# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0394
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0394?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 196v, page id 00068200:0394
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 197r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=394
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000394.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quia interdum areae sic quae site habent aliquid excedens vel dufficiens
nec semper ab initio abscissa computari ideo utile quarere punctum
simplicissimae expressionis, ex quo incipere debet abscilsa
ut si y -0 ly abscissa.  hoc detegit.
Altitur mea metrodo
summari debet pVn dy = dco = Zdy sit
placet mea Methodo calculare  (mYn = co et deo = Zdy
fine d
quantitate sumuanda ut dio = Zdy = dys V + a fit Y = 2 et n = y + a et du = 4y dy
et y am + m 4 1dy: y ta Et yst ya= am y + dm a, + Ce2midu. ubi exili-
Cando m per LGF byt cy + est fitt, a m = 3by dys e et fiet ydyt ga du = 2bydus rectys
=2bgedus 1 cdus 269a dy +C a dy + 267 dy t2c dy 12cy dy
3b9 dy +2Cy dy + ey dys + 3by a y + 2Cy a dy + ea dys +2by dy + 2cy dytreytus
fiet  1 = 5b. et 4c = 0 et 2e= 0 et a = 3ba
fib ) = 1:5 et 1 = p. 3
Ehyo
exitus
puto damen hanc methodum autoris, ubi non succedit, non esse signum impossibilitatis
generaliter summari debet  M. n dy = Zdu = deo. posito
P. n du C esse constantem  et M vero et  dari per y et
r
aco = r. M. a I p :qC. n
Sit Cd = n p:q n. fier
deo = n  cpq + ngap - npdq, : ngq = m. n. Ergo
fiet cpus +ngap - npdu = mugque seu seu cp: n9 + dp.q - pdg: g = m
ubi n et n sunt data formulae, pet q quaesitae, omnes integrae rationales  et fieri
potest, ut re ideo p et q ex explicandae per y. ubi si ponatur 9 constans seu d9=o
prodit, untoris nostri methodus. sed si ea non det exitum, fmquaramus
an aliquando exitum dare possit si p ponatur constans, vel si nentra stans
si p sit constans B fic n4- P. C4- npdq: ngus quae integra esse debet in
indeterminatis. Ergo des debet esse divisibilis per g quod videtur non procedere
in Indeterminatis sed et g debet esse divisibilis per n seu q= nr. et dq= ndr + rdn. Ergo
M= p, Cr - nnarturdn,: nrr. Ergo trursus r divisib. per n. Et ita semper osset
pergendum, quare impossibile est rem effici sl ut valor ipsius m fiat integer posito
pesse constantem et q esse indeterminatam
Sed si tam p, quam qsial
indeterminatae videndum. an Et primum patet p Et quidem suppono p
et 4 esse primos inter se, quia tates assumi possunt  intelligi pt mb vnita strtim
eo fuist reductos Ergo, in aeq. Ep G + ngap- npdq = mngus necesse est
n posse dividi per 9(quia exgs tngap per q dividi pb ergo et - np d9.) item necesse est
9 dividi posse per n, quae duo inter se et cum aliis cotciliabilia, nam
sit q- Bn nr fit dq = n dr + rdn ergo ndg = unar+ urdu, quae dividi debet
per q seu per nr, ergo  nar dividi debet per r. Videndum an et
quatenus r et dr possint habere communem divisorem sit divisor ille e, fiet
r= ef et de = edf + fde. Ergo si dY divisibilis per e, oportet, ut sit f divisi
bilis per e, seu ut sit r = eeq
possumus (facilitalis majoris causa) rem semper eo reduere, ut n sit
constans, vel unitas nam si m sit copositus int Nam primum ut M sit inleger
seu non habeat fractionem indeterminatam efficere possum, modis alibi ostensis, si ergo
sit tantum integer potest quaevis ejus pars considtrai. ita fretio simplex seu
unius termini sed hujcs potentian m oss faciendo h possumus facere ingredi in vin-
culum e ut si funset pe  n. pro in faciemus m et fiet nn itaque
aequalio in rationalibus efficienda erit cpg + ngdp. n YdB = nqq
sit q y et p - y + + fit et fit B R = Cp4: 894 + paq- qdp debemus
efficere, ut 44 pdg-qux aequetur divisori ipsius pas videamus an plane fieri possit
constans aliquando Ge sid q- ye p = y + y Rit 19 + pdq - qup = v + C. yh Xe-
iita ergen ap hy + K. yH
et  H (. P. 9 L. . putea imel se
h. y e 8: K. ylt -1
ect fit
1:
1, H = E.Y