# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0334
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0334?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 166v, page id 00068200:0334
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 165r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=334
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000334.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 132 lines, status machine
# Lines: 132 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Aequationis autem siperidris assumtae
ad Cireulum nengar - X + CX +Bap
Hy  AY facilis longe est per
Unde rectagailum DEL, eut 29V. + 2OV + B.
ante xZ + Zc
.Ergr. 29V +20V + vV
tronus
unde in Parabolo Sp 2a)
O et . Scilicet explicandar esst
W, per X, + 4. fietque
xVAIAX. Y 15 + Ay.
fieb X⊓ et 22, et 33
erit e 2C et 22, ergo fiet
2 + e2e DaEt compendi
verborum causa gungi possunt
hreu ductu constructiones harum
dualum aequaliomuus ad circulum
alterius in cognitarum O. 8
Atque ita unversatis orguiam horum
d problematum constructio
Rectangulum MHL, ut
1 2. lende multiplicando
e 9 YZ 1Z sive 2aBp 2 OV 4 a v, 871Z2
compertam. - DWV + SW  : AV. per crucem 2a9R + 2a Ov + ar
a cipentum
alterius in cognitarum X et .
s id est in Parabola 2aV e _Z + Z. Gemraliter autem ponendo 2a + a B B s
fer ut ante sV + 5 PEp 7) v et explicando Z V, et Z, ut paulo
ante, prodibunt aequationes eadem, quaum postiema fierat: ad 4 b 
Inte quomam in parabola bjea,  fiet in ta d r +, et per consequens feret
6 5 0. Quod nusus abfundum: a forte ergo in illo calculo enir, quem examinabo
+S A. ca 1i+qG+ se. S- 76.
de, 26 + 2
ad jictenda  est quarta ex natura ipsarum s, et . quod scilicet S p ia +2a O, at
Se 2a 4 Y
2
A Erit ergo se ra a+  =
 sive erit
A idem Se b + 2a , eit ergo 2a + f - 20
64 129 7 p vel po pa
quanta freripotut brevitate, tslit Y b. 4 2a 8. vel 2a + 2a O r. b + 2a g. Unde ut hoc obitr excntiam
est, posita n pa, seu ca, 4
et b 2a. Neq eudium
mirum est, cum duae fuerint arbi–
trariae superumerariae indeter
minatae supernumeraria.
Cum ista demonstranda Clunt
opere etium erit lemma
t tuns temma praemittetur:
Problema, scilicet construere
ope sectionis Conisae datae, aequa
tionem a X + LX + capo
Sed hoc protulabit praedemonstindemd
universalem Theorematis fonci
supra dicti. )i stat in acco
sunt a cupes X(   et Vpr Y15
Aeq. (A) ficiet, 4 X 
nvs
velca  0. 3678
si V pita +  et ordinando
nesta et fapet ntahiius
confereno cun a X a bX + Ea fjy  + d 3)
quaenitur an necesse sit in paraboli esse  sed hoc non est, quia  si
sane si abjicias primum 2a et b detur aequalia caetera aequar consequitur;  sed
suendum est cum. 2aO et 2a e sint infinite parva comparatione caeterotum, ideoque statim
ab intro negligenda esse; nec oideri debere haberi eorum rationem. Venim alia rujus difficulta,
in sangentibus investigaudis, dedestructis aequalibus sic procedi. Ita est, alia ergo ratio,
discriminis nimirum non est ver nondum suppimus  bpi 2a sed bp s. et s
 nec b s. sed tartum ab ipsis quantitate ifinite parva differte.
Non ut invistigemus
 6 video sumenda ae quatio 6 e Si jam dumere liceret b p 2a, foret generaliter
(vel sallemoin Paralitu, exxtra parabolam, imo generaliter) O ei Q quo posito videamus
quid sit secuturum, abstitutis reliquis Aequationibus, nimirum cum fit:
PH  da 16, erit 26. et 35 - 26., et 96 . d6+26 a
gita eA 8 2s8 46 + 8
7 ia G + 2a 9, erquaca
4t. (Aeg. B))
Restat adhuc aequatio 2aC +a 3V
a tegA 481 fiet s8
aa on + 2a 0. d6 +6
Qu- 4d6 + 3 quam
 H Q) inse rendo potornovissimae aequationi fiet:
multiplicetur pri per 2, fietG
siet anferendo ntrob mculia
(posita
+a O ed - gd8 +. g st - 4a0, i
na q et addendo ea qua
Q 7d + 5d6 58. ca, junctis his duabus aequationib
fiet 1. 3d  3d6+ 136 cd aequalio ad parabolam. Sed adhum alia
fance habebitur aequatio d a. Parisolam olidende silicet utrobique sie, (ut paulo
moga monise se aequati S) et (B) e Mstiolicando Aequa
tionem , tionem (B) per  fiet   + 0,  d6+ AD quam vocabimus
Aequatinem () jungendo inter
+ sta qo4
aequatidre (A) et e (et ca 1+C 0, 1d- db
ordinandofiet. 6 Ead , , dit e 0. Aeq D
Multiplicano Ag.. () per L ( per 4, fiet Aca p  8aB - ade d
Hahiesequationdi (E) jungendo cum Aeo B
a +0 dea B d- ad6+ 4
Qua  N  +4C
vel ordinando eam fiet: 18
cauferendo  Nequatione (B) fiet:
ae et ordinando
4 0 dac +46- 40
1.=348- + a B +3 4 5 0. quae est ad Pambolam
Aeguto (B endm muliplietmo p fet: (a + a o r 2d. 5d6 +, 6. aldatur aequationi C)
fier: ca, + E4 - 5d8.56ard
s se destruento utque ordinando habebinus:
 d p ∞. (Ergosi parabola Ld 1- ea. Unde non licet in parabola pontre Mpo)
sExtis, aegertios nit nter se junctis fieret aequatit 6. 6   48 ao pu
qae est du circulum. q
quaecus aeqdatione ad sectionem. Conicam datam ra2 qua 
exribebit utramque quaesitarum 5 et d vel 0.
N 4ds ttot
Efequatio autem ad (icutum etiam ssic brevius enuntiabitur. O. +6)
cujus ut descriptio pateat. Eisto alia arbitiaria DD
 o airea
116 s  no
+8 + 3d 6 et D 10.
ex ponendo D 5) C + P, fiet. O2 ql8 C +8 +246.
qu Meet erunt caq aca
aequationes duce 18 PC Ba  et gus gre Aa. Erqo V 2 - 3a, e 91 -19. 3ag a
Ergo = 39
 ca 7 3 +2y) porendo b s 2a. per aliam compertam, N+ 4 p. I)
set  Si 5d et + a R, iat 1
+ que etiam est ad conicam
datam, inde statim recerietur h
acidemus per  deseminabitur b,
sed oc nobis incommodum carculi
n difficpetatem anget, e volum
D Rectanguli E
ase fudi