# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0380
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0380?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 189v, page id 00068200:0380
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 188r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=380
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000380.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 94 lines, status machine
# Lines: 94 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

+
bc
a 
o g
sa
~(2a
rmc
datio ergo valor ipsius C, vel K et ipsis K per consequen
2
Habemus ergo indeterminatas omnes, nam b est= absolute arbitraria, quon
ac proinde poni potest  0. quando vel B, vel h, valet aliquid. At quando
Restat quod explicandum promisis quomodo ex data dq detrrt V4, vel quia Y data
est, quomodo ex data 4. detur d et viceversa. Nimirum Rectanguli DEF latus DDE
est d+4 et latus EF est V4. ponc erium d daris dabitur etiam d+ ratio
gnum
laterum, Y lat vicissim pone q dari, dabitur et 24 ate latus, et si dq detur
dabitur et dtq latus alterum. At sive alterutium fatus sive ratio laterum detur, datur
rectangulum. Y Nam sive DE sive EF detur etiam altu datur, priore enim ad sectionem Conicam
ita applicata uti res postulat, ex ea ducenda tantum ptendicularis quae sectioni conicae occurrat.
et si ratio laterum datur tantum rectangulum aliquod datae laterum rationis circa centrum
sectionis conicae datae describendum est, et rectae ex centro per rectanguli angulos ducctae
sectionem Conicam in punctis DEGF secabunt.
Sed haec in parabola fieri non
saltem in parabota
possunt. Veniendum est ergo ad calculum, quem imbimus universalem, ut ostendamue
quomodo ex uno dato per calculum reliqua haberi queant. D
De seu d+g
CA+ 2AN seu 2+ + =W. Ergo in parabola  absecta WV,  quippe
finita, erit dtq 2t, sive A  D, vel dq p r. ve  Ergo Vq
separatim determinari potest per aequationem in Parabola,  Porro ex seu EF seu
oru Vq
Nam
YW Assumto ergo valore ipsius V4, ut suprafecimus, habebitur 4. et quia
r in parabola habetur dq, habebitur et Y C et d. In aliis sectionibus longe difficilior
est calculus, sed non  necessarius, quia res ductu linearum transigi potest.
Determinatis
ergo omnibus incognitis, jam ad constructionem ita veniemus: Sectioni conicae dara ascit
tur Rectangulubu, DEFG, sectioni concentricum, latus habens DE saxi sectionis AC parulletam
vel
IFHh, seu F
normalis 
ita ut latus alteram EF, sit +rm = l += 8 -2b, simta
b pro arbitrio, et g - tul +. rnH (3 gH 2t sumta scilicet
rursus A pro arbitrio
tatus rectanguli EF, quia i im F 
2l
F datur ergo
quia b. m. n. Y. t.
dantur, et b. R. arbitrariae sunt. quare et alterum ejusdem ectam
gu tatus DE datur. Nam latere EF ita sectione applicato
ut curvam utrobique attingat in E et F, et axi AC, sit ad
angulos rectos, tantum ex E educenda est perpendicularis,
donec sectioni aut ejus sectioni opposite occurrat in D, quars
habebitur et ED. in qua sumatur recta versus D rect eta
= m l + rn4
ilaa
e quae in parabolas
, et ex puncto  erigatur
 in partes  +Ygr avor ab F aversas caus valor sit
, el
+b. posito ipsius C vatore, quem aequatio superior ostendit Resuma
indefinitat  i t nunc aequatio ad circulum supra inventa sumendoque: rnl + ren 4 13 + lg
7
at dueatur
axi sectionis datae et 2C+ rmsa
parallela. Resumatur
fiet +.
et geometrice tamen
a hdea
non pluribus opus est lineau
ductibus quam quos hiic seci
sipro
tupe ab
indefinitam,
C
(9
6 et post
et posita y e - 3. aequalio ad circulum
( W2 et radius crculi erit 
centrum ita tantum procedendum exo
= 
 cujus ut inceniatur
2 In recta PK producta
si opus est versus t, sumatur recta,  et ex puncto S ad partes
A, sumatur recta
2 velut radio, ac centro
Z 1) in perpendicularis ad AS, junctaque
datam secabit, in V, ex illisque punctis demissae perpendiculares VY demittantur
in rectam RY t habebitur
definita,
Atque haec quidem constractio universalus vcl ideo brevissima censin
a pluresve, aequalis Y quaesita.
bet, quod onnia numeris rationatibus et
recta E)