# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0423
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0423?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 211r, page id 00068200:0423
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=423
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000423.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

P.
C
langentium inversa
Neutonus in Epistola ad meam responsona oedenburgro omissa
putat. semper succedete Jangentium inversam, quando aluarum
trianguli TBC laterum inter se relatio datur. Quando
vero ad AB., non eque. Ego tamen comperi etiam
sucedee quando Ratio ex mea methodo patet sit TB, t. TCA
AB, y.
BC. patet esse _ t: y: 0:: dx: dy: dx +d.
est autem 8D aequ +t + y7. Ergo sufficit hoc duo considerare t et y
data vegibi gratia relatione inter t et y. vel inter At,7y er yy
vel alia scribamus + aequ (V) y.  ex data relatione
jam semper + aequ ex y. Ergo dx  aequ. y. Ergo dx aequ Dy dus
seu X aequ
dy
Dy, dque quod semper succedit ex datis quadraturis
dus
Eodem modo res succedit
CBP vel TCP detur inter e, et generaliter quando cunque functiones
tantur; ex functionibus, nulla habita ratione partium axis Ratio
L
est quia tunc semper non aliud aequationem differentiatem ingreditur
empe 
quam unica litera indeterminaam, una cum ax et dy-
Ponamus jam dax+dy po cudari relationem odi etemen
2
2
ex. gr
forum curvae ed alterutiam jam orbinatarum, i seu quaeri
Curvam cujus arcus sint vatae figurae portionibus proportio
nales lioc etiam semper fieri potest, suppositis quadratuus;
d
E
ut ax +dusL
V
aequ a ) ex XD fiet:
ax + dy aequ dx,
s
L
D2. et dus aequ. dx YXO + 1
sed quando duae
seu  aequ ax XV +1
determinata relationem differentiaem simul ingrediantur, nempe
et y. et contingit, duci unam in alterius differentiam
res regulariter non procedit, ut si data relatione ipsarum PCseu
ad X quaeratur relatio inter Y et X. Est autem : y::
snc
(dx + dus: ax. Ergo 5 sit s aequ XD fiet
XD2Cx2 aequ yy dx +yy Ly ubi yy ax Omnia turbat.
emerrum tentari potest tate, ut eae formulae sumantur, unquibus
nmmari cotale quae habent quidem diferentias et in indeter
2
ductas et tamen summari possunt lactum
Vax + Xaque aeqo X, sed quando nimis simplex
a
muatas perturbate
est, ut huc id non procedit, ut hic ubi sola est yy dx nec ex
ope ut
respondens 7 Natus quae frustra adjiceretur fanc loco
lile ratum d er y sulstituantu alrae dur, id est. sumatu