# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0429
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0429?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 214r, page id 00068200:0429
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 213v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=429
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000429.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

dana ex  quae habetur habita ND et NL. dicams tales quantitates dicamus
haberi ex f. et ipsam faciamus d’e fgi et fiet.
C
rinn ()
quae aequatio ex hibet aequationem reflexivam
A8 f9 R b2 N7 + C3 17 Jam inter angulum et punctionem
simuliter SL est momentum sectoris L itsep busi seu recta per punctum
divisum per areaps
Lperpendiculanter ad LNtranseunte neoque et hoc autem momentur
H etiam habetur estqu. x et esto e it eritque
SL
Eb stio AC B DA, LN Co - b, LY, NT + C3 NY
WLN co
co NT, LN.
et fiet fsii ) DA, LN, c = b 2 17 NT + C3 NF quae aequatio exhibe t
AC
quadraturam sectoris dati ABC. posito quod alius habeatur descriptus
cujus est cum ipso centrum gravitatis commune
Res omnis ergo rediit ad aequationem 5, cui similem  nondum
qisquam calculo aggressus est
Uet vero
ab illa reflexione anguli in suas suuctiones nos
ua
liberemus, ideo cum aliae plures sint arbitrariae assumamus, angulum
n pro arbitrio atque eo posito adhuc semel habebimus valorem ipsius, 
isg quos duos vatores aequando habebitur anguli functio
valor residnae adhuc arbitrariae LTvel NT. sed cum inde oriatur,
absurdiuus pro ref pro arbitrariis NT. LT. et una adhuc ex illis
arbitraria manebit; verum quoniam hoc modo daretur valor
sectoris cujusque per unam constantem methodum ejusdem gradus
quod est impossibile; praevideri potest illas ambas resituas
acbitrarias sub finem destructum iri, vel  functionem
evanituram vel aliud impedimentur objectum iri Utile erit
hoc experiri ponendo verbi gratia n aequ. 1. vel n aequ. 2.
Interea considerandum est dari aequationem reflexivam generalem
inter angulum et. functionem, in qua loco functionis
Substitmatur ejus valor ex aequ. 4. habebitur aequatio pro
ex ipsa n inveni numero n. inveniendo, sed transcendens, in
qua cum supersint arbitrariae, videndum an eae tales assmmi possunt
ut n, fiat numerus; forte aequationem in plures dividendo, aliisque
modis. Quo facto solutum erit problema, sin minus erit insolubete.
Iuo longius progrediar. Videntur determinari possint arbitrariae
NT. LT. nam siquidem possibile est geo algetraice inveniri G
G. invenietur illis aitcunque assuntis simo dubito
Quicquid sit, rem suffici eo reduetam ut non amplius quantita
tis curdilineae dimensio sed solius anguli quantitas sive
numerus aliquis, quaeraetur,  qui an sit possibilis vel non
efiniendum,
e invenietur ipsis N= NT. LN. utcunque
assumtis quod sic ostendo: Ponatur Si quide ponatur
punctum s seu aream sectoris ABC. haberi Algebraice Assumatur
et reta LNN magnitudine et positione determinata cum
utiue cum ipsa data sit, datumque punctum G. habebitur recta
Gs ad eam perpendicularis, adeoque et SL, magnitudine, et position
ergo habebitur et ratu G5,  ad SL, adeoque angulus GsL
posotione NLG, eiusque duplus AHN MLN. positione. id
est habebuntur anguli functiones. Ergo et momentum secto sector habebrtu
LMN habebitur positione et ejus momentum ex NL. qua divisu
per G5 dabit arcam sectoris, unde habebitur et angulus ratiorce
quaesita ad alterum sectorem
qui numerus anguli nisi sit
sed hic numerus angulo debet esse rationali ulioqui
non sit rationalis tunc dabitur duarum quantitatum
atbebraicarum eeatio NB ad aliaq relatio non algebraica
potentiam quod in fieri possit ligen
sed transcendens, per
tius examitiautum