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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
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4. 26
LE TOURHAL
la spirale logarichmique e la cicloide à bale circulaire donele
Poine décrivane est Tur la circonterence du cerele gencraceuT,
ont cncorela melme propriecé; e que melme la spirale logari-
chmique ensendre son cgale de melme que la cicloide ordi-
Dairc que M. Hluguens dans son crairé De FPerol. O scil. Pa5. TI.
croyoic estre la seule courbe qui se pult ains reproduire. L’du-
ceur Faic encore voir dans cere section que le rayon de la de-
velorée n’est pascoujours infini dans le poine d’inAexion, com-
me des Cieomerres Fore celebres lc l’eltoieneimagine; mais qu’il
La une intinicé de rencontres ou ce rayon est nul, c’elt. d- di-
re cgal d 2éro.
La Eixième de la Ceprième section craicent des caultiques de
MI. TCchirntraus. L’aureur y donne deux resles gencrales
qui en comprennone la doctrine dans cous (es CaS, Se POur cOu
ces Torces de courbes. La premiere de cesregles ett pour les
caustiques par refexion, e la scconde pour celles qui le FOnE
par retraction. De Porce que l’on a prelencemene en deux pro-
policions la cacoperique  la dioperique enciere de TOuteS
les courbes imaginables, e pour couces les distances pollibles
du poine raronnanc. Cc qui perfectionne d’aucane plus l’unc
e l’aurre de ces sciences qu’elles ne s’ecendoiene prelque en-
core qu’aux mioirs e aux verres (pheriques, ou tour au plus
aux sections coniquos, e sculemene par des propolicions part
ciculieres donc le nombre etintini; au licu qu’en deux propo.
acions, ou plucoc en une scule, puilque la redexion n’est
qu’un cas de la retraction, l’aureur epurle la matiere par raPOTE
2 coures Corres de courbes tour à la Fois. La il EroUve CnCOrO
que l’une de l’aurre caultique de la logarichmique spirale lui
Tonc égale e semblables, lors que le poine rayonnane en Faie
le centre. De Torre que cere lpirale a pour developée, e
pour catittique cane de retraction que de rellexion, des (pirales
ogales ee Cemblables à elles; ce qui cH d’aucane plus digne
de remarque que la cicloide de M. Fluguens n’a que la de-
velopée qui lui soic cgalc.
On voic dans la huicième section commene l’Analile des in-
Sinimene pecis, peuc oncore servir d erouver les poines des li-
sues courbes qui couchent une intiniré de lignes données de