# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0333
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0333?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 166r, page id 00068200:0333
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 165v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=333
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000333.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

enim EF datur DE, vel contra; in Parabola ero s semper est determinata, aequalis
scilicet lateri sa recto Parabolae, at  semper indeterminata, quod calculo facilimo
sic ostenditur: in omni sectione conica est DE ⊓ CA = 2AN. est autem in parabola
transversum
DE ( 45, et CA seu latus tm  29, fiet ergo 45 F 29 + 2AN. D est autem q. in Parabola
infinita AN, finita, negligi ergo potest AN in parabola, et fiet 45  24 sive Vpp2a.
Cum vero etiam Angulus Rectilineus; id est figura ex duabus recdis inn uno puncto velut
vertice com concurrentibus composita (sine basi, figtrae enim vocabulum etiam lineis, et
lineurum aggregatis e Angulis tribui posse arbitror)  superficiei conicae sectio intelligi
possit qualis est in fius 5. EBI EAF, ideo udem idem theorema potest et
ipsum applicari, tantum cogutandum est latus ejus rectum pariter et transversum infinite
parva esse, et puncta R. S. A. C. coincidere in centrum figurae sive duarum sectionum
oppositarum, B. In Circulo Tautem vide figs. 1 cum latus rectum t tranversum
AC, et AS, diametto  circuli, ac proinde inter se aequalia sint, etia
etiam, DeL rectangulum DEL, rectangulo M HL aequabitur, idque dudum constat ex
Elementis; nec dubito theorema hoc in circulo defectum, caeteris quoque on in aliis
Conicis, ingeniendis, occasionem dedisse. Ut ergo poblema ad sircl requationem superiorem
compertam ad circulum quaesitum inde formemus, ponenda est DE p B, et EF B A,
porro EL 5) W, et AZ B y. 2 Ergo rectangulum DEL, erit 3W - W, et
rectangulum MHL ri AY + yC.
ende fit aequatio - W + ZW  y + AV quam
dixeramus. Ut ergo aequationem assuontam, rd u d ax abX  rY + d1
reducamus ad aequationem loci ad Conicam datam comperti: sV +   p Z  47
ideo harc possienuum expesicandori
faciamus V F) X + Q et Z5. V + 6. unde Aequatio ordinata fiet talis:
+9W ru qV
45
  17 Gd + 251Z  qua cum assinta collata, fiet:
0
+58.
2
v
146
en
be+raB +s
sca) a BA~  + 8- 63. 56
d p 26 + d quid
qu petipe
b, Q. 5. 6. . 8. potestate atque effectu quatror tantum, quia in pa i extra
Parabolam data A datur Y vel contra; in Parabola vero s semper est definita, . semper indefinita;
imo tantus tres in parabola, ibi etb ideo aliquid in nostro arbitrio est; ideo aliquid in
aliter exitum
commode reperiri, quam si pduatur in parabola  a extra larabolam  b 0
quod et ede itersalitadem constructionis plurimum confert, nam ita utrovis modo fiet 
Siet  q Q B o in pambela quidem quia  et e in caeteris, quia a porio Q b 15q Ex iteg. 1.
universalis, qua ad constrictiones problematum nullam reperi commodiorem: Sectioni etidco  + s ritem 6d
3
 eptes 3
ay d. ad + e. Iscrantur hivalaop in aq. 2.
fiet. 4 48 11t 4 14 b de (4, 6, 4 5 - 0 (d ) 7
a
a
d). g sie
2e, +
9
a
+C+L. d
22
Sed alia lepat quaerenda aequata, at  indesinitae  et 5 determinentur. est autem
aequatione simplicisinia: 4q   qu 4  Si  nam DE B 41 gungendo has duas aequationes,
adit toc. v qua aequatione superioribus ipsarum B. et d valoribus
collata in quibus semper includitur b, tandem dabit notiae ipsam b. definitam, qua
omnia habentur. Est iitem d q   sed quia
4a L 4a 
e definita caetera deniz
sae ad prolixum admodum calculum aucenius satius frat efficere
e quonam prolixus, ut b definiatur libere sine  et d, Quod fiet ponendo
ab + qd extru paratiocam e o. fiet t qu b  91, tam in parabola
quari extra parabolam, et erit, bpa  4a Hiic cum sit  + a e + b
fet o a e + a. Sed ut ista precedant ne  paucitalte in determinatarum Tuborems
L
qa
restituenta est n, nn aequatione pagnae superioris. Relatio autem ipsa Brad d
seu aquatio aB f qd, fait it n parabola d sit d. unde in parabosla ettum A
erit o  aberitus terminus tecundus aequationi factitiae, quod instituto nostro
ad versum esst Quade nn licet in Parabola ponta bpaea Sed hoc livevitabille est
itamen quia b s. et 5 +2a u Parabo la
Jam ergo de lego eriorés foutem,
scilicet aequatio comparans si et e nempe 44 ee +qH a se non debet applicari
+a
ad parabolam; nec s explicanda per Q Sed contra 8 per S.
qa Sumamus jam EN L2
BN B QS vel AN podo id es B e sacilicet s  AN o. comparando ipsi _ ANq sed nos
hoc loco daus habemu
Ergo q- q Ergo0
ipso AN quod vocabimus . C (. g. At AN, DE 2 q Ergo ⊓3
quod foret absurdum, ideo erroris vitendi causa, et si interpretatio commida
(DE fi2q. X i
dar ei possit in parabula,  faciemus statum pb initio
e
7 g. Ego
X Aequeq rX +q q
Ulnxe x1 A40 qea
en X4qH S+qyaaa
q
undem parabota D B
 Error, hac aequate
id ptolaras
est.
B, sute ai asq queta
Quoul tanto magis po-
nendum in caeteris, universa
litatis causa, quoniam
in Parebola necessarium est
nam in pambola ubti jam ante
Z. b 7 4, fet ab + ( =  2 4