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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 169r, page id 00068200:0339
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Cette construction est une des plus importantes et des plus étendues, qui se
puissent donner en matiere de coniques car outre qu’elle est commune à toutes les
coniques elle comprend quantité de lieux particuliers se ton la variation des signes
et les le defaut des termes; dont voicy la liste: dont il faudroit sans cela
() + _ X + 2a X + ca 1 V + da y donner des constractions
+ ea.
....
.
1.
particulieres.
Probile III. d’un point donné mener une perpendiculaire à une
section conique donnée voyez
voyez la premiere figure, on le point domit est D. S l’A de la consque, AB.
la conique AY, son sommet A son Axé AB la distance du point donné
37
de l’axe DC, la distance du point D, du sommet A, prise dans l’Axez est AC.
Ex plication des lettres:u
2a a est latus rectum demi la conique donnée ( e + f a
29. est son latus transversum.
d est. DC.
3
Fi
+ AC  fig. 1
hann 12
H XY 1 (∞
+ a
ont X. N0
V2 ++ idd V
+2a9
4
x. 2
uat
vns
Wr C-
H C
23
Aequation gemerale vervant a la solution du Problene en Nonbres
+4 2dag.
F + 2qaf (y + 7 2daq. X
Daqeo prug
= gaf  1 uat u duon
fut upio 2qua.. ia dud ctuo diquea lan
ag..
dodinar ad Epu ac idmodumque moumassuad
XX.
y estant pris pour  ordonnée male menée du point demandé dans la courbe Y.
mettrei
equation
à l’axe, AX.  J’aytrouvé a propos de’ adjouter celte absereation, car
quoyque je sçache bien, qu’il n’est pas necessaire de venir à de telles Equations
1quand on cherchedes constructions Geometriques neantinvins en a besori, quam
onvent uller cherche la solution duxprobleme en nombres veritables ou
on
Equeatione à  aut cas particuliers du probleme, ouà une espece particuliere
ages concques, en expliquant les signes ou dettres  ambigues comme il faut.
Ca Par exemple s vous la voulez appliquer à la Parabole il ne faut
que rejetter toutes les quantités, ou tous les Fernes, qui  sont pas multipliés par
9.
de sorte que nous aurons cette Equation particuliere pour la Parabole:
X ++ 2as y +4 ida o+
+ 2a1
pda
2
Sin fin ayanti formé l’Equation d’une inconnue, h,
sçavoir. t  Fn- na nous aurons n, par
le probl. 1. T et Z- 2hi vera e
id Mreparation a la construction Geometique universelle.
par le moyen de la cousque donnée et d’un lercle.
Faites I à a commel 1 à  appliquez le gourré de  à f29. De celle qui provient co
ayant soubstrait 2a 7. meste E soit une autre à co, comme  à 49.
et encor une autre P à la même Cy, comme d à Y. Et B. t à a comme a 8.
2 + P = 3
se
Et S1 + X fpit M
Y à se et  à d comme f a à 9
Scomme aussi 51 +Y font Y. Soit  à P
comme d à Y et une autre à 2 comme 29 à =a. leur somme ou
d + 25, fait n s
a 92 r 2a
+2
24
Formons à present cette Equation à deux inconnues 6G n
donnée, par le probl. 2. en determinant trouvant
lspurnt. E. M. F. dur la 49. 3
 I.  co
P. F. 3
.
Se: