# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0372
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0372?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 185v, page id 00068200:0372
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=372
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000372.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 107 lines, status machine
# Lines: 107 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Invensum sit aequatio
mirabile
pro solvendis
aequationibus
per regulas
Logarichmiturs
sive per lineas
proportionam
shribitis ponderibus
(V
sit aequatio K  ) V5+ 
ponamus jam haberi radicem aequationis
quaesitam, eainque esse BI. iq ex
designato puncteq  defignetum in regula MN Taterum
jam x puncto iitil _ regulae Y. L ini
absolutorum,  punctum I, diicatur recta
secans tix sercus regulas aB, XL, MN, RS, TV, Lx
(reliquoe enim pro absentibus habentur) in
punctis R,1X, A, C, 2T,5 part quia
fine logaritinum de funt deo
A+12
ipsius B1 duplum triplum, quadrupto
quintuplum) fore logarilhmum
e de y
1, y s
Ergo erunt AK loy. de 
et RS erit log. D3+ DR seu
loque y3+ logr. seu
log. ru et simu
liter 74 log. 4 st
et F5 yse X
W5 log. y5, et aβ loy ay
Numeri itaque punctis K, 1, 3, 4 5
ascripti in regulis, prunt logarithmo
rum dictorum numeris seu erunt X3)
y37, +y
ys Lyt. itaque
est quosita quantitas y debent
numeri prioribus ascript
punctis ascriptir
ascriptur puncto
supra A, qua 1
equari num
is
Sit aequatio  y X + ry + = Y + y aequ X X y
Haec ita solvetur ope rLinearum proportionanum; puntriont
Habeantur lineae proportionum seu logarithmice divisae tot quot sunt termini aequationes ins
nempe hoc loco numero sex nempe KL, M N, RS, YV WNX a (3. sibi paralletica
apposite sibi parallelet, quarum una pro Unittis seu , po respondeat puncto A, seu y 
altera MN puncto B quae est laterum,  sive radicum, respondeat puncto  seu V.
t eaeque numero tot quot satis videbitur pro gradibus aequationum quas solvere (et reus
volumus ut KL, MN, PZ RS TV, WX, YZ, aB. Ex qulus quae colpocentur Et
egulae inter se sequales g ex orichalco ad
vel ligno inter se aequales in quibus descriptae sunt sint sibi pamhlelae et quam prox ime s
sint sibi parallelae et in eodem plano quam prom
au sit idem intervallum Uenaio
ex his media KL respondeat puncto A, sive Y, et continiatma repraesentet logarithmosi
admotoe, ita ut duarum quarumque vicinarum lincaruta
anitatum seu umenorum pe coitor seu homogeneq comparationis ive termini absolute ced
cognition Alia  a ju Et a duobus huique lateribus disponantur Regulae significantes et
na
logarithmos dignitatum vi quantitatis quaesitae, et quidem MN repraesetaIta
e
repressentabit logarichmos  seu laterum tur
p, respondens puncto e seu yq reprosentabit
N
a
2
EV
WX
Z
espo
cum
la
losanithmos yue seu quadralorum:
similiter ab altero latere ipsius KL
yy
cuborum
quntorum
surdesolidorum
laterum
Aulldiatorum
ed initium cujusque regulae a recta transversali HGABCDE F removeatur pront postulat defficiens
H
17
cujusque dignitalis, ita erit AAK, logarithmis ipsius K (sumtus  trans
a β
Transversalem, si tantum esset ab altera parte ipsius B seu taniis transversalem, fore f log.
BM ipsius m)
CP ipsius 0, q(logarithmus autem ipsius 0 est infinitus, et ideo intelligitar
regula PZ plane amota
FW N ipsius Togarichinus autem
Ab altero lalere res
 77 in aequatione;) DR ipsius Y. ET ipsius:
ipsius 1 seu unitatis est 0. et ideo W et F coincidunt)
inverfitur, et cogarichimi e a dextro latere rausversalis cadentes sunt coefficieptium
integiorum, a sinistro fractorum, quod antea erat contra. _ est ergo GY log ipsiqus 0
(quia desunt latera a parte dextra aequationis: hinae GY est quantitas infinita, seu remotus ensetur resula
a et si ae log est log. isis 2. squia a ceffieidus quadute un
e
B1 est  log. de y. tunc Hiz ipsius duplum
DD, 24 uest5 
M1 ent log. y fog m, seu B1 -B)
seu log y = log m, seu log y
une
d
ceccd