# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0381 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0381?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3) # Folio 190r, page id 00068200:0381 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 191v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=381 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000381.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine # Lines: 88 recognised, mean confidence 0.89 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Unde videtur sequi. M esse 170 in parabela revolvemuus ad prious difficultates ut scilicet, ipsius e valor bis per cognitas habeatur, erit enim n p aen +8Y a -2D atqui repertum est O an +84a + 2)8 esse ( 0. quando erit ergo (n 1 soeido infiose parvo 23a F N’a (3C a f2r e, et quia est e seu linea infinite para magna seu lineae infinitte divisa scilicet per unitarem, ideoque fiet valor lipsius n, hic. Na ( sive +s a patet ab initio rectius fuisse transferre = in numeratorem = 27 2p contra institutum. Sed huic mulo renedium, sane mirabile ita opinor inveniemus. inter duo solida, aequaque cuidu 2rp 2r 1p131 fractionis: ita cessaret signum ambiguum, sed quicquid ejus sit res eodem redibit = est 10, seu quando t. infinite longa, ergo etiam (A erit (70. quod est consta Verum est C uencunque habeat signum, valor ipsius n. Otisi forte dicere veliurque utrumque quod valorem esse adhibendum, parvae ac proinde circulum qui secare debet, fore duplicenus quod cretitu iticle vix putem. Sed pendent ista, ex intima et maligiorosissima infiniti natura Iaspile figuras conicarum apud photenium sin lib(. 2. Cartesii ex iis clare patet parabo tam esse mediam inter Hyperbo tam eEllipsui in eo quod communis sectio, seu linea parabolae et sectioni et Triangulo, communis, in Ayperbola extra conum utrinque ABC moducta, convenit num aliquo laterum Trianguli vel extra conum Aoe triantulum ut in D quo casu sectio est Hyperbola et linea vel intra conum, vels quo casu sectio est, Ellipsis vel angulum facit nullum, quosive paralleta est, quo casu sectio est parabola pone enim et duci aliam Ed. quae inclinetur 45 B, vel neque versus E, neque versus B. sectionem Trianguli et parabelae, rectam aliquam esse datam B. vel versus A, vel versus unde patet Ed communem si tantillum inclinetur sursum versus A dare Hyperbolam, si tantillum deorsum versus B fieri Ellipsiam. Lin. Et si linea triangulum quod rb poratur esse ABC lin portionem du ipsius in definitae Ed. duo Triangili ejus latera AB. AC jungendem nempe FG esse latus sectionis tarisversum et G. esse vinces tatus autem rectum arta invenitur, ducatur linea transieris per verticemtrianguli A ipsi ED paratella occurrens ipsi CB. basi Trianguli ua e parabola est CB, o productae si opus est, in H. (in parabola vero AA, et AB coincidunt,) e ipsis AH, HC FL ducta FL. paralleta CB) quarta Hinc patet ipsarum proportionalis erit sctionis lasu rectum. s et E, absolute indeterminatum esse oaloreme. Attamen, se determinetur Nacipe unitas infinite parva, seu mifima deter minari etiam 3 sectionisque s latus rectum, quod ito ostendo: explicemus anten paralleliprum per e sca Dat ED, sit prtalleta rectio AB, gfa inclinationem infinite parvam, parva, quae EM patet si N ita, ut sumta A ipsactar, sit infinite sit linea vera, Non fore infinite parvanu esi NF sit infinire parva, NM fore infinities infinite pervans assumi ergo duo possunt pro arbitrio NF, NM 3 ad determinandam infinitari FD. quare pectet requatione ista Caen B p a - 2DQ, valorem F2+ 2p proinde quicquam ipsius n in parabola manere indefinitum, nec LL + obstare, quodminus altera aequatione min est 8 - 5 2Wea + 4 per n - O a p ( 0. seu tinis collatis sumta, quae da, ean +se a - 2 f = X, 3 an 182 28 L deletmineture Et exptinbim ita ipsam (2, quando aequati deerminetur Nam si cum si 8 et jam dantur definietur valor ipsius n, seu valoris eru, in hanc aequatioem inserti, potest enim quanditas aliqua esse arbitraria, etsi nam it quantitas arbitiaria est. oblitus sum tamen hic inserore e in explicatione loco M, atque ita na non ascendisset ad quadratum. Idque adhuc faciendum modo adhuc meminisse restituisse posse. velimus cum D sit arbitraria in parabala das sectionum