# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0434
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0434?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 216v, page id 00068200:0434
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 217r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=434
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000434.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Haec autem etiam ectra solidum ex equatione communi appa
se
rere utiliter poterunt, et velhinc curbarum ejusdem gradus reta
 sunt et smbilici extra curvam notabilia extra curvam
tic quadam inter se invicem apparibit
puncta. Atque ita videndum an tres umbilici in eadem recta positie
s
unde eductae redae ad curvam summis suis vel diffecenbus componant con–
stantem; exribeant aequationem generalem, pro 3tic Gradu. Ita jam rursus
a
pelatio omnium hujus modi curvarum ad se imoteem appareret
modusque easvel  fuo delineandi, et tangerte, hinc determinandi
ire tensionis. Videndum quod fiat si tres sint umbilici sed non in
una recta, et auhis sit opus in altioribus, an vero sutticiat pro
eam omnibus curvis umbilicos pon in una recta. ut scilicet culvae
quae definiri possunt umbilicis positis non in anp rectas possint et
dequo dubito
peniamus sam ad puncta maxime notabilia in ipsa curva
per umbilicos in una recta definin,
Et primum quidem quaerratur un detur punctum per quod duer
possit axis seu rectalad cujus quodlibet punctum se curva habeat utriague
eudem modo, quod non est in diametro per centrum ducta; ea enim
ad curram eodem modo, non tamen unus eodemz
puncto sed sic ut un puncto ra diametri respondeat alice
ad quod se eodem modo habeat crva. feri lam potest tamen exarsi
etsi habeat
utrinque se
habeat eodu modo, sed saltem unim punctur qua sit in curva que soper
punciu
talis intolligi ut quidem non quo dlibet currae panquam
 est
ut MH se habet ad H, t
e ad _ habet HB. sic in prabola (ubica. Interdum id punctum infinite
supercus in contrariam partem lendit
Hi
e
e
e
Fieri etiam potest
e
nH
B axes in i
in Ellipsi non tot sunt axes quot puncta. Nam duo
opposita danaxem coincidentem. Deremunalis
e
aesius nabuntur puncto si qua sunt maximarum latitud
au aut minimarum lalitudinum, vel maximorum ascenum aut dese
es
plumqueC
sunt plane infinita
descensuum respectu axis. Nam s alioqui ad vmutus directrices
puncta facin
ucunque punctas satiae puncta intolligi possunt, sed quae non
abent.
ebhaec tractatio agium
et
Axibus contiliter
ideo in curva absolute spectata aliquad praecipur
delehnt ale que tractatione et verticum, debebat esse
ctiaur cres, reuti
prior tractatione umbilicorum, ut apparoiet in qua recta quaerendi
oeposi
1+
ce
pro puncts autem maxima lantudims
aut maxini descensus idhibendus langentium calculus. Apparebit
1
esseut ambilici. to
redent in oibem ubi notantum non dam
et quando directio sirales seu in infir
le
 linea inveniantur
nemodi puncta ut in Ellipli et Hyperbola, quae in circulo
abest, cum axis fit asmplota, ut
gius modi prrecta, phoetu
tier in oibeu redtunt,
orbinarias, ut neo infinta ser
eutest tenter