# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0371
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0371?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 185r, page id 00068200:0371
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=371
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000371.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Serum quia additio ista numerorum in aequa
tionibus implicatioribus prolixitatis summae
lodiique maximi futura esset: eogit excogi
tasse nili viteot mirabilem modum sine
calculo per sola pondera determinandi
ubinam sit, aequalitas quaesita ponamus ergo
in qualibet harum regularum ex polibet puncto
in rqu in qualibet regula proportionum linea
ex punctis in ea designatis pendere ponduscula quae
sunt ut numeri, quemodmodum lincae sunt ut togarithmi
Ita in regula MN pondus O erit ad pondus + pendens ex
puncto 1 erit ad pondus pendens ex puncto C, ut Rume
Lay Logarithmi MI ad numerum cognitemi MO
similiter pondus pendens ex puncto 3  erit ad pondus
pendens ex puncto S, ut lo numerus logarithum
R3 ad numerum Logarilhmi RS; et ita porro.
.Sed illud tantum observandum est, ut pondera in pg
(vel a (), RS TV, WX sint ponderum in
MN (vel YZ) respective subdupla, sub tripla sub–
quadmpla, subquintupla; quia a centro A
proportione duplo, tripla, quadrupta, quialupla
remotioram sunt, et ideo tanto magis resistunt.
si per pondera procedamus, hinc poterimus vtrans
ferre K in A. ita ut puncttum K ibi maneat
infixum, et ita si Homogeneum comparationis seu
Resolvendus sit vel fiat,  1. erit ejus logarilem
0
quod semperfieri potest omnes alios te rminos
per lum resolvendum rividendo) tunc cogarichin
resolvendi seu tormini absuluti erit 2 et cojucident
proinde A et K. quo facto movebitur regula circa Centrum A vel K, done apparent
pondera ab utraque parte esse in aequicibrio, et ibi recta BX BI posito  regulam
posito tunc ecare M regula MN in V. b indicem mobilem circa  nempe
NK Y tunc secare MN rego lineam radicum in 1,) erit radio quaesita
quod si ed contingat plus semel erunt radices plures. si nunquam problema erit impossibile
terum quia hoc quoque operoscssimum foret, non quidem F radio sit n nesa
tia  termini in quibus y habet dignitatem imparem transferendi em at
in contrariam partem, quasi imilatis signis, seu promis substituatur Z. et tractetur
sive quod eodem redit pro y substituatur- Z. et quae prodit aequatio tactetur ut Methodus sabet
ita quaelibet aequatio bis examinanda erit, semel pro. sigu radicibus affirmativis, et
Haec Cmethodus quidem operosa non est, sed opero sissimas foret instrumenti praeparatio
iterum pro negativis.
tata quia cuilibet puncto divisionis appendere tempuscut
pusae res operae foret.
pojosum iusorumenti son
verum haec considerati viam andem anso apernit ad perfectissium
luctionem idque ex principio cibrae Autometrae  me inventa, et quidem Tum adhibita
aqua, tum denique perfecti ssima omnium ratione, sie sine ullis hujus modi incommoditatibus. Scilicea
primum um aquares ita fiet; Ho semper ponitur incidere in A Ponatur K esse 1. (divisa
aequatione per resolvendum, et in puuctis H sint trochleolae. per quaes filum descendat, unde pen
deaut pondera, in aqua immersa talis figurae, ut attrahendo fila in progressione arithmetia
pondera (quae ob partem aqua exeuntem augentur) crescant in progressione authmpsice
se Geaschica seu filis crescentibus ut bogarichmi, pondera eres caut ut numeri. a
regula index uobilis, circa A, nempe NA  Hoc tantum observato, ut ipsa pondera
diversarum regularum sunt nnser se in proportione reciproca distantiarum a media
resula seu at tecta KAL. itaque pondus resulae ark erit simplum, bipsius RS sub tplum, ipsiu
B subduplum, etc. Ponaus jam Dictem indicem NA + mobilem circa A motu suo
initia filo regularum _B, M N, AS, TY, WX, motu suo a punctis
 a, M, R, 7, W duxisse ad puncta 7, 12, 1, 3, 45 patet pondera fore
ut e logarithmorum a. 12, MI, R3, T4, US numeros  in ea enim proportione, in
qua minora sunt, etiam a centro sunt remotiora. Itaque quando index in eum locum
ladducitur, ubi fit aequilibrium,  ponderum, ibi ut si ponamus ad contingere ibi
habetur radix in linea radicum ut si id contingat cum req index NAT tropsi per 1
erit in lineam radicum secet in 1, erit BI radix quaesita
ereite quodsibek non
incidat in A tantum opus est Namerum aequalem pondus aequale ipsi K appendere fita ut agat in linea
MN, (extia tamen aquam) quia ponderaibi simpla sunt, et ipsum ptiam intelligitur simplum
emsti b2) (2
esantie
untum
ex dinia
aetera eni
ie jam est tale. Ris autem optimi sic firti colloeetur eul
(quae sit loco ipsius Y Z quam pono abess
quaus unmu 12 vdlbetter abultat) t sis eidater qpotus pt roatoa. uti filo
lia
implu
onia
et in regula Z
ei
e
i
3
17
e
e
un
6
tunsinsede un
3
rs
9 0 W
sumtur)
B
atra
=M, R, T, W, u
agere
+ sive non idest sive loga-
e
ee
nesolvenius cun sit 1
be sed alius numerus