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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 168r, page id 00068200:0337
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3)
D.
3)
1
Problem. II.
Une Equation à deux inconnues, X. et y. estant donnée, dont la
formule est telle: +a X + ga X + ca H V + Sa V.
+ 2a
1.
n.
trouuer son lieu à la section conique donnée; dont le latus rectum est
2a,  le transversum 29. et dont, l’espece est indefinie.
est à dire, monstrer, comment, l’une des incommues estant determinée, ou prise
discretion  autre se trouve aussi par le moyen de la conique donnée,
yl y aurois grandeurs cngues arbitraires dans cette dation, sçavoir, g. c. da.
et la construction est tousjours la même, quelque valeur, o quelques signes elles
puissent avoir, si mêmes ont les suppose égales a O. car alors la place, de ce
qu’elles multiplient, e trouvera vuide: par exemple si l’g et da, egales à
0.  c’une grandem fausse on negative, egale à -f. l’equation seratelle
megur
Fa X + 2aX - fa 1 3.1
dans la parabole +GX et
a
u
Il faut seulement remarquer, que
gax mangueront tousjours. La construchin
de ce lieu general à lasection Conique generale, est telle:
6
une Equation
egale à 1g a +2a1
et Y égale à da. et ayant fait
c4
+qub.
u
+34 CN E
V nous trouverons l’inconnue 
par le moyen du probleme 5.
’ayant trouvée, soubstraites la
de Ga. soit la ligne AP. égale
à ce qui reste, la quelle vous prendrez dans l’axe
de la section, d’un tel ses que el estant le
sommet et B  centret. AC. latus anvesum egal
à 29. à lors BD paisse valvir 9+ AV. 2
son deplus menée l’ordonnée normalé  du costé de
la courbe ou nous cherchons de lieu de nostre Equation, et
les point scV. de la courbe, qui luy puissent satisfaire.
Et Ean soit prise dans ED prolonguée au besoin,
depuis E vers P. et MF parallele à l’axe,
menée vers le centre B. egale à G. A
Apresent, je dis, que dans MF prolonguée au besoin, une des inconmies ou
supposées telles, A ou X estant prise à discretion en même sens comme
AP. a esté prisé dépuis A: et du point Z une ordonnée normale estant
mence à la courbe, sç avoir VZ  la tite ordonnée sera égale à V.
ette construction est une des plus importantes et des plus étendues
qui se puissent denner en matiere des coniques, car ontre qu’elle comrmune à toutes
Coniques, elle comprend aussi quantité de lieux particuliers, selon la variation
les signes, et le defaut des termes, dont il faudroit sans cela donner des consttucdins
D’un poins oonné mener une perpendiculaire à nune section conigue
m
donnée dont l’espece est indefirrie
voyez la prem, par ou le point donné est. D, la conique AY, son sommet A.
son Axe AV. la distance du point donné de l’Axe, C. la distace du poirt
domné D. du sommet H. prise dans l’ave, est AC.
2
2
Pienez
particulieres. In R strobbat la