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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
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Explicationdes Lettres: ea est latus rectum, 29. latus transversum de la courbe. J’appelle
J latus trans versum  ligne droite qui joint les deux sommets opposés, comme
cela se voit plus bas dans la 3me figure. D’ou vient que dans la Parabole
latus transversum est infini, et dans le cercle latus Rectum et transversum
sont égaux. Le Triangle a aussi son latus rectum et transversum, mais
d’une maniere assez extraordinaire.
Toutes les harmoiries des Coniques
sont fondées la dessus: et l’on peut dire que cette observation quelque legere quelle
puisse paroistre est la clet de cette science universelle des conques outre
qu’elle nous ouvre le chemin aux harmonies des figures plus composées
On me dit, que Mons. des Aigues avoit un theoreme general mais bien long,
qui luy deuvoit servir de fondement en cette matiere, et le mien qui suffit à
Memonstrer tous les theoremes et à resoudre univerfellement tous les problemes
rectiligues des coniques est à peine de deux lignes de longueur.
j’appelle problemes rectilignes, quand omone demande ny suppose que la grandeur
des lignes droites, ou espaces rectilignes; car j’avoue, que je ne sçay pas encor
le moyen de resoudre universellement les problemes Coniques des Quadratures et
des centres de Gravité et autres qui en dependent. Dont il ne faut pas s’́
r’étonner; car ces sortes de problemes ne sont pas sujets à l’altalyse connue:
Mais je crois de pouvoir venir à bout universellement de tous les autres: dont
Mons. des Argues estoit bien éloigné; puisqu’il  n’agissoit que par la synthese
qui se trouve courte dans des problemes difficiles.
Avant que de venir à la construction du probleme proposé, je trouve à propos
de mettre en avant deux problemes fert étendus dont le premier contient
la construction de toutes les Equations quarrées d’une seule inconnue par le moyen
du cercle, et l’autre determiné le lieu à la section conique donnéc de toutes
Equations quarrées à deux inconunes qui se peuvent reduire à la formule que
je donneray cy dessons.
2
danu problem. L.
Une Equation estant proposée; X (bX 1Dca, trouver X.
(4) b signifie que b peut estre affectée du signe + on -. et () c. signifie le même
de c. ne signe ambigu de l’un est renfermé dans une simple Parenthese,
et l’autre dans une double, pour marquer que ces deux ambignitez ne dependent
pas l’une de l’autre: car par exemple (4) b estant expliqué par + b. le
signe (=) de C demeure encor ambigu.
Or la construction de probleme
proposé est telle: Dans la fig soit du centre X, et du rayon NL, décrit
u see
le cercle LRO, qui est touché en L, par. L M. J Nlagon NL sera égal à
et. la touchaute LM pourra ca.
Du point M soit menée la droite MeNO:
moins
poinds (O. P. si le
au lieu de cellecy
signe ) signifie + onMais s’il vant alors cune autre droite sera meée
sçavoir nQ R. parallele d XN. qui antrera
le cerde dans les points, Q. R. La pors son de la
Cad droite n interceptée entre le point de la recontre
et le point M. sera l’inconnme X. ao
cette difference quand (4) vant +. qu’alors oM
1Sera X. quand (+) vant aussi +, et PM, quand
(F) vaut L. Je ne m’arresté pas d’avantage, la
dessus, par ce que Mons. des Cartes l’a donné deja
dusi le qenter hoe essa gunerie
1a l. n
1
en id
int
de
e
ond siluequeque a
nde Sn