# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0412
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0412?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 205v, page id 00068200:0412
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 204r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=412
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000412.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 101 lines, status machine
# Lines: 101 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rotare visus sam
Nempo repin Canone O, possefinriseriem multiplicatorum
tam numerator et denominator intermedios coincidentes inter se compensant
ita ut solum primi ultimique maneant numero finito. Hoc Piet (in fallon) cum
b+no  est un e equatur ipsi h per integram mumplicato, seu
cum peno; h = intiqquo quemappellavimus f. Ata sed ut videaus
pur animo praesumamus, quomoder res suceodat in infinitis seu cum n est
tentermns in finitis; sed
et h=7, et p + no;
a canone fiet A. 2, it. 7, _3
sit n = 4, et lo =3, et p = 2
+4.377 = 2 - ). 
2+ 4)7, 5. 7, 4. 1, 3.712)
Nempi et numeratore servantur om
denominatore servantur omnes multiplicatores sup
quantur an similiter iniafinito liceat fingere
1o h. ( 4), nsposib p. 5, 10r 2. 2n - 3B. 27 - 2. f
moltiplicatoribus perveniri ad pos qui ut ultimi concipiuntur. Etsi objicu
possit ipsos illos infinitos huc non d ducere
cam si sit n
integer, ut hic 4, sed fractus, fiet  ut 9.2, fiet
2.7, 2. 7, 5,.7, 3 7, 2. 1, - L 7,  2 17, - 5 1, 2. 7, 2. 7, 11. 2 5t
(2+4)7, (1+2)7, 2, 7, Z. 2, 3
ubi considerandum est omnea signa, minus, posse haberi pro versis in plus
nam quot sunt in denominatore tot vertunt secum in + in numerctore
siu si po
namus duo plura  esse in numeratore, et se ipsu
et perto numem impar 
in ergo tota fractio fit nana
est, quod son advergitur ipsis finitis
cum quotres, si semper da novissimos eot quot unitates pant
in f, servemus in numeratore, patet fore fractionem maj
quavis data. itaque Paocassuitinie, ut negligamus satim pundum
infinitam, et ponendum, aequari 27, Z. 7,E. Y, _ 3. 7,  7,
ve sint in numeratore sive in denominatore, ubi in casu finiforma
sunt in aequales. videamus an si aequales
21 119. 7.53.
anctur 9, 1. 9. 7 5. 5. 1
Et similiter comparetur
 au na
5. 3. 1. 1. 3.5. 7
9.7. 5. 3. 1. 1. 3. 5. B cum . 9 2. 7
patet differentiam continue crescere, non diminui infra
datam nam differentia inter . 1 et
est minor quam
dibfeientia inter E, et  (t ita porro sicus fuisset
et vice versa, ita enim
unum pro altero subis expor in continue decpesceret,
denominator fuisset numerator
quid ergo si  P+ nW : h seu f sit
tantitas negativa quod sit a  facillime cum ipsa h est negativa
in infinito qvanescerre.
pluti si p esset 5, 10 = 2, m0 4, ut n = _ et 9: 2, ut prius, sed
et f= -2. ila videtnt pris exhauriri denominatod . Et prodibit.
5, -2. 2, - 2. 7, -5. 1, - 3.3- L. 7,L.7, 3. 7,
2.7, et Z. 7, 3. 7,22 et
2) (3, (213) (. ) r 2) C7) F2. 2) (7), f.2. 2) (7) . 2. E) C.7) F2. 2) (.7), (.2. 2) (sset
-3, - 1, 11335, 7, 3, 1
5, 2,9, 11, 13, 15, 17, etc
Nec ham comparationem instituamus, inter casum, qu
vo pommus numeratoris et denominatoris fras aequales, alterum quo ponimus
uasdem utrobique atimos
i 51-31 - 1,4 33, 5, 7,9
5.9.7-=, in
5,9, 23 5, 3, 1, 1, 31Si
vhis, 41 4,3,3, 1, 1, 3, 5.2.9
53,l 11, 3,5,7,9
5,9,7. 5. 3, 1, 13, 5. 4, 9, 1 13 49, G.97
5, 3, 1, 11315,7,) el, 13
Hic patet non advergere haec duo, sed discrimen inter ipsa fieri infinite
2; 5,3, 17 1, 3, 5,7,9, I1,
parvum, cum in priore casu, semper augentus denominator. Hinc etian
et fiat adeo tadem quantitas quavis data
rinor; se in posteriore casu semper prodit idem, sive in factoribus
finitis consista, sive progrediare in infinitum. quod et in priore casa
patet in infinitum
locum habebat cum h, adoq et + essent quantitates affirmative
Ex his colligere nihi vidror, hanc methodum non procedere cum
alter casus in infinitum vel infinite parvum abeat; alter n non magis
possumus tamen experimentorum
adhibere cum dentur figurae quadrabilis ubi n est
nitio ad vergat.
fractas; excogitemus ergo casum, ubi id locum habet, et simul pmro: h sit integer
procedendo, quam
apidentudium
ext qui bus facillime cum W =0
Et spemifacit, quod alioqui candus noster C
noster plune non inser vit in hoc casu, ne per appropinquatinem quidem
quod non videtur facili concedendum, cum hactenus in aliis omnibus servierit
sed metum facit, quod ita videtur nimium praestari, seu quadrari,
quae alias vix videntur quadrabilia. Itaque ad lisium experimentorum
lapidem veniendum est.
7, = 2 .7, et( in in
amus error semper decrescat
2. Z 1. _ 912 1169 e. 13.27l12, 1. 2, 3
9. 7. 5. 3. 1. 1.8
13. 11.9. 7. 5. 3.
1
(213) (.7) (. 2t Z) C1,
costerjore simper eodem mantepte
patore casu quantitas augetur