus tantum
aequationllum formis, sed et Conicarum speciebus communis est, ne cogitatum est quidem,
quoniam Universalia conica a Desarguesio et Pascalio Synthetice coepta, per Analysin
provehere non dum quisquam instituerat,; cum tamen satis constet, synthesin difficiliorum
problematum solutionem vix nisi casu dare. Analysi autem effecisse me arbitior, ut
problematum Conicorum omniam quae plusquam solida non sunt, constructio in rectas
et circulis tantum, ad planorum instar, et quod plus est, solutione universali, nulla
speciei sectionis mentione facta, haberi possit
Esto Problema solidum  tit.
V - ly + am V ran Y + a p 57
sit sectionis conicae datae latus rectum 2a, transversum 29. quaeritur centrum
radiusque crculi, qui cujus intersectione cum conica data,  radices aequationis
propositae inveniantur. Sumamus aequationes duas, duarum incogniturum
X et y. a omnia habentes loca repleta, alteram ad inu sectionem
conicam datam, +4 X2 rib X Cr 1 V
ad Circulum quaesitum:
- X +BX de ta N ∞ + Ay.
Hae quomodo
referantur altera ad conicam suam, altera ad circulam, infra descripta figura
ostendemus, nunc cum calculo tantum nobis res erit. Jam Numc ut alteram
incognitarum X eliminemus, quaerendus est primum valor purus ipsius X. quod qui
fihabebitur invento prius valore  quadrati ejus, X, est autem per Aequationem
ad circulum X  ex + Ba = y - AY. quo valore, in aequatione ad conicam
in locum ipsius X substituto, fiet . + a ex (44 + 2 Y f a 2y + b X3 +dy.
eritque fietque X B +  V + d y (4ba a sive per brecdy legian. X B V Y x (V H na
F92. 484 +aec
mam +28 + ex  8. vc protnde omti potest; eritqu X pB V i q. D3 +  2 en V,  C. V + spa l)
Iuventis ergo puris ipsarum X, et X valoribus in eorum locum in aequatione ad circulum
substitatis, +X - ex Da + y + Ay a
substitutis divisisqomnibus per 
et multiplicatis per 0 aequatio ordinata prodibit ejusmodi:
4 1 +g 
  aigaqu (aaer) (+a P
CgC i m a eeβ)
atoL... - B
Cujus Aequationis factitie si termini singuli cum sing ulis date Vl an ran ap B0
conferaitur orientr Aequationes Collatitiae sequentes nunem quatua, cuni intetemnate siut qua; B. B. B. A. D neglecto s het
So sive posito H0
a B e L per Term. 2. Unde βpi
ae  L + a  - ar. per term. 3.
o B e + ngd per Term. 4
per Term. 5. et ult
Nulla enten est aequatio super, qui 44e a 11 L am, ac flac 1 2a
definiatur quae sola ex indeterminatis sive t sive
restat, t0 puis ergo valorem varie 4 et
assumemus prout speciei sectionis.
na 12o flliu. pudata, qua stemo  aen   miiat. Lntit
a otilis m osita cq perdemd 4 E. d. 4 rar pr si. su quoetun nosterti ples nactum queat
per sectionem lonitam datam
195+. sive